投針試驗

介紹關於歷史上幾位著名的科學家進行的投針試驗。

概述

投針試驗

歷史上,法國數學家布豐（George-Louis Leclerc de Buffon，1707—1788）最早設計了投針試驗，並於1777年給出了針於平行線相交的機率的計算公式P=2l/πa，由於它與π有關，於是人們想到利用投針試驗來估計π的值。

投針試驗的歷史資料

試驗者 時間 投擲次數 相交次數 π的試驗值
Wolf 1850年 5000 2532 3.1596
Smith 1855年 3204 1218.5 3.1554
C.De Morgan 1860年 600 382.5 3.137
Fox 1884年 1030 489 3.1595
Lazzerini 1901年 3408 1808 3.1415929
Reina 1925年 2520 859 3.1795
此外，隨便說出3個正數，以這3個數為邊長可以圍成一個鈍角三角形的機率P也與π有關。
值得注意的是這裡採用的方法：設計一個適當的試驗，它的機率與我們感興趣的一個量（如π）有關，然後利用試驗結果來估計這個量。隨著計算機等現代技術的發展，這一方法已經發展為具有廣泛套用性的蒙特卡羅方法（Monte Carlo method）。