內容簡介
制度這是一個變換了的等比級數。分子是2的倍數，所謂陰陽二氣演為八卦，它與八卦爻數的變化有關；分母任何一項都是它前面相鄰項的3倍，3的比率分布也很廣泛，漢代三統曆的各項參數就主要是採用這個比率制定的。除了2和3的比率，古人還發現一個更為常見的比律，就是5，反映在五行理論中，不過這個比率的變化要複雜得多。
探索宇宙萬物間的數量關係，這是許多古老民族的先民們都曾走過的路。歐洲有個畢達哥拉斯，認為宇宙存在一種數學的和諧。此後的柏拉圖、托勒密、哥白尼、克卜勒，以至伽利略等都曾對此做過有益的研究。律學便是中國先民中的畢達哥拉斯們留下的足跡。
《律書》分三部分：律與兵、與星曆的關係，以及律數本身的學問。《律書》說，律“與兵械尤所重”。兵械指軍事器械，它與律的關係從今本《考工記》中還能看到一些影子，儒者只注重“望氣知吉凶，聞聲效勝負”，那是買櫝還珠了。與星曆的關係只講了與八方、十二月、十二支、二十八宿的對應關係，至於數量關係的變化就不是這篇短文所能包括得了的了。律數部分舛誤頗多，茲借譯注的機會一一訂正之如後。
白話譯文
制度六律對於兵械尤其重要，所以說“望敵氣而知道吉凶，聞聲音而決定勝負”，這是百代不變的法則。
武王伐紂時，吹律管聽聲音而占卜吉凶，自孟春至季冬的音律，都有殺氣並聲而出，而軍聲與宮音相合。同聲相從，這是事物自然的道理，有什麼可奇怪的呢？
兵事，是聖人用來討伐強暴，平定亂世，夷除險阻，挽救危殆局面的工具。下自含齒戴角的獸類，遇到外物的侵犯，尚且要與它角力反抗，何況是懷有好惡之心，喜怒之情的人了？歡喜就有愛心產生，憤怒就會以毒螫相加，這是人性情的必然道理。
以往黃帝時有過涿鹿地區的戰鬥，以平定炎帝造成的災害；顓頊有與共工氏的對陣，以平定少昊氏造成的災害；成湯有伐桀到南巢的戰鬥，以殄滅夏朝的禍亂。一代又一代，迭興迭廢，戰勝得以統治天下，那是受命於天的原因。
從此之後，名士重迭產生，晉國任用咎犯，而齊國任用王子成父，吳國任用孫武，名自都申明軍紀，賞罰必守信用，結果成為諸侯霸主，兼併別國土地，雖然比不上三代時受誥誓封賞的榮耀，然而同樣是自身寵榮，君主尊顯，當世顯名揚聲，能說不榮耀嗎？怎能與那些不明大勢，不權輕重，終日囉索要以德化世，不該用兵，結果重者君親受辱，國土失守，輕者遭人侵犯，國家削弱，終至於不可挽救的世儒相提並論呢！所以家庭中不能沒有教誨和鞭笞，國家不可沒有刑罰，天下不可沒有誅殺和征伐，不過使用起來有巧有拙，施行時有順有逆罷了。
夏桀、殷紂王能赤手空拳與豺狼搏鬥，奔跑起來能追得上四匹馬拉的車子，其勇力並不弱；他們曾百戰百勝，諸侯對他們恐懼服從，權力也不算輕。秦二世屯軍於四郊，連兵於邊陲，力量不是不強；北與匈奴結怨，南在諸越招惹禍端，勢力不算寡弱，等到他們的威風使盡，勢力盛極，閭巷中的平民也成了敵國。錯就在於他們窮兵黷武不知止足，貪得之心不能停息。
高祖統一天下後，三方邊境叛亂於外，國內大國諸侯王名雖稱為天子的屏藩輔佐，並不太象個為臣子的樣子。趕上高祖厭煩再有戰事，也是由於有蕭何、張良的計謀，所以一時得以停止武事，與民休息，對他們只稍加約束，不深防備。
直到孝文帝即位，將軍陳武等建議說：“南越、朝鮮自從秦朝統一時內屬為臣子，後來才擁兵守險，躊躇觀望。高祖時天下初定，人民剛剛得到一點安寧，不可再次用兵。如今陛下以仁德、惠愛撫治百姓，四海以內都受恩澤，應該乘此時士民樂為陛下所用的機會，討伐叛逆的黨徒，以統一疆土。”孝文帝說：“朕自從能勝衣冠，從來沒有想到這些。趕上呂氏之亂，功臣和宗室都不以我的微賤出身為恥，陰差陽錯使我得了皇帝的大位，我常戰戰兢兢，害怕事情有始無終。況且兵是兇器，縱然能達到目的，發動起來也必有耗損和創病，又怎能避免得了百姓拋家離業遠方征討？先皇帝知道勞乏的百姓不可再加使用，所以不把南越、朝鮮等事放在心上。朕豈能自以為有能耐？如今匈奴入侵內地，軍吏禦敵無功，邊地百姓父死子繼，服兵役的日子已經很久，朕時常為此不安和傷痛，沒有一天能夠忘記。如今既不能銷毀兵器，長守安定，但願暫且堅守邊防，遠設斥候，派遣使者，締盟結好，使北部邊陲得到休息安寧，功勞就算大得很了。且不可再議興兵的事了”。因此百姓內外都無徭役，得到休息以致力於農事，致使天下殷實富足，糧食每斗降至十餘文錢，國內雞鳴狗吠相聞，煙火萬里不驚，可說是夠和平安樂的了。
