過河[數學問題]

過河問題一般都設定一個過河的情景，然後規定若干過河規則，初入手可能感覺很無頭緒，需要運用嚴密的邏輯，兼顧全局，瞻前顧後，才能順利解決。一位農夫帶著一頭狼，一隻羊和一筐白菜過河，河邊有一條小船，農夫划船每次只能載狼、羊、白菜三者中的一個過河。農夫不在旁邊時，狼會吃羊，羊會吃白菜。問農夫該如何過河。

簡介:

在數學世界中，有許多趣味無窮的情景問題，過河問題就是其中非常經典的一個。

智力問題

經典問題

一位農夫帶著一頭狼，一隻羊和一筐白菜過河，河邊有一條小船，農夫划船每次只能載狼、羊、白菜三者中的一個過河。農夫不在旁邊時，狼會吃羊，羊會吃白菜。問農夫該如何過河。

答案

1、農夫帶羊過河，把羊丟在對岸；

2、農夫返回帶白菜過河，把白菜丟在對岸，帶羊返回；

3、農夫帶狼過河，把狼與白菜丟在對岸。

4、農夫返回帶羊過河。（完成）

改編問題

過河問題的遊戲

一家人要過河，他們是爸爸、媽媽、兩個兒子、兩個女兒、一位僕人、一條狗，河邊只有一條小船，船每次只能載重以上8個單位中的2個。其中，只有爸爸、媽媽和僕人會划船。

現做以下規定（僅僅是規定而已）：

1、爸爸與兒子們有矛盾，當媽媽不在旁邊時他們會發生衝突；

2、媽媽與女兒們有矛盾，當爸爸不在旁邊時她們會發生衝突；

3、狗與其他人都有矛盾，當僕人不在旁邊時，狗會咬其他人；

問他們該怎樣安全過河。

答案

1、僕人帶狗過河，把狗留在對岸，獨自回來；

2、僕人帶一個女兒過河，把女兒留在對岸，帶狗回來；

3、爸爸帶另一個女兒過河，把女兒留在對岸，獨自回來；

4、爸爸和媽媽一同過河，爸爸留下，媽媽獨自回來；

5、僕人帶狗過河，都留在對岸，爸爸獨自回來；

6、爸爸和媽媽一同過河，爸爸留下，媽媽獨自回來；

7、媽媽帶一個兒子過河，都留在對岸，僕人帶狗回來；

8、僕人帶另一個兒子過河，把兒子留在對岸，獨自回來；

9、僕人帶狗過河。 （完成）