凸分析是最最佳化理論基礎，在最最佳化方法、博弈論，現代經濟理論和管理科學中有廣泛的套用。凸分析主要研究凸集和凸函式的性質，及其在最最佳化中的套用。
主要內容
凸集和凸函式基本概念和性質
最優解集的存在性定理,投影定理
凸集分離定理，極小公共點與極大交叉點對偶問題
極小極大定理和鞍點定理
多面體凸性,Farkas引理，Minkowski-Weyl表示定理
線性規劃基本定理
凸多面體的極小極大定理，非線性Farkas引理
方嚮導數，次梯度，次微分，切錐和法錐
約束最佳化問題最優性條件
Lagrange乘子和約束品性
Lagrange對偶問題
共軛對偶問題
對偶計算方法
簡介
Thisbookisanabridgedversionofourtwo-volumeopusConvexAnalysisandMinimizationAlgorithms[18],aboutwhichwehavereceivedverypositivefeedbackfromusers,readers,lecturerseversinceitwaspublished-bySpringer-Verlagin1993.Itspedagogicalqualitieswereparticularlyappreciated,inthecombinationwitharatheradvancedtechnicalmaterial.
