內容簡介
《離散數學》是計算機科學的核心理論課程,該門課程的開設旨在與其他計算機科學如數據結構、編譯原理、作業系統、邏輯設計、圖形理論、人工智慧等內容建立起密切聯繫,從而在計算機科學與技術專業課程體系中起到重要的基礎理論支撐作用，所以它還有一個專業的名字——組合數學。離散數學是掌握和研究計算機學科的必要理論基礎。
分析
有時人們也把離散數學和圖論加在一起算成是離散數學。離散數學是計算機出現以後迅速發展起來的一門數學分支。計算機科學就是算法的科學，而計算機所處理的對象是離散的數據，所以離散對象的處理就成了計算機科學的核心，而研究離散對象的科學恰恰就是離散數學。離散數學的發展改變了傳統數學中分析和代數占統治地位的局面。現代數學可以分為兩大類：一類是研究連續對象的，如分析、方程等，另一類就是研究離散對象的離散數學。離散數學不僅在基礎數學研究中具有極其重要的地位，在其它的學科中也有重要的套用，如計算機科學、編碼和密碼學、物理、化學、生物等學科中均有重要套用。微積分和近代數學的發展為近代的工業革命奠定了基礎。而離散數學的發展則奠定了本世紀的計算機革命的基礎。
目錄
前言第1章命題邏輯111命題與命題聯結詞1111命題1112命題聯結詞2習題11612命題公式及其分類7121命題公式7122公式的賦值與分類8習題121013等值演算10131基本等值式10132等值演算12習題131414對偶與範式15141對偶15142範式16143主範式18習題142115推理理論22151命題的蘊含關係22152構造推理的形式證明24習題152716*命題邏輯在門電路中的套用介紹28習題162917例題解析29複習題一32第2章謂詞邏輯3521謂詞邏輯的基本概念35211個體與謂詞35212量詞36習題213922謂詞合式公式及解釋40221謂詞公式40222謂詞公式的解釋41223謂詞公式的類型43習題224423謂詞邏輯等值式44習題234724謂詞邏輯推理理論47習題245225例題解析53複習題二56第3章集合論5931預備知識——整數的性質59311整除與帶餘除法59312最大公因數與最低公倍數61313同餘64習題316532集合65321集合的基本概念65322集合的表示66習題326733集合的關係與運算68331集合間的基本關係68332冪集69333集合的基本運算70334文氏圖70335主要的運算律70336集合運算的成員表72習題337434有限集合中元素的計數75341文氏圖法計數75342容斥原理76習題347735例題解析77複習題三79第4章關係8141集合的笛卡爾積81習題418242關係及其表示83421關係的基本概念83422關係的矩陣和圖的表示84習題428643複合關係與逆關係87431複合關係87432複合關係的性質88433關係的冪和逆關係89習題439044關係的性質91習題449545關係的閉包96451關係閉包及其性質96452關係閉包的求法97習題4510246等價關係102461集合的劃分102462等價關係104463等價類104習題4610747偏序關係107471偏序關係和擬序關係107472哈斯圖109473偏序集的特殊元素110474全序關係和良序關係112習題4711348例題解析114複習題四120第5章函式12251函式的基本概念122習題5112452特殊函式與特徵函式125521特殊函式125522特徵函式126習題5212853逆函式與複合函式129531逆函式129532複合函式130習題5313254集合的勢與無限集合133541集合的勢133542可數集134習題5413655例題解析136複習題五138Ⅵ離散數學目錄Ⅶ第6章圖論基礎14061圖的基本概念140611圖的定義及相關概念141612結點的度142613完全圖和補圖144614子圖與圖的同構145習題6114762圖的連通性148621通路148622圖的連通性149623割邊和割點150習題6215163圖的矩陣表示151631無向圖的關聯矩陣151632無環有向圖的關聯矩陣152633有向圖的鄰接矩陣153634無向簡單圖的鄰接矩陣154635有向圖的可達矩陣155習題6315564歐拉圖與哈密爾頓圖156641歐拉圖156642哈密爾頓圖160習題6416265圖論的套用163651最短路問題163652中國郵遞員問題165653旅行售貨員問題167習題6516966例題解析170複習題六173第7章特殊圖類17671樹176711樹的定義及性質176712生成樹178713最小生成樹180習題7118172根樹182721根樹及相關概念182722二元樹183723二元樹的一個套用——前綴碼185習題7218873二部圖與匹配189731二部圖的概念及性質189732二部圖的匹配189習題7319074平面圖191741平面圖的定義191742歐拉公式193743庫拉圖斯基定理195習題7419675例題解析196複習題七199第8章代數系統20181運算與代數系統201811運算201812二元運算的性質203813代數系統207習題8120882半群與獨異點209821半群與獨異點209822子代數210823冪210習題8221283群的定義與性質213831群的定義213832群的性質216習題8321784子群及其特徵218習題8422085循環群與置換群220851循環群220852置換群222習題8522486*陪集與拉格朗日定理224習題8622787同態與同構227習題8723188*環和域231881環的定義及其性質231882子環233883整環和域234習題8823689例題解析236複習題八238第9章格和布爾代數24091格的定義及性質240911偏序集的性質240912格的定義241913格的對偶原理和性質243習題9124592格的代數定義245習題9224793特殊格247931分配格247932有界格和有補格248933有補分配格249習題9325094布爾代數251習題9425395例題解析253複習題九255部分習題
內蒙古大學出版社出版的書（一）
| 內蒙古大學出版社成立於1985年，是內蒙古自治區惟一一家用蒙、漢兩種文字出版圖書的大學出版社。每年出版圖書一百二十餘種，大多是教材和高品位的學術著作。這些圖書以其鮮明的民族特色、地區特色和高學術水平受到廣大讀者的好評。 |