太史公說：文帝時，趕上天下剛從水火中解脫出來，人民安心生產，順著他們的意願，能作到不加擾亂，所以百姓安不思亂。就連六七十歲的老翁也未曾到過集市之中，終日守在鄉里敖游玩耍，像個孩子一樣。這豈不就是孔子稱道的有德君子！
制度不周風在西北方，主管殺生的事。東壁宿在不周風以東，主持開闢生氣使往東行，到達營室。營室，主管胎育陽氣並把它產生出來。再向東到達危宿。危，就是垝的意思，是說陽氣的垝，所以稱為危。以上星宿與十月相對應，於十二律與應鐘相對應。應鐘，就是陽氣的反應，陽氣這時還不主事。於十二子與亥相對應。亥，就是該的意思。是說陽氣藏在它下面，所以是它成了陽氣出現的隔核(按：同該)。
廣莫風在北方。廣莫，是說陽氣在下，陰氣沒有陽氣廣大，所以說是廣莫。廣莫風以東到虛宿。虛的意思，是指能實能虛，是說陽氣冬季則蘊藏於空虛之中，到冬至日就會有一分陰氣下藏，一分陽氣上升發散出來，所以稱虛。再向東到達須女宿。須女(按：同如)，是說萬物的位置發生變動，陰氣陽氣沒有分離開，尚且互相胥如的意思，所以稱為須女。月份與十一月相對應，律與黃鐘相對應。黃鐘的意思是陽氣踵隨黃泉而出。於十二子與子相對應。子就是滋長的滋字；滋，是說萬物滋長於下面。於十母與壬癸相對應。壬就是任，是說陽氣負擔著在下面養育萬物的重任。癸就是揆，說萬物可以揆度，所以稱為癸。向東到牽牛宿。牽牛的意思是說陽氣牽引萬物而出。牛就是冒，是說地雖凍，能冒出地面生長出來。牛又指耕耘種植萬物的意思。再向東到建星。建星，就是建立起諸有生命之物的意思。與十二月相對應，十二律與大呂相對應。大呂的意思是。十二子與醜相對應。
條風在東北方，主管萬物的產生和出現。條風意思是說條治萬物而使它們產生出來，所以稱為條風。條風向南到箕宿。箕就是萬物的根柢，所以稱為箕。與正月對應，律與泰蔟相對應。泰蔟，是說萬物蔟擁而生的意思，所以稱為泰蔟。於十二子與寅相對應。寅是說萬物初生如蚯螾(蚓)之行螾然彎曲的樣子，所以稱為寅。向南到達尾宿，尾是說萬物初生象尾巴一樣彎曲。向南到達心宿，心是說萬物初生都有象花(華)一般的頂心。再向南到房宿。房，是指為萬物的門戶，到門前就要出來了。
明庶風在東方。明庶的意思是，表明眾物全都出土萌發出來了。與二月相應，律與夾鐘相對應。夾鍾，是說陰陽相夾，廁(側)身於中的意思。十二子與卯相對應。卯就是茂，是說萬物生長茂盛。於十母與甲乙相對應。甲，是說萬物衝破符(按：同莩)甲萌發出來；乙，是說萬物生長時軋軋乙乙艱難而頑強的樣子。向南到達氐宿。氐的意思是說萬物都已抵達、來到的意思。向南到達亢宿。亢的意思，是說萬物漸漸長高了。再向南到角宿。角的意思是說萬物都已有了枝叉就象角一樣。十二月中與三月相對應，律中與姑洗相對應。姑洗的意思是說萬物初生，顏色光鮮如洗。於十二子與辰相對應。辰，是說萬物都已蠕動起來。
清明風在東南方，主管吹動萬物向西發展。先到達軫宿。軫，是說萬物生長得殷殷軫軫，更加盛大了。向西到達翼宿。翼，是說萬物都已長大，如同有了羽翼。以上兩宿為四月宿，於律為中呂。中呂的意思是說萬物全都向西旅行。於十二子為巳。巳的意思是說陽氣已盡了。向西到達七星。七星，是由於陽數成於七，所以稱為七星。向西到張宿。張，是說萬物都已張大。再向西到注宿。注，是說萬物開始衰落，陽氣下注，所以稱為注。以上三宿為五月宿，於律為蕤賓。蕤賓的意思，是說陰氣幼小，所以稱為蕤；衰落的陽氣已不主事，所以稱為賓。
景風在南方。景，是說陽氣之道已竟(盡)，所以稱為景風。於十二子為午。午，就是陰陽交午的意思，所以稱為午。於十母為丙丁。丙，是說陽道彪炳明著，所以稱丙；丁，是說萬物已長成丁壯，所以稱丁。向西到弧宿。弧的意思，是說萬物鶩落，很快就要死亡了。向西到狼宿。狼，是說萬物都可度量，量斷萬物，所以稱狼。
涼風在西南方，主宰地。地，就是沉奪萬物之氣的意思。與六月相應，律屬林鐘。林鐘，是說萬物走向死亡的氣象懍然恐懼的樣子。於十二子為未。未與味同音，是說萬物都已長成，有滋有味了。向北是罰宿。罰，是說萬物氣勢已奪，可以斬伐了。向北是參宿。參是說萬物都可參驗，所以稱參。以上兩宿屬七月，律屬夷則。夷則，是說陰氣賊害萬物的意思。於十二子為申。申，是說陰氣主事，一再賊害萬物，所以名為申。向北是濁宿。濁，與觸音相近，是說萬物都觸陰氣而死，所以名為濁。向北是留宿。留，是說陽氣稽留沒有去盡，所以名為留。以上兩宿為八月宿，於律屬南呂。南呂，是說陽氣旅行入於藏所，就要被收藏起來了。於十二子屬於酉。酉，就是萬物已經成熟，所以名為酉。
