目錄
【哥德巴赫猜想簡介】
【哥德巴赫猜想的來源】
【哥德巴赫猜想的小史】
【哥德巴赫猜想意義】
【報告文學：哥德巴赫猜想】
【哥德巴赫猜想簡介】
當年徐遲的一篇報告文學，中國人知道了陳景潤和哥德巴赫猜想。
那么，什麼是哥德巴赫猜想呢？
哥德巴赫猜想大致可以分為兩個猜想：
■1.每個不小於6的偶數都是兩個奇素數之和；
■2.每個不小於9的奇數都是三個奇素數之和。
■哥德巴赫相關
哥德巴赫（Goldbach C.，1690.3.18~1764.11.20）是德國數學家；出生於格奧尼格斯別爾格（現名加里寧城）；曾在英國牛津大學學習；原學法學，由於在歐洲各國訪問期間結識了貝努利家族,所以對數學研究產生了興趣；曾擔任中學教師。1725年，到了俄國，同年被選為彼得堡科學院院士；1725年~1740年擔任彼得堡科學院會議秘書；1742年，移居莫斯科，並在俄國外交部任職。
【哥德巴赫猜想的來源】
1729年~1764年，哥德巴赫與歐拉保持了長達三十五年的書信往來。
在1742年6月7日給歐拉的信中，哥德巴赫提出了一個命題。他寫道：
"我的問題是這樣的：
隨便取某一個奇數，比如77，可以把它寫成三個素數之和：
77=53+17+7；
再任取一個奇數，比如461，
461=449+7+5，
也是這三個素數之和，461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數之和。這樣，我發現：任何大於7的奇數都是三個素數之和。
但這怎樣證明呢？雖然做過的每一次試驗都得到了上述結果，但是不可能把所有的奇數都拿來檢驗，需要的是一般的證明，而不是一個別的檢驗。"
歐拉回信說：“這個命題看來是正確的，但是他也給不出嚴格的證明。同時歐拉又提出了另一個命題：任何一個大於2的偶數都是兩個素數之和，但是這個命題他也沒能給予證明。”
不難看出，哥德巴赫的命題是歐拉命題的推論。事實上，任何一個大於5的奇數都可以寫成如下形式：
2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4.
若歐拉的命題成立，則偶數2(N-1)可以寫成兩個素數之和，於是奇數2N+1可以寫成三個素數之和，從而，對於大於5的奇數，哥德巴赫的猜想成立。
但是哥德巴赫的命題成立並不能保證歐拉命題的成立。因而歐拉的命題比哥德巴赫的命題要求更高。
現在通常把這兩個命題統稱為哥德巴赫猜想
【哥德巴赫猜想的小史】
1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數（只能被1和它本身整除的數）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫寫信給當時的大數學家歐拉，歐拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連歐拉這樣首屈一指的數學家都不能證明，這個猜想便引起了許多數學家的注意。從哥德巴赫提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但嚴格的數學證明尚待數學家的努力。
從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可即的"明珠"。 人們對哥德巴赫猜想難題的熱情，歷經兩百多年而不衰。世界上許許多多的數學工作者，殫精竭慮，費盡心機，然而至今仍不得其解。
到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。1920年挪威數學家布朗用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：每一個比大偶數n（不小於6）的偶數都可以表示為九個質數的積加上九個質數的積，簡稱9+9。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從（9十9）開始，逐步減少每個數里所含質數因子的個數，直到最後使每個數里都是一個質數為止，這樣就證明了哥德巴赫猜想。
目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理：“任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。”通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 “1 + 2”的形式。
■哥德巴赫猜想證明進度相關
