餘割
餘割是一個數學學術語。餘割表示的是直角三角形某個銳角的斜邊與對邊的比，叫做該銳角的餘割，用csc（角）表示。一個角的斜邊比上對邊，這個角的頂點與平面直角坐標系的原點重合，而其始邊則與正X軸重合。記作cscx.它與正弦的比值表達式互為倒數。餘割的函式圖像為奇函式，且為周期函式。
基本信息
- 類別：數學術語
- 套用：數學
- 函式圖象：奇函式
- 表示：csc（角）
數學術語
餘割直角三角形某個銳角的斜邊與對邊的比,叫做該銳角的餘割，用 csc（角）表示。
一個角的斜邊比上對邊,這個角的頂點與平面直角坐標系的原點重合,而其始邊則與正X軸重合 。記作cscx。它與正弦的比值表達式互為倒數。餘割的函式圖像為奇函式，且為周期函式。英文名稱
Cosecant
餘割函式
記為：y=cscα=1/sinα；
性質：1、在三角函式定義中，cscα=r/y ；
2、餘割函式與正弦互為倒數 ；
3、定義域：{x|x≠kπ，k∈Z} ；
4、值域：{y|y≤-1或y≥1} 即 ▏y ▏≥1 ；
5、周期性：最小正周期為2π ；
6、奇偶性：奇函式。
（圖像漸近線為：x=kπ餘割函式與正弦函式互為倒數）相關公式
二倍角公式
csc2a=1/sin2a=1/2secacsca
兩角和差
csc(a±b)=1/sin(a±b)=1/sinacosb±sinbcosa=cscacscb/cscbcosb±cscacosa=secasecb/secasina±secbsinb半角公式
csca/2=1/(sina/2)=±(2/1-cosa)^1/2=±(2seca/seca-1)單位圓定義
圖像中給出了用弧度度量的某個公共角。逆時針方向的度量是正角而順時針的度量是負角。設一個過原點的線，同x軸正半部分得到一個角θ，並與單位圓相交。這個交點的y坐標等於sinθ。在這個圖形中的三角形確保了這個公式；半徑等於斜邊並有長度1，所以有了cscθ=1/y。單位圓可以被認為是通過改變鄰邊和對邊的長度並保持斜邊等於1查看無限數目的三角形的一種方式。
