希爾伯特20世紀偉大的數學家，對數學的發展做出了巨大的貢獻．他在1900年的國際數學家大會上作了一次著名演講，闡述了問題對於數學發展的重要促進作用以及關於數學問題產生的源泉、解答要求、解決策略等，另外在這次大會上他還提出了著名的23個數學問題，對20世紀數學的發展產生了深刻的影響．《數學問題》具有劃時代的意義和價值．
內容簡介
在這篇講演中，希爾伯特深刻闡述了重大而關鍵的問題在數學發展和數學家個人創造活動中的重要作用，數學問題的來源和解決數學問題的方法論原則等．他認為，好的數學問題應該具有清晰性和易懂性，困難但又給人以希望，並且意義重大．求解過程要嚴格，方法要簡單．希爾伯特提出的23問題是：
1康托爾的連續統基數問題．
2算術公理的相容性．
3兩個等底等高的四面體體積之相等．
4直線作為兩點間的最短距離的問題．
5李的連續變換群概念，不要定義群的函式的可微性假設．
6物理公理的數學處理．
7某些數的無理性和超越性．
8素數問題．
9任意數域中最一般的互反律的證明．
10丟番圖方程可解性的判別．
11係數為任意代數數的二次方程．
12阿貝爾域上的克羅內克定理在任意代數有理域上的推廣．
13不可能用僅有兩個變數的函式解一般的七次方程．
14證明某類完全函式系的有限性．
15舒伯特記數演算的嚴格基礎．
16代數曲線和曲面的拓撲．
17正定行式的平方表示法．
18由全等多面體構造空間．
19正則變分問題的解必定是解析的嗎？
20一般邊值問題．
21具有給定單值群的線性微分方程存在性的證明．
22通過自守函式使解析關係單值化．
23變分法的進一步發展．
這23個問題是希爾伯特根據19世紀數學發展的現狀提出來的，涉及數理邏輯、幾何、數論、代數、拓撲等許多方面，都是當時尚未解決的重要問題．這些問題引導著後來的大批數學家，成為他們研究的中心課題．他們經常對比希爾伯特所提出的問題的解決程度，來衡量自己的工作成績，由此可見23問題對數學發展的影響力之大．20世紀數學的發展也表明希爾伯特提出的23個問題對數學的影響是深遠的，其中有些問題至今仍是數學家研究的課題．