在陳景潤之前，關於偶數可表示為 s個質數的乘積 與t個質數的乘積之和(簡稱“s + t”問題)之進展情況如下:
1920年，挪威的布朗證明了“9 + 9”。
1924年，德國的拉特馬赫證明了“7 + 7”。
1932年，英國的埃斯特曼證明了“6 + 6”。
1937年，義大利的蕾西先後證明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。
1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“5 + 5”。
1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“4 + 4”。
1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+ c”，其中c是一很大的自然數。
1956年，中國的王元證明了“3 + 4”。
1957年，中國的王元先後證明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了“1 + 5”， 中國的王元證明了“1 + 4”。
1965年，蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及義大利的朋比利證明了“1 + 3 ”。
1966年，中國的陳景潤證明了 “1 + 2 ”。
從1920年布朗證明"9＋9"到1966年陳景潤攻下“1＋2”，歷經46年。自"陳氏定理"誕生至今的40多年。哥德巴赫猜想猜想的進一步研究，現狀是：
數學家求解“將偶數表為兩個素數之和的表示個數”採用的公式，偶數中，滿足條件的素數的個數趨近於{2乘以[(P-1)/(P-2)的連乘積],乘以[孿生素數計算式中的係數],再乘以[N數與(N數的自然對數的平方數的比值)]}。查證可知：四項數的積又大於“2(大於1的分數)(0.66..){(N數的平方根數與N數的平方根數的自然對數)的平方/4}”,它等效於(>1.32的數)(N數的平方根數內素數個數的平方數/4),得到了公式大於1的要求：大於第二個素數的偶數，有解。
數學家求解“將奇數表為三個素數之和的表示個數”採用的公式，命T(N)為奇數表為三個素數之和的表示個數, T(N)～(1/2)∏{1-(1/[(P-1)的平方數]}∏{1+1/[(P-1)的立方數]}{(N的平方數)/[(lnN)的立方數]}，前一級數參數是P整除N 。後一級數參數是P非整除N, 由 ∏{{1+1/[(P-1)的立方數]}/{1-1/[(P-1)的平方數]}}=∏{1+[1/[(P-1)(P-2)]]}， 原式轉換條件,變換為下式： T(N)～(1/2)∏[1-(1/(P-1)的平方數]∏{1+(1/[(P-2)(P-1)]}{(N的平方數)/[(lnN)的立方數]} 前一級數參數成為全種類,已知趨近值(0.66..),後一級數隻增不減。公式等效於 [(0.66..)/2]·(>1的分數)·[(N數與N數的自然對數的比值)(N數的平方根數內素數個數的平方數/4)], 它等效於(>0.33..)(N數內素數個數)(N數的平方根數內素數個數的平方數)/4, 得到了公式大於1的要求。奇數大於9,公式解>(0.33*4)(2*2/4)>1。
■布朗篩法思路相關資料
布朗篩法的思路是這樣的：即任一偶數(自然數)可以寫為2n，這裡n是一個自然數，2n可以表示為n個不同形式的一對自然數之和： 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n 在篩去不適合哥德巴赫猜想結論的所有那些自然數對之後(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1，2,…;3j和(2n-3j)，j=2,3,…;等等)，如果能夠證明至少還有一對自然數未被篩去，例如記其中的一對為p1和p2，那么p1和p2都是質數，即得n=p1+p2，這樣哥德巴赫猜想就被證明了。前一部分的敘述是很自然的想法。關鍵就是要證明'至少還有一對自然數未被篩去'。目前世界上誰都未能對這一部分加以證明。要能證明，這個猜想也就解決了。