律法律數：
五聲之間的比例關係，以九九八十一作為宮的大小，將八十一分為三分，除去一分，餘二分得五十四就是徵。將五十四分為三分，加上一分，得四分，為七十二，就是商。把七十二分為三分，除去一分，餘二分為四十八就是羽。將四十八分為三分，加上一分，得四分為六十四就是角。
黃鐘的長度為八寸十(七)分寸之一，其聲為宮。大呂的長是七寸五又三分之二分。太蔟長為七寸二分，為角聲。夾鍾長六寸七又三分之一分。姑洗長六寸四分，為羽聲。仲呂長五寸九又三分之二分，為徵聲。蕤賓長五寸六又三分之二分。林鐘長五寸四分，為角聲。夷則長五寸零三分之二分。為商聲。南呂長為四寸八分，為徵聲。無射長四寸四又三分之二分。應鐘長四寸二又三分之二分，為羽聲。
生鐘律數方法的運用：
子一分，醜為三分之二分。寅為九分之八分。卯為二十七分之十六分。辰為八十一分之六十四分。巳為二百四十三分之一百二十八分。午為七百二十九分之五百一十二分。未為二千一百八十七分之一千零二十四分。申為六千五百六十一分之四千零九十六分。酉為一萬九千六百八十三分之八千一百九十二分。戊為五萬九千零四十九分之三萬二千七百六十八分。亥為十七萬七千一百四十七分之六萬五千五百三十六分。
由黃鐘產生十二律的方法是：由長律管生短律管將分子加倍，分母乘三。由短律管生長律管則是將分子乘四，分母乘三。數最大為九，音數為五，所以以宮為五；宮生徵，以徵為九；徵生商，以商為八；商生羽，以羽為七；羽生角，以角為六。以“生鐘律數”中的黃鐘大數十七萬餘為分子，另把一枚算籌放置在算盤上，用三去乘，一乘得三，再乘得九，依次乘下去，直乘到“生鐘律數”中的酉數一萬九千餘。以每次乘得的數為分母，用分母除分子，得到一些長度為寸的數，直到得到九寸的數為止，將此數稱為“黃鐘律的宮聲”。由此用“生黃鐘術”得到其餘各音，所以說五音是由宮聲開始，角聲結束的。而數由一開始，到十終止，變化則由三來完成。節氣則由冬至開始，周而復始。
制度太史公說：以鏇璣玉衡整齊七政，即指天地、二十八宿，十母、十二子、鐘律等，自上古時就加以調配，建立起一定比率以運算曆法編造日月度數，日月等的運行就可以量度出來。平常所說合符節，通道德，就是指此而言的。
原文及註解
王者制事立法，物度軌則，壹稟於六律①，六律為萬事根本焉。其於兵械尤所重，故云“望敵知吉凶，聞聲效勝負”，百王不易之道也。
武王伐紂，吹律聽聲②，推孟春以至於季冬③，殺氣相併④，而音尚宮⑤。同聲相從⑥，物之自然，何足怪哉？
兵者，聖人所以討強暴，平亂世，夷險阻，救危殆⑦。自含（血）[齒]戴角之獸見犯則校⑧，而況於人懷好惡喜怒之氣？喜則愛心生，怒則毒螫加，情性之理也。
制度自是之後，名士迭興，晉用咎犯，而齊用王子，吳用孫武，申明軍約，賞罰必信，卒伯諸侯（15），兼列邦土，雖不及三代之誥誓（16），然身崇君尊，當世顯揚，可不謂榮焉？豈與世儒暗於大校（17），不權輕重，猥雲德化（18），不當用兵，大至君辱失守，小乃侵犯削弱，遂執不移等哉（19）！故教笞不可廢於家（20），刑罰不可捐於國，誅伐不可偃於天下（21），用之有巧拙，行之有逆順耳。
①一切都是根據六律。稟，承受，引申為根據；六律，《索隱》說：“律有十二。陽六為律：黃種、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無射；陰六為呂：大呂、夾鍾、中呂、林鐘、南呂、應鐘是也。”陰陽二義，以陽為主，陰為從，所以六律六呂有時逕稱十二律或六律，如同中醫十寺經絡（六經六絡）只稱六經一樣。 ②《周禮 *太師》載：“太師執同律以聽軍聲而詔吉凶“。按鄭玄的解釋，古時候王者出兵的日子，授給大冼弓矢，大將整頓士卒張弓試射，與士卒一起大呼口號。太師以律管確定將卒呼號的聲音是屬於十二律的那一律，由此占卜出兵的吉凶。如是商聲則戰勝；角聲軍心不定，可能發生軍變；宮聲士卒同心等等。武王伐紂時也搞了這一套，《索隱》說，太史公必有根據，只是今人已不知根據是什麼了。 ③十二月與十二律相應，如孟春之月(正月)為太蔟，仲春之月(二月)為夾鍾，……季冬之月(十二月)為大呂。本句的意思實際是說自太蔟至於大呂，通推十二律的聲音以與軍聲，相比較。④律聲中含著殺氣。《正義》解釋說：“人君暴虐酷急，即常寒應。寒生北方，乃殺氣也”。⑤軍聲與宮聲相合。《正義》引《兵書》說：“夫戰，太師吹律，合商則戰勝，……宮則軍和，主卒同心。”對武王是個好兆頭。⑥聲音相同則能互相諧調。這裡指能以律確定軍聲的原因。⑦挽救危機局面。殆，危險。⑧見犯則校：見有來犯者則與之角斗、較量。校，同較。 ⑨黃帝與蚩尤戰於涿鹿之野，殺蚩尤，諸侯始尊黃帝為天子，取代了神農氏。參見《五帝本紀》。⑩神農氏號炎帝，按五德終始說，是因火德而王，所以代神農氏有天下，稱為“定火災”。(11)傳說顓頊氏曾與共工氏爭為帝，共工氏失敗了。參見《淮南子·天文訓》。陳，同陣。軍陣，指戰爭。(12)《淮南子·兵略訓》說：“共工為水害，故顓頊誅之”。按：“為水害”就是以水德而為害天下的意思，與上文以神農氏為火災義同。共工氏為水德見《漢書·律曆志下》。又《淮南子·原道訓》說共工“與高辛爭為帝”，高辛即帝嚳，是繼顓頊為帝者。高誘注又說：“共工以水行，霸於伏犧神農間者”。則遠在顓頊之前。王符《潛夫論》又說顓頊就是共工。古代傳說，不可過於執著。 ⒀按《尚書》的說法，湯伐桀，戰於鳴條之野。桀兵敗，走保三朡，湯又伐三朡，桀走南巢，湯收兵回亳。所以《仲虺之誥》說：“成湯放桀於南巢”。由此知“成湯有南巢之伐”的意思是，湯伐桀直到南巢才結束戰鬥。⒁受命於天的意思。指戰爭勝利，得以用事天下，是按照天的意旨才這么乾的。⒂結果做了諸侯霸主。卒，最終，結果；伯，同霸。⒃雖然不如三代時受誥誓封為諸侯那樣榮耀。誥誓，帝王封諸侯所下文告、命令。誓就是命令。見《周禮·典命》。⒄暗於大校：大事胡塗。對事物的主要方面認識不清。校(ｑｉāｏ，敲)，同“骹”，器足。引伸為根本、重要方面。⒅猥云：嘮嘮叨叨地說。猥為瑣屑、絮煩貌；云為說。德化：以德化人。⒆遂執不移：終於陷於不可挽回、無法改變的局面。遂，達到，或譯作於是；執，守、處於；不移，不可移。⒇笞；以竹片或荊條打人。(21)偃：停止。
夏桀、殷紂手搏豺狼，足追四馬①，勇非微也；百戰克勝②，諸侯懾服，權非輕也。秦二世宿軍無用之地③，連兵於邊陲，力非弱也；結怨匈奴，絓禍於越④，勢非寡也。及其威盡勢極，閭巷之人為敵國。咎生窮武之不知足，甘得之心不息也⑤。
高祖有天下，三邊外畔⑥；大國之王雖稱蕃輔，臣節未盡。會高祖厭苦軍事，亦有蕭、張之謀，故偃武一休息，羈縻不備⑦。
制度太史公曰：文帝時，會天下新去湯火⒃，人民樂業，因其欲然，能不擾亂，故百姓遂安。自年六七十翁亦未嘗至市井，游敖嬉戲如小兒狀。孔子所稱有德君子者邪！
①四馬：即駟馬。四匹馬拉的車。②克勝：克敵致勝。克，勝敵。 ③《索隱》解釋說：“謂常擁兵於郊野之外也。”④絓(ｇｕà，掛)禍：召禍、惹禍。絓，絲結牽纏。引伸為召惹。⑤甘得之心：以得為樂之心，引伸為貪得之心。甘，樂。見《玉篇》。⑥三邊：三方邊境。由下文知是指東方的朝鮮，北方的匈奴，南邊的于越。畔：同叛。⑦羈縻：籠絡、稍加約束。⑧阸(àｉ愛)：同厄。厄塞，狹隘的通道。⑨選蠕(ｒｕáｎ，軟)：《索隱》說：“謂動身欲有進取之狀也。”全句是說欲有進取而又觀望不前，是躊躇不決，首鼠而狼顧的意思。⑩能任衣冠：指長大成人以來。古時男子二十歲行加冠禮後，始可任職事，居士位。表示已進入成年。加冠以前稱為幼學。(11)秏病：損耗和創傷病痛。秏，同耗。(12)可譯為：你說百姓執役遠方有什麼辦法可以避免？⒀銷距：銷毀禦敵的武器。比喻停止爭戰。距：刃鋒、倒刺。這裡泛指一切武器。⒁堅邊設候：堅守邊境，遠設斥候。候，斥候。即巡羅、候望敵情的兵卒。⒂繇：同徭。徭役。 ⒃新去湯火：剛剛脫離水深火熱的處境。
書曰：[七正]二十八舍①、律歷，天所以通五行八正之氣②，天所以成熟萬物也。舍者，日月所舍。舍者，舒氣也。
