普朗克，M.

普朗克，M.，近代偉大的德國物理學家，量子論的奠基人。1858年4月23日生於基爾。他主要研究熱力學，物質的聚集態的變化、氣體與溶液理論和黑體輻射理論，是首先支持A.愛因斯坦發表狹義相對論的物理學家，獲得1918年諾貝爾物理學獎。

普朗克，M.

正文

近代偉大的德國物理學家，量子論的奠基人。1858年4月23日生於基爾。1867年，其父民法學教授J.W.von普朗克應慕尼黑大學的聘請任教，從而舉家遷往慕尼黑。普朗克在慕尼黑度過了少年時期，1874年入慕尼黑大學。1877～1878年間，去柏林大學聽過數學家K.外爾斯特拉斯和物理學家H.von亥姆霍茲和G.R.基爾霍夫的講課。普朗克晚年回憶這段經歷時說，這兩位物理學家的人品和治學態度對他有深刻影響，但他們的講課卻不能吸引他。在柏林期間，普朗克認真自學了R.克勞修斯的主要著作《力學的熱理論》，使他立志去尋找象熱力學定律那樣具有普遍性的規律。1879年普朗克在慕尼黑大學得博士學位後，先後在慕尼黑大學和基爾大學任教。1888年基爾霍夫逝世後,柏林大學任命他為基爾霍夫的繼任人(先任副教授,1892年後任教授)和理論物理學研究所主任。1900年，他在黑體輻射研究中引入能量量子。由於這一發現對物理學的發展作出的貢獻，他獲得1918年諾貝爾物理學獎。
普朗克早年的科學研究領域主要是熱力學。他的博士論文就是《論熱力學的第二定律》。他認為熱力學第二定律不只是涉及熱的現象，而且同一切自然過程有關。他提出自然界的過程可以分為兩類：中性的(即可逆的)和自然的（即不可逆的）。自然過程的末態比其初態具有更大的優勢，而中性過程的末態和初態卻具有相同的優勢。克勞修斯所引入的概念──熵，就是這種優勢的量度。熱力學第二定律的意義即在於它指出了自然過程的方向。他認為由於熵的極大值對應於平衡態，所以深入地研究熵，將會掌握關於物理和化學平衡的一切規律。
此後，他從熱力學的觀點對物質的聚集態的變化、氣體與溶液理論等進行了研究。可是不久，他在一本歐洲當時傳播不廣的美國雜誌《康乃狄克學院學報》上看到美國物理學家J.W.吉布斯早在1873～1878年間已發表過關於這些工作的論文而感到難過；同時又因未能說服F.W.奧斯德瓦爾德等人接受克勞修斯的見解，他很感到沮喪。
這期間，黑體輻射問題吸引了普朗克的注意。1860年基爾霍夫在研究空腔輻射時引入了絕對黑體這一概念。基爾霍夫指出：當一個物體和輻射場交換能量而處於平衡態時，在單位時間和頻率區間(v+dv)內，這物體單位表面積發射的能量Ev和這物體對同一頻率區間的輻射的吸收係數Av將只是溫度T和頻率v的函式，而與物體的其他特性無關，即

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K (v，T)就是絕對黑體的發射本領。基爾霍夫還指出:對於實驗物理學家和理論物理學家來說，找到這個函式是一個重要任務。從此，許多實驗物理學家開展了這方面的研究工作，不斷改進實驗設備和檢測手段，逐步擴大了實驗的溫度範圍和頻率範圍。
1870年,J.斯忒藩在總結實驗觀測的基礎上提出,熱物體所發射的總能量同物體的絕對溫度T的4次方成正比。1884年L.玻耳茲曼把熱力學和當時新出現的J.C.麥克斯韋的電磁理論綜合起來，從理論上證明了斯忒藩的結論是正確的；並指出只有絕對黑體才嚴格遵從這個規律。他證明了對於一個有完全反射壁的空腔，它的發射本領同空腔內輻射密度ρ之間的關係為ρ=4πK/с,並進一步證明

(2)

式中σ 是一常數，後來被稱為斯忒藩-玻耳茲曼常數。
1893年W.維恩發表了他的對黑體輻射的研究成果，即著名的維恩位移定律。1896年又提出一個輻射密度ρ的分布公式

(3)

這結果為當時以及隨後幾年的實驗所證實，但是維恩立論的依據卻不能使人信服。
普朗克正是在這個時候，把他的研究重點轉移到黑體輻射理論的。1897～1899年，他發表了總題目為《論不可逆的輻射過程》的5篇論文,試圖從研究一群可以輻射和吸收的諧振子與它周圍的輻射場通過能量交換而達到平衡的情形入手，研究輻射的理論。他認為，對於理想化諧振子成立的理論，能普遍適用於任何系統。
普朗克首先用麥克斯韋的電磁理論證明，黑體輻射的分布ρ(v，T)和諧振子系統的能量分布 U(v，T)之間有

(4)

這樣的關係。他分析了各種可能的分布定律，從而認為對於維恩分布可以定義諧振子的熵為

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其中a、b為常數，於是得到

。 (6)