然而，因大偶數n（不小於6）等於其對應的奇數數列（首為3，尾為n-3）首尾挨次搭配相加的奇數之和。故根據該奇數之和以相關類型質數+質數（1+1）或質數+合數（1+2）（含合數+質數2+1或合數+合數2+2）（註：1+2 或 2+1 同屬質數+合數類型）在參與無限次的"類別組合"時，所有可發生的種種有關聯繫即1+1或1+2完全一致的出現，1+1與1+2的交叉出現（不完全一致的出現），同2+1或2+2的"完全一致"，2+1與2+2的"不完全一致"等情況的排列組合所形成的各有關聯繫，就可導出的"類別組合"為1+1，1+1與1+2和2+2，1+1與1+2，1+2與2+2，1+1與2+2，1+2等六種方式。因為其中的1+2與2+2，1+2 兩種"類別組合"方式不含1+1。所以1+1沒有覆蓋所有可形成的"類別組合"方式，即其存在是有交替的，至此，若可將1+2與2+2，以及1+2兩種方式的存在排除，則1+1得證，反之，則1+1不成立得證。然而事實卻是：1+2 與2+2，以及1+2（或至少有一種）是陳氏定理中（任何一個充分大的偶數都可以表示為兩個素數的和，或一個素數與兩個素數乘積的和），所揭示的某些規律（如1+2的存在而同時有1+1缺失的情況）存在的基礎根據。所以1+2與2+2，以及1+2（或至少有一種）"類別組合"方式是確定的，客觀的，也即是不可排除的。所以1+1成立是不可能的。這就徹底論證了布朗篩法不能證"1+1"。
由於素數本身的分布呈現無序性的變化，素數對的變化同偶數值的增長二者之間不存在簡單正比例關係，偶數值增大時素數對值忽高忽低。能通過數學關係式把素數對的變化同偶數的變化聯繫起來嗎？不能！偶數值與其素數對值之間的關係沒有數量規律可循。二百多年來，人們的努力證明了這一點，最後選擇放棄，另找途徑。於是出現了用別的方法來證明哥德巴赫猜想的人們，他們的努力，只使數學的某些領域得到進步，而對哥德巴赫猜想證明沒有一點作用。
哥德巴赫猜想本質是一個偶數與其素數對關係，表達一個偶數與其素數對關係的數學表達式，是不存在的。它可以從實踐上證實，但邏輯上無法解決個別偶數與全部偶數的矛盾。個別如何等於一般呢？個別和一般在質上同一，量上對立。矛盾永遠存在。哥德巴赫猜想是永遠無法從理論上，邏輯上證明的數學結論。
【哥德巴赫猜想意義】
“用當代語言來敘述，哥德巴赫猜想有兩個內容，第一部分叫做奇數的猜想，第二部分叫做偶數的猜想。奇數的猜想指出，任何一個大於等於7的奇數都是三個素數的和。偶數的猜想是說，大於等於4的偶數一定是兩個素數的和。”（引自《哥德巴赫猜想與潘承洞》）
關於哥德巴赫猜想的難度我就不想再說什麼了，我要說一下為什麼現代數學界對哥德巴赫猜想的興趣不大，以及為什麼中國有很多所謂的民間數學家對哥德巴赫猜想研究興趣很大。
事實上，在1900年，偉大的數學家希爾伯特在世界數學家大會上作了一篇報告，提出了23個挑戰性的問題。哥德巴赫猜想是第八個問題的一個子問題，這個問題還包含了黎曼猜想和孿生素數猜想。現代數學界中普遍認為最有價值的是廣義黎曼猜想，若黎曼猜想成立，很多問題就都有了答案，而哥德巴赫猜想和孿生素數猜想相對來說比較孤立，若單純的解決了這兩個問題，對其他問題的解決意義不是很大。所以數學家傾向於在解決其它的更有價值的問題的同時，發現一些新的理論或新的工具，“順便”解決哥德巴赫猜想。
例如：一個很有意義的問題是：素數的公式。若這個問題解決，關於素數的問題應該說就不是什麼問題了。
為什麼民間數學家們如此醉心於哥猜，而不關心黎曼猜想之類的更有意義的問題呢？
一個重要的原因就是，黎曼猜想對於沒有學過數學的人來說，想讀明白是什麼意思都很困難。而哥德巴赫猜想對於國小生來說都能讀懂。
數學界普遍認為，這兩個問題的難度不相上下。
民間數學家解決哥德巴赫猜想大多是在用初等數學來解決問題，一般認為，初等數學無法解決哥德巴赫猜想。退一步講，即使那天有一個牛人，在初等數學框架下解決了哥德巴赫猜想，有什麼意義呢？這樣解決，恐怕和做了一道數學課的習題的意義差不多了。
當年柏努力兄弟向數學界提出挑戰，提出了最速降線的問題。牛頓用非凡的微積分技巧解出了最速降線方程，約翰·柏努力用光學的辦法巧妙的也解出最速降線方程，雅克布·柏努力用比較麻煩的辦法解決了這個問題。雖然雅克布的方法最複雜，但是在他的方法上發展出了解決這類問題的普遍辦法——變分法。現在來看，雅克布的方法是最有意義和價值的。
同樣，當年希爾伯特曾經宣稱自己解決了費爾馬大定理，但卻不公布自己的方法。別人問他為什麼，他回答說：“這是一隻下金蛋的雞，我為什麼要殺掉它？”的確，在解決費爾馬大定理的歷程中，很多有用的數學工具得到了進一步發展，如橢圓曲線、模形式等。
所以，現代數學界在努力的研究新的工具，新的方法，期待著哥德巴赫猜想這個“下金蛋的雞”能夠催生出更多的理論。
【報告文學：哥德巴赫猜想】
對於任意給定的偶數h及充分大的X，用Xh（1，2）表示滿足下麵條件的素數p的個數：p≤x,p+h=p1或h+p=p2p3其中p1,p2,p3都是素數。本文的目的在於證明並改進作者在文獻[ 10] 內所提及的全部結果，現在詳述如下。