制度廣莫風居北方。廣莫者，言陽氣在下，陰莫陽廣大也，故曰廣莫。東至於虛。虛者，能實能虛，言陽氣冬則宛藏於虛(12)，日冬至則一陰下藏⒀，一陽上舒，故曰虛。東至於須女。言萬物變動其所，陰陽氣未相離，尚相(如)胥[如]也，故曰須女。十一月也，律中黃鐘。黃鐘者，陽氣踵黃泉而出也⒁。其於十二子為子。子者，滋也；滋者，言萬物滋於下也。其於十母為壬癸⒂。壬之為言任也，言陽氣任養萬物於下也。癸之為言揆也，言萬物可揆度，故曰癸。東至牽牛。牽牛者，言陽氣牽引萬物出之也。牛者，冒也，言地雖凍，能冒而生也。牛者，耕植種萬物也。東至於建星。建星者，建諸生也。十二月也，律中大呂。大呂者，<有脫文>。其於十二子為醜。
條風居東北，主出萬物。條之言條治萬物而出之，故曰條風。南至於箕。箕者，言萬物根棋，故曰箕。正月也，律中泰蔟。泰蔟者，言萬物蔟生也，故曰泰蔟。其於十二子為寅。寅言萬物始生螾然也，故曰寅⒃。南至於尾，言萬物始生如尾也。南至於心，言萬物始生有華心也。南至於房。房者，言萬物門戶也，至於門則出矣。
明庶風居東方。明庶者，明眾物盡出也。二月也，律中夾鍾。夾鍾者，言陰陽相夾廁也。其於十二子為卯。卯之為言茂也，言萬物茂也。其於十母為甲乙。甲者，言萬物剖符甲而出也⒄；乙者，言萬物生軋軋也⒅。南至於氐。氐者，言萬物皆至也⒆。南至於亢。亢者，言萬物亢見也。南至於角。角者，言萬物皆有枝格如角也。三月也，律中姑洗。姑洗者，言萬物洗生⒇。其於十二子為辰。辰者，言萬物之蜄也(21)。
①七正：日、月、五星。《索隱》以為其“可正天時”；又引孔安國注說是由於它們各有所主(“各異政”)，所以稱為七正。二十八舍，又稱二十八星、二十八宿等，是赤道附近的二十八個恆星座，古人用作測天的參照物。星名(見後所附《律星曆表》)與《天官書》、《淮南子》等均有不同，可能是不同時代的體系。②五行：木、火、土、金、水。八正：四立(立春、立夏、立秋、立冬)與二至(夏至、冬至)二分(春分、秋分)合為八節，又稱八正，言其得四時之正的意思。其五行之氣，即指五行代表的五個季節：春、夏、長夏、秋、冬。八正之氣，泛指每年的二十四節氣。③不周風：古人所說的八方風名之一。八方風與星、律、辰之間的關係見附圖(律星曆表)，以下不注。 ④東壁：二十八舍星名，為北方七宿之一。《天官書》無東壁名。其位置、與十二月、律、辰的對應關係見《律星曆表》，以後各宿不另注。不周風東：指自西北方的不周風向東行。即順天球鏇轉的視方向行走，附圖(律星曆表)中是最末一行箭頭所示方向，從中可以看出，或東、或南、或西、或北，都是順天球鏇轉的方向行走。以後不另注。⑤辟：開闢、打開通道。生氣：生長之氣，指陽氣。天氣變化到子位時一陽生，東壁，營室在子位前而臨近子位，是未雨綢繆的時期，所以說東壁打開了生氣產生的通道，使向東行，而營室胎孕之。 ⑥營胎：營造而胎養之。⑦垝(ｇｕǐ，鬼)：土築矮牆，用來放置物品，又稱土坫。這裡是指圍牆。⑧以上危、室、壁三宿與十月相應。按《淮南子·天文訓》十月日在尾宿，與危相差約90°，黃昏時日從西方落下，危宿恰在南方正中天，就是古人所說的“日昏中”。《律書》中所說某星與某月相配，是指在該月昏時斗柄指向某星。以下不注。⑨不用事：不主事。陽氣潛藏未生，對事物不起主宰作用。⑩十二子：即十二支，或稱十二辰。以亥配十月，是由子配十一月順次而得，子配十一月的原因可能與古時曾以十一月為歲首有關。余不另注。(11)該：讀如核，義為隔核之核。(12)宛：《正義》說讀如蘊。宛藏就是蘊藏。⒀意思是，到了冬至的日子，陰氣有三分之一藏於地下(即消失)了。古人計數法，陰陽各分為三份，稱三陰三陽，中醫學中又各有專名(略)。一陰指一份陰氣。下文一陽義同。⒁踵黃泉而出：即自黃泉之下而出。黃泉，指地下深處。⒂十母：自甲至癸十天干。稱為“母”是相對於十二子而言。⒃以下至段末為錯簡文，應放在下段第二句“明眾物盡出也”之後。理由有二，一據以上文例：西北不周風占一辰，接北方廣漠風，占二辰，後面是東北方條風，也應該只隔一辰便接東方明庶風。二據《淮南子·天文訓》：“東方曰蒼天，其星房、心、尾；東北曰變天，其星箕、斗、牽牛。房心尾為東方宿，不應置於東北方的條風之下。⒄符甲：即莩甲。植物種子外面的硬殼，如稻殼、穀殼等。破符甲而出就是萌發生芽的意思。⒅軋軋：曲折、艱難貌。⒆至：抵達。與氐音相諧。⒇《正義》引《白虎通》說：“洗者，鮮也。言萬物去故就新，莫不鮮明也。” (21)蜄：動。
制度景風居南方。景者，言陽氣道竟⑧，故曰景風。其於十二子為午。午者，陰陽交，故曰午。其於十母為丙丁。丙者，言陽道著明，故曰丙⑨；丁者，言萬物之丁壯也，故曰丁。西至於弧⑩。弧者，言萬物之吳落且就死也(11)。西至於狼(12)。狼者，言萬物可度量⒀，斷萬物，故曰狼。
