金屬成形的塑性分析
正文
套用塑性力學原理研究金屬成形規律的一種方法。利用金屬的塑性性質進行加工使之具有所需要的形狀的過程稱為金屬塑性成形過程。金屬材料經過塑性加工可製成板材、管材、型材或軸、環、殼等製品。1925年,T.von卡門用塑性力學方法分析了金屬在軋制過程中的應力分布規律。以後，美國的G.薩克斯、德國的E.西貝爾和蘇聯的Е.П.溫克索夫等研究了金屬塑性成形過程中的應力和應變分布以及內力和外力之間的關係並取得成果。50年代初，R.希爾比較系統地總結了前人的工作，並用滑移線法得出不少對金屬塑性成形有用的結果。英國的W.約翰孫和日本的工藤英明根據虛功原理提出並發展了求極限載荷的上限法。
目前，分析金屬塑性成形過程的塑性力學方法主要有下述四種：
①主應力法 又稱切塊法。此法是用近似的平衡方程、屈服條件結合摩擦邊界條件求出分布在物體和工具接觸表面上的正應力和剪應力，但不能對金屬內部的應力分布和流動情況作出估計。由於求解時要作較大的簡化，而且摩擦邊界條件難以準確地確定，所得結果只是近似的。
②滑移線法 其要點是,找出物體中的滑移線場,再利用滑移線的幾何性質求解分布在接觸邊界上和金屬內部塑性區的應力。另外，滑移線場以及與之相應的變形速度場能反映金屬內部的變形情況。滑移線場的分布和摩擦邊界條件密切相關，用此法時，要正確地確定摩擦邊界條件。
③上限法 其要點是根據可能的變形速度場，建立虛功率方程，用極值原理求出理想剛塑性材料邊值問題中的極限載荷。此法算出的極限載荷不低於實際極限載荷，是實際極限載荷的上限。此法計算簡單而且比較安全，但要得出比較真實的解，必須根據實際情況預先假設合理的變形速度場。
④視塑性法 把實際測量和理論分析結合起來的一種數值方法，其作法是：先將試件的縱截面刻蝕出格線，在塑性變形後測出試件上各節點的位移。根據這些離散的測量數據，用數值分析方法算出整個試件的變形和應力分布。得到的結果是包括實際邊界摩擦條件在內的完全解。此法一般用於分析穩定流動、平面應變和軸對稱等問題。用於分析非穩定流動時，實際測量的工作量很大。
除上述方法外，近年來還採用有限元法研究金屬塑性成形問題，此法可以模擬金屬塑性成形的全過程。根據選用材料模型的不同(剛塑性模型或彈塑性模型)，此法可分剛塑性有限元法和彈塑性有限元法。前者計算比較簡單；後者計算比較複雜，但可求出殘餘應力和殘餘變形。有限元法因能考慮到金屬塑性成形過程中的非線性性質而受到廣泛的重視。
