歷史
過海隧道巴士968線早於1993年6月15日，元朗區已有過海路線服務，編號為368，由九巴營辦，成為首條新界西北區的過海路線，早上0710由元朗（西）開出，經新田公路、粉嶺公路、吐露港公路、大老山隧道、觀塘繞道、東區海底隧道、東區走廊，總站位於上環，全程60.8公里，成為當時全港最長的專利巴士路線。不過此紀錄維持不足1年，1994年5月31日，369投入服務後便以全程65.1公里的紀錄打破。當時收費$18，相比城巴911R（元朗鳳翔路往來中環）的車費$28.7顯得特別便宜，因此深受元朗區居民歡迎。
由於368的路線很長，若全日服務毫無經濟效益，在城巴居民巴士911R及九巴368服務時間以外，元朗居民如要前往香港島，便要乘搭輕鐵或九鐵巴士K1X線（已停駛）到屯門碼頭轉乘渡輪前往，或乘搭九巴捷運接駁路線（68M）到荃灣及葵涌的捷運站轉乘捷運前往。
1997年，西隧通車，同年5月1日有多條途經西隧的過海巴士路線開辦，其中1條路線為來往屯門的九巴960線。960線開辦當日，因為有大量新界西北居民乘搭（除了屯門居民，連元朗居民都乘搭960過海），創下九巴單日最高客量紀錄，於是在同年10月也先後開辦了3條往新界西北至香港島的巴士路線，本線就是其中一條（另外還有961及城巴969）。由於本路線的出現，368乘客大量流失，於1998年9月21日起停駛。
1997年10月19日：本線投入服務，途經元朗公路及屯門公路。
1998年5月26日：改經三號幹線，大欖隧道。並調整收費至$20.7
2003年5月4日：加停西區公園站。
2008年6月8日：加費至$21.4。
2008年10月27日：特別班次總站由御豪山莊遷往元朗公園，並改經元朗南（馬田路、馬棠路、大棠路及十八鄉路），成為繼原九巴56（元朗西至大棠）於1988年9月25日因輕鐵專區實施而交予九鐵經營後（現時改由港鐵經營，為港鐵巴士K66線）後，再次有九巴巴士路線服務十八鄉一帶，不過只是過海隧道路線。
服務狀況
本線服務元朗往來港島北和需要轉乘港鐵港島線往炮台山至柴灣的乘客，亦透過九巴大欖隧道巴士線網路接駁往來新界西北及北區的巴士路線。
由於本線路線直接且班次頻密，即使受西鐵線競爭，客量依然無甚影響。
在繁忙時間，巴士一班接一班的開出，但由於客量極高，在尾站（即大欖隧道往港島方向及中上環往元朗方向），無法登車情況非常普遍。
使用車輛
本路線使用富豪超級奧林比安巴士、富豪B9TL巴士、亞歷山大丹尼士Enviro 500巴士、Neoplan Centroliner巴士行走。全港及全球唯一一部採用直梯上落的Neoplan Centroliner N4426 低地台巴士（APM1 / LE4612）亦為本路線掛牌。
車費
全程收費 $21.4
分段收費
過西隧後往天后 $5.7
由西隧巴士站往元朗 $16.0
由大欖隧道往元朗 $8.8
由東頭村往元朗 $3.7
轉乘優惠及即日來回優惠
以八達通於2.5小時內，
於往港島方向西隧巴士站乘搭以下路線再轉乘本線或乘搭本線再轉乘以下路線，將可減免車資$5
除通宵N線外所有西隧路線
往港島方向於西隧後分站由以下路線轉乘本線，將可免費登車。
934、935
乘其他大欖隧道路線後，
於大欖隧道轉車站乘本線往元朗，將可免費登車。
於大欖隧道乘本線往港島，需付$11.8。
乘客於同一日內，以八達通乘搭本線，回程用同一張八達通卡乘搭本線，只要去程或回程其中一程所付車資超過$15，回程車資8折。
特別班次
由元朗公園開往銅鑼灣（天后）（途經御豪山莊、馬田路、馬棠路、大棠路、十八鄉路）
開出時間 平日0725及0740