涼風居西南維，主地。地者，沈奪萬物氣也⒁。六月也，律中林鐘。林鐘者，言萬物就死，氣林林然⒂。其於十二子為未。未者，言萬物皆成，有滋味也。北至於罰。罰者，言萬物氣奪可伐也。北至於參⒃。參言萬物可參也⒄，故曰參。七月也，律中夷則。夷則，言陰氣之賊萬物也⒅。其於十二子為申。申者，言陰用事，申賊萬物⒆，故曰申⒇。北至於濁(21)。濁者，觸也，言萬物皆觸死也，故曰濁。北至於留(22)。留者，言陽氣之稽留也，故曰留。八月也，律中南呂。南呂者，言陽氣之旅入藏也。其於十二子為酉。酉者，萬物之老也(23)，故曰酉。
閶闔風居西方。閶者，倡也；闔者，藏也。言陽氣道萬物(24)，闔黃泉也。其於十母為庚辛。庚者，言陰氣庚萬物，故曰庚；辛者，言萬物之辛生，故曰辛。北至於胃。胃者，言陽氣就藏，皆胃胃也(25)。北至於婁。婁者(26)，呼萬物且內之也。北至於奎。奎者，主毒螫殺萬物也，奎而藏之(27)。九月也，律中無射。無射者，陰氣盛用事，陽氣無餘也，故曰無射(28)。其於十二子為戌。戌者，言萬物盡滅(29)，故曰戌。
①東南維：東方與南方相連線處，即東南方。維，維繫；連線。②軫軫然：眾盛貌。③古巳、已二字通讀，所以釋“巳”為“已”盡。以下所述注、七星、張三宿為南方宿；又按行文順序，應該先述張，次及七星，知為錯簡。應把下段“景風居南方”至“故曰景風”移到此句“盡也”之後。而把下句“西至於七星”至“故曰七星”間的文字移到更下句“萬物皆張也”之後(參見前附《律星曆表》)。④陽數有五個(1、3、5、7、9)，始於1，成於7，終於9。⑤註：即柳宿。按《天官書》的說法，南方七宿為朱雀，其中柳宿為鳥喙，又稱鳥咮，咮音轉成了“注”字。⑥蕤(ｒｕí銳，陽平)：有柔弱意，所以釋為“幼少”。⑦痿陽：陽盛已極，極則衰，因稱痿陽。 ⑧竟：終、窮、結束。⑨“丙”釋為著明，見《說文》。⑩弧：在赤道經度7-8時，南緯25°-40°之間。漢代已不在二十八宿之內，《天官書》附於西方參宿之下。(11)吳落：《集解》說：“吳，一作柔。”柔落亦不可解。按：吳當是鶩的同音假借字，葉落如鶩，漸近枯死了。(12)狼：即天狼星，為弧矢座α星，漢代也不在二十八宿之內。⒀古代傳說：“狼善卜，將遠出撲食，先倒立以卜所向，所以獵人遇狼則喜，以為狼之所向，必有禽獸。這裡由狼善斷，引伸為度量。⒁這一段自開頭“涼風”至此處，為錯簡，應移到後面“有滋味也”之後。⒂林林然：猶懍懍然，有畏懼意。⒃參：讀ｓｈēｎ申。⒄前一個“參”讀“申”，指參宿；第二個讀ｃāｎ，餐。義為彈劾、抨擊。是借同字異音以立解。⒅夷為斬殺，則是賊的假借字，所以有以上解釋。⒆申釋為重，重賊萬物，就是重(讀ｚｈòｎｇ種)重地，或狠狠地賊害萬物。⒇以下濁、留為西方宿，所以知有錯簡，應把下一段自開始“閶闔”二字至“闔黃泉也”移到此句之後。(21)濁：畢宿。見《爾雅·釋天》。(22)留：昴宿。昴古文為，俗誤為留，因名為留。 (23)《說文》釋酉為就，徐鉉解釋就意思是成熟。物成熟就是老了。所以此處釋酉為老。(24)道：同導。引導。(25)胃胃：縮聚之貌。 (26)婁是系牛的繩(見《公羊傳·昭25》“牛馬維婁”注)，引伸為牽引、招呼。 (27)這一句中的“奎”，讀為ｋǔｉ，虧。同跬，義為舉足、開步，即行動起來。 (28)律名無射中的“射”，讀ｙè，夜。此句中讀為ｓｈè，射取之射，取而得之稱為射。無所余，則無可射取，因稱無射。(29)《說文》釋戌為滅，與此句同義。
制度九九八十一為宮②。三分去一③，五十四以為徵④。三分益一⑤，七十二以為商。三分去一，四十八以為羽。三分益一，六十四以為角。
黃鐘長八寸七分一⑥，宮⑦。大呂長七寸五分三分(一)[二]⑧。太蔟長七寸(七)[十]分二，角⑨。夾鍾長六寸(一)[七]分三分一。姑洗長六寸(七)[十]分四，羽。仲呂長五寸九分三分二，徵。蕤賓長五寸六分三分(一)[二]。林鐘長五寸(七)[十]分四，角。夷則長五寸(四分)三分二，商。南呂長四寸(七)[十]分八，徵。無射長四寸四分三分二。應鐘長四寸二分三分二，羽。
生鍾分⑩：
