理想剛塑性
理想剛塑性(rigid-perfectly plastic behaviour)一種變形體模型。在彈塑性變形過程中，略去彈性變形且不考慮塑性應變增大時，應力的改變得到的應力應變關係，它是金屬等材料本構關係的一種近似，按照這種本構關係，當應力未處於屈服面上時，應變為零，當應力處於屈服面上時，產生塑性流動。由於這個簡化的本構關係使計算大大簡化，所以它在計算結構的極限承載能力(亦稱結構極限分析)和判定安定性以及金屬塑性成形的力學分析中得到廣泛的套用。
平面應變問題
1949年拜卡十夫(Batdorf)和布甸斯基(Budiansky)首先提出了滑移線理論，這是一種解析和作圖相結合的方法。由於它在求解理想剛塑性平面問題的方便和有效，滑移線理論在塑性力學中占有重要的地位，一直得到較快的發展。除了對理想剛塑性平面應變問題，例如機械加工、金屬衝壓成型等生產上廣泛套用外，近年來對平面應力問題，各向異性材料等也提出了滑移線理淪和求解方法。
應該說理想剛塑性材料是一種假設，因為真實材料在塑性加工和變形過程中存在加工硬化、蠕變和應變率以及慣性力等的影響。滑移線理論忽略這些因素，把問題作為“準靜態”處理，從而導出理想化的模型，而這樣的理想化理論給出了工程上很好的近似，方便求出極限荷載，與實驗也比較符合，因而滑移線理淪是值得進一步深入研究和發展的塑性力學重要內容。
材料變分原理
理想剛塑性材料理想剛塑性材料的變分原理也稱馬爾克夫（Markov）變分原理，其表述如下：對於剛塑性邊值問題，在滿足變形幾何方程式、體積不可壓縮條件式和邊界位移速度條件式的所有容許速度場中，使泛函
理想剛塑性材料
理想剛塑性材料 理想剛塑性材料取駐值（即一階變分）的為本問題的精確解。
理想剛塑性材料
理想剛塑性材料馬爾克夫變分原理將上式描述的剛塑性材料的邊值問題歸結為能量泛函對位移速度場的極值問題，避開了偏微分方程的求解困難，一旦求得速度場的精確解後，就可以利用上式求出應變速率場，再由本構方程求出變形體瞬時的應力場。
理想剛塑性材料馬爾克夫變分原理是塑性力學極限分析中上限定理的另一種表達形式。它的物理意義是剛塑性變形體的總耗能率：泛函的第一項表示變形體內部的塑性變形功率，第二項表示變形體表面的外力功率。對於材料成形的塑性加工問題，外力功率主要指變形工件與模具接觸界面的摩擦功率、軋制和拉拔中的張力功率等。實際上，該變分原理與力學中的最小位能原理相類似。