由於a、v、U都是正數,d2S/dU2就總是負數；這意味著當一個諧振子的能量偏離了它的平衡值時，它將回歸到平衡值而使熵增加，這樣平衡就和熵的最大值相對應了。普朗克這時認為，熱力學和黑體輻射理論由此取得了一致，他並且從這個熵的定義推導出維恩分布。至此，普朗克看來已完全回答了基爾霍夫提出的挑戰。
與此同時,實驗技術有了很大的進展,1899年9月,柏林大學的O.R.陸末和E.普林斯海姆在向德國物理學會提出的一份報告中指出，在12μm到18μm波長範圍內，他們的實驗結果顯然不符合維恩分布，隨後柏林的H.魯本斯和F.庫耳鮑姆在他們的實驗中把波長範圍擴展到51.2μm，其實驗結果明顯地表明，在長波和高溫的情況下ρ(v,T)和絕對溫度成正比。
普朗克了解這些實驗結果後認為，如果他們的結果是正確的，那末對於大的 λT的值，諧振子的熵應滿足

。 (7)

於是提出一個經驗性的假定：

， (8)

式中a、с都是普遍的常數。兩次積分後得

(9)

式中a‵=aс。利用熱力學關係，最後得到

(10)

1900年10月,普朗克向德國物理學會報告了這個結果,並且得知它和最新的實驗數據十分符合。
他明了必須在熱力學和電磁學理論之外去尋求這現象的物理學理由，因為他這兩個熵的定義都滿足理論上的要求。在這以前，普朗克對玻耳茲曼的統計理論並不欣賞，但他曾負責編輯過他的老師和前任基爾霍夫文集的工作，因而對於玻耳茲曼理論的數學方面是很熟悉的。這時他接受了玻耳茲曼關於熵的統計詮釋(S=klnW)，並且套用了後者所用的組合計算方法。
普朗克發現當總能量由 P個不可分割的部分組成，E=Pε，它分配於N個（N是一大數）諧振子的每一個的能量是零或 ε的整數倍，那么根據機率理論這些諧振子的組態數就是

(11)

因而由這N個諧振子組成的系統的熵

(12)

套用斯特令定理，平均於一個諧振子的熵

(13)

式(13)和上文的式(9)如此相似，只須令

這兩式就完全一致了。普朗克用符號 h 代替 a‵並稱之為作用量子，這就是如今大家知道的普朗克常數。他就這樣求得黑體輻射的分布函式

(14)

當時普朗克並未注意到hv這個能量子的物理意義，只把它看作是為進行組合計算而引進的一個數學工具。另一方面他卻極為重視常數h，他認為h和引力常數以及真空中的光速在自然科學中占有同等重要的地位，還曾建議用這三個與任何物質的屬性無關的物理量作為自然單位制的基本量。可是物理學此後的發展顯示了能量量子的重要意義，正是普朗克的這個工作第一次把能量的不連續性引入人對自然過程的更進一步的認識。普朗克常數h在一個物理過程中的作用是否可以忽略,也成了判斷這個過程應當使用經典理論還是量子理論的標誌。
普朗克是首先支持A.愛因斯坦發表狹義相對論的物理學家。他自己還發表過關於狹義相對論的論文。他從《物理學雜誌》編輯部看到愛因斯坦的文章時，立即看出愛因斯坦文章的價值，他在柏林大學親自主持了以愛因斯坦狹義相對論為主題的討論會。但是當實驗物理學家W.考夫曼根據他的實驗結果懷凝愛因斯坦的理論時，普朗克最初認為由於從實驗結果計算出的電子速度大於光速，還認為"對於實驗觀察結果的解釋理論還有不足之處"。其後，1907年他根據新的實驗結果斷定"相對論占上風的可能性更大"。這場爭論最後由於新的實驗事實完全證實了狹義相對論的正確性而結束。但這一歷史事實卻顯示出作為一位理論物理學家的普朗克對於實驗觀察如何的尊重。
自20世紀20年代以來，普朗克成了德國科學界的中心人物，與當時德國以及國外的知名物理學家都有著密切聯繫。1918年被選為英國皇家學會會員，1930～1937年他擔任威廉皇帝協會會長。在那時期，柏林、哥廷根、慕尼黑、萊比錫等大學成為世界科學的中心，是同普朗克、W.能斯脫、A.索末菲等人的努力分不開的。在納粹攫取德國政權之後，掀起大規模的反猶浪潮時，德國科學界中的納粹分子提出所謂德意志物理學以反對愛因斯坦和他的相對論以及其他猶太科學家。這時，普朗克和M.von勞厄等少數物理學家義正詞嚴地為科學的尊嚴而鬥爭；他們因此受到納粹宣傳機構放肆的誣衊和攻擊。普朗克外境艱危，可以出走；但出於對祖國的熱愛和眷戀，仍然決定留居國內。在那樣環境中，他儘可能為受迫害的猶太籍科學家提供幫助和支持，以至希特勒曾說：如果不是想到普朗克年事已高，早該把他送進集中營了。1944年普朗克在柏林的住宅毀於空襲時，他的全部手稿和藏書以及他同許多科學家的往來信件同時被毀，這是科學界的重大損失。第二次世界大戰後，德國科學家恢復了威廉皇帝協會，為了表示對普朗克的崇敬，把它改名為馬克斯·普朗克科學促進協會；普朗克也參加了協會的重建工作。普朗克的一生經歷了德意志帝國的鼎盛時期、兩次世界大戰、魏瑪共和國和納粹的興起和覆滅。他親身參與並經歷了兩個世紀交替時期物理學上的巨大變革。1947年10月4日在哥廷根逝世。
普朗克著述甚多,《熱輻射理論》和5卷本的《理論物理學導論》都有英文譯本。1949年出版了《講演與回憶》，1958年又出版了3卷本的《論文和演講集》。

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