子一分(11)。丑三分二(12)。寅九分八⒀。卯二十七分十六。辰八十一分六十四。巳二百四十三分一百二十八。午七百二十九分五百一十二。未二千一百八十七分一千二十四。申六千五百六十一分四千九十六。酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二。戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八。亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六。
生黃鐘術曰⒁：以下生者倍其實⒂，三其法⒃。以上生者⒄，四其實，三其法。上九⒅，商八⒆，羽七，角六，宮五，徵九。置一而九三之以為法⒇。實如法(21)，得長一寸(22)。凡得九寸(23)，命曰“黃鐘之宮”。故曰音始於宮(24)，窮於角(25)；數始於一，終於十(26)，成於三(27)；氣始於冬至(28)，周而復生。
①就是五音以及十二律管長度的比率數。②設定宮聲為81，作為比率的基數。③三分除去一分，就是去掉三分之一，留三分之二。④留下的三分之二是54，以此作為徵聲。⑤三分加一分就是4/3。以下同此，不另注。五音比率的計算式如下：
宮：81；
徵：宮×2/3=81×2/3=54；
商：徵×4/3=54×4/3=72；
羽：商×2/3=72×2/3=48；
角：羽×4/3=48×4/3=64。
⑥宮數81，黃鐘為宮，其長8寸1分，用古代分數的表示法就是八寸十分一，翻譯時把最靠近分數(“十分一”)的量詞(“寸”)移到分數之後，而在量詞原來的位置上加一個“又”字，即譯為“八又十分之一寸”。後仿此，不另注。此句中原文分數為“七分一”，誤，“七”改為“十”。⑦表示以上述長度的黃鐘管發出的聲音作為宮聲。這完全是一種假定，因為古代有“鏇相為宮”的理論，十二律中任何一律都可當作宮聲，同時又認為以長度八寸一分的黃鐘管作為宮聲，最得五聲之正，即高低最合適。⑧用注⑥所說的翻譯法可譯為：大呂長為七寸五又三分之二分，此處分數部分為近似值。古人習慣於把數的奇零部分分為三分，接近1/3便說是1/3；接近2/3便說是2/3；有的還要加上強、弱二字。大呂的實際長度為分。以下同，不另注。各律管長度的計算法如下：
黃鐘：81分(即八寸一分，以下不注)
林鐘：81分×2/3=54分；
太蔟：54分×4/3=72分；
南呂：72分×2/3=48分；
姑洗：48分×4/3=64分；
又《索隱》說：“謂十一月以黃鐘為宮，五行相次，土生金，故以大呂為商者”。可知小司馬所見本此句後尚有“商”字，今本脫。有“商”字是。 ⑨以太蔟為角，與《淮南子·天文訓》不同。茲將《淮南子》與《律書》中五音列表如下，以比較其優劣：
制度⒁產生或說是計算鐘律的方法。然而不說是“生鐘律術”說成是“生黃鐘術”，是由於音律循環相生，自黃鐘81分開始，經過變化產生各律，最後應該能重新回復到黃鐘81分的長度，如同現在的八度音，自1(讀ｄōｕ)經2(ｒｕáｉ)、3(ｍī)……等重新到高八度的1(ｄōｕ)。古人用三分損益法以達到這個目的，由注⑧若將仲呂長分乘以4/3，約等於80分，可知只能近似恢復黃鐘長度。漢代京房用三分損益法從仲呂繼續做下去得60律，宋元嘉中，太史錢樂之得到360律，始終不能恢復黃鐘長度。稱為“生黃鐘術”就反映了古人這種目的性。 ⒂下生：由長律管生短律管為下生。《索隱》引蔡邕的話說：“陽生陰為下生”誤 。如蕤賓為陽，大呂為陰，由蕤賓生大呂(陽生陰)是“四其實，三其法”，為上生。實：被除數、乘積或分子都稱為實，這裡指分子。⒃將分母乘以3。法，指除數或分母。⒄由短律管產生長律管為上生。《索隱》謂“陰生陽為上生”，誤。由注⑧可見，大呂以下陰生陽皆為下生。⒅數起於一，終於十，所以九為最大數，因稱“上九”。郭嵩燾以為“所生數以九為上”，亦可。⒆五音中宮是中數，與五行中的土相應，土數為五，所以宮也是五；宮生徵(參見“律數”)，五行中除了宮聲之外，徵產生得最早，其餘三聲都是由徵產生，所以徵數為9，成了最大數；徵生商，商自應是8；同樣，商生羽，羽為7；羽生角，角為6。梁玉繩以為是“鏇相為宮”法，頗繁複，不取。 ⒇置一：古人做乘法的步驟，先將一根算籌放置在算盤上，稱置一。九三之：依次用三的倍數相乘，乘一次是乘3，再乘一次就是乘9，一直乘下去稱為“九三之”。以為法：用乘得的數作除數。(21)實除以法。實，就是“生鍾分”中所得的黃鐘實十七萬七千一百四十七。(22)得到一個長度為寸的數字。這是古算法的術語，並不是說實如法，所得商為一寸。(23)“凡得九寸”的意思是除了許多次，直到得到九寸的商數為至。由前面的“生鍾分”法可知，將子數一分“九三”之，直乘到第十次，得酉數一萬九千六百八十三，以此數除黃鐘實數才能得到九寸的商數。24)由九寸之宮，用“生黃鐘術”的方法可以依次得到其餘各律，黃鐘為宮聲，所以說是“音始於宮”。 (25)由“律數”部分可知宮生徵，徵生商，商生羽，羽生角。五音中最後生角，所以說“窮於角”。(26)1至10為中國數字的十個基本數，變化而生其餘各數。所以說是起於1，終於10。(27)數字的變化是由基本數乘以3完成的，反映古人對3的比率重要性的認識。《淮南子·天文訓》說：“一生二、二生三、三生萬物。”萬物都由3生成，所以說“成於三”。(28)氣：節氣。冬至為十一月中氣，陽氣從冬至開始產生，由生到滅，再到復生，一歲畢。所以說節氣由冬至始。
制度①神：精神、本質、規律、原理等一切內涵的概念性的東西，都稱為神，古人概括為“道”、“理”。生於無：先天產生的，強調精神的獨立性，認為它可以不依附於質而存在。②形：形體。成於有：是由看得見、摸得著的質(有)形成的。③有形體然後才有數量。即認為數是從形體(具體的事物)中抽象出來的。④有形體然後才能生成聲音。⑤神使氣：神使用、運用、操縱氣。這裡氣指的是聲和形賴以存在的質。認為氣是質，這是古代哲學思想的精華之一。⑥氣或質依附於形，或者說以形體的形式而存在。 ⑦形理：形體之理，或說是形體的特徵、事物的特徵。類有可類：大都有可以分類之處。前面的“類”作大抵、大都解釋；後一個“類”解釋為分類，是名詞的動詞化。⑧神有的沒有依附於形體，即沒有具體化，就沒有類別可分。 ⑨有的依附於同一形體，處於同一類別之中。這兩句是說沒有抽象的類，類是對形體性質(神)所做的區分，沒有形體就沒有性質，自然也沒有性質的類；形體相同，性質也相同，類也自相同。⑩班：清·方苞釋為別，說“類有可班者，制器而可別其度也”(見方苞《望溪先生文集》卷二《詁律書一則》)。誤。班同“頒”。頒發，公諸於世，普及推廣等。全句的意思是有了類的特徵，就成了具體的、可資區別的東西，因而可以按特徵表示出來，班之於眾，而不與他物相混。(11)有類則可以識別。(12)本句述聖人識別事物的方法。即從形體，從具體的物推斷沒有形的“神”。⒀是認識的另一個方面。雖然認識是由具體的物(“有”)再到神，但具體的物(“有”)卻是通過對“神”的理解存在於聖人的認識之中的。即只有認識了事物的類特徵和“神”，事物才能被認識。⒁神理雖然微妙，仍然在具體的物中表現它的情性。這一句是說認識由有到無、由具體到抽象的根據。郭嵩燾將“情”字點入下句，亦通。 ⒂審核、研究事物的花(華)葉。⒃道：即神。⒄乘：駕馭、套用、因。⒅存天地之神：認識天地萬物的本質。使它不因被混淆於他物之中而被漏失，因稱為“存”。成形之情：套用於具體事物之中，使之以具體事物的情性表現出來。成，成就，作為。這還是認識的意思，能認識神與具體物的情性的連繫，仿佛是使神在具體物中表現出來了。⒆欲存之者：指聖人。全句是說，誰希望認識事物的本質，本質的知識也能把他“聖人”的名子保留下來，使不致名不符實。這一句是說認識本質的重要性。⒇所以，莫此為貴也，即再沒有比這更重要的了。指認識本質事。
律書鏇璣玉衡：渾儀。為測天儀器。有異說，略。七政：日、月、五星。也有異說，略。全句是說，以渾儀觀測天體，使日、月、五星運行諧調(整齊)，即不致有與天象不合(不諧調)的錯誤判斷。②以上諸元的相互關係，自上古以來不斷加以調整。中華書局標點本《史記》“二十八宿”與“上古”後為句號，其餘為逗號。均改。③建立起相互之間的比率，以運算曆法，構造起日星度數來。④可根據這些(指上句中的律、歷、日度)對日月運行加以度量了。⑤使符與節相合。符，指物候。即萬物隨時令不同表現出的不同狀貌；節，節氣。⑥使各自的道德相構通。道德，指規律、品性。⑦就是指此而言。斯，比，這。這裡是指“齊七政”或“建律、運歷．造日度”以度日月之行等事。