二
以上引自一篇解析數論的論文。這一段引自它的“（一）引言”，提出了這道題。它後面是“（二）幾個引理”，充滿了各種公式和計算。最後是“（三）結果”，證明了一條定理。這篇論文，極不好懂。即使是著名數學家，如果不是專門研究這一個數學的分枝的，也不一定能讀懂。但是這篇論文已經得到了國際數學界的公認，譽滿天下。它所證明的那條定理，現在世界各國一致地把它命名為“陳氏定理”，因為它的作者姓陳，名景潤。他現在是中國科學院數學研究所的研究員。
陳景潤是福建人，生於一九三三年。當他降生到這個現實人間時，他的家庭和社會生活並沒有對他呈現出玫瑰花朵一般的艷麗色彩。他父親是郵政局職員，老是跑來跑去的。當年如果參加了國民黨，就可以飛黃騰達，但是他父親不肯參加。有的同事說他真是不識時務。他母親是一個善良的操勞過甚的婦女，一共生了十二個孩子。只活了六個、其中陳景潤排行老三。上有哥哥和姐姐；下有弟弟和妹妹。孩子生得多了，就不是雙親所疼愛的兒女了。他們越來越成為父母的累贅——多餘的孩子，多餘的人。從生下的那一天起，他就像一個被宣布為不受歡迎的人似的，來到了這人世間。
他甚至沒有享受過多少童年的快樂。母親勞苦終日，顧不上愛他。當他記事的時候，酷烈的戰爭爆發。日本鬼子打進福建省。他還這么小，就提心弔膽過生活。父親到三元縣的三明市一個郵政分局當局長。小小郵局，設在山區一座古寺廟裡。這地方曾經是一個革命根據地。但那時候，茂郁山林已成為悲慘世界。所有男子漢都被國民黨匪軍瘋狂屠殺，無一倖存者。連老年的男人也一個都不剩了。剩下的只有婦女。她們的生活特別淒涼。花紗布價錢又太貴了；穿不起衣服，大姑娘都還裸著上體。福州被敵人占領後，逃難進山來的人多起來。這裡飛機不來轟炸，山區漸漸有點兒興旺。卻又遷來了一個集中營。深夜裡，常有鞭聲慘痛地迴蕩；不時還有殺害烈士的槍聲。第二天，那些戴著鐐銬出來勞動的人，神色就更陰森了。
陳景潤的幼小心靈受到了極大的創傷。他時常被驚慌和迷惘所征服。在家裡並沒有得到樂趣，在國小里他總是受人欺侮。他覺得自己是一隻醜小鴨。不，是人，他還是覺得自己也是一個人。只是他瘦削、弱小。光是這付窩囊樣子就不能討人喜歡。習慣於挨打，從來不討饒。這更使對方狠狠揍他，而他則更堅韌而有耐力了。他過分敏感，過早地感覺到了舊社會那些人吃人的現象。他被造成了一個內向的人，內向的性格。他獨獨愛上了數學。不是因為被壓，他只是因為愛好數學，演算數學習題占去了他大部分的時間。
數學上，還有另一個非常有名的“（1+1）”，它就是著名的哥德巴赫猜想。儘管聽起來很神奇，但它的題面並不費解，只要具備國小三年級的數學水平就就能理解其含義.原來，這是18世紀時，德國數學家哥德巴赫偶然發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數之和。例如3+3=6； 11+13=24。他試圖證明自己的發現，卻屢戰屢敗。1742年，無可奈何的哥德巴赫只好求助當時世界上最有權威的瑞士數學家歐拉，提出了自己的猜想。歐拉很快回信說，這個猜想肯定成立，但他無法證明。
有人立即對一個個大於6的偶數進行了驗算，一直算到了330000000，結果都表明哥德巴赫猜想是對的，但就是不能證明。於是這道每個不小於6的偶數都是兩素數之和[簡稱（1+1）]的猜想，就被稱為“哥德巴赫猜想”，成為數學皇冠上一顆可望不可即的“明珠”。
19世紀20年代，挪威數學家布朗用一種古老的數學方法“篩法”證明，每一個大於6的偶數可以分解為一個不超過9個素數之積和另個不超過9個素數之積的和，簡稱“（9+9）”。從此，各國數學家紛紛採用篩法去研究哥德巴赫猜想。
1956年底，已先後寫了四十多篇論文的陳景潤調到科學院，開始在華羅庚教授指導下專心研究數論。1966年5月，他象一顆璀璨的明星升上了數學的天空，宣布他已經證明了（1＋2）。
1973年，關於（1+1）的簡化證明發表了，他的論文轟動了全世界數學界。“（1+2）”即“大偶數都能表示為一個素數及一個不超過二個素數的積之和”，被國際公認為“陳景潤定理”。
陳景潤(1933.5~1996.3)是中國現代數學家。1933年5月22日生於福建省福州市。1953年畢業於廈門大學數學系。由於他對塔里問題的一個結果作了改進，受到華羅庚的重視，被調到中國科學院數學研究所工作，先任實習研究員、助理研究員，再越級提升為研究員，並當選為中國科學院數學物理學部委員。
1996年3月下旬，由於積勞成疾，在距離哥德巴赫猜想的光輝頂峰只有咫尺之遙時，陳景潤卻倒下了，給世人留下無盡遺憾。
當他升入國中的時候，江蘇學院從遠方的淪陷區搬遷到這個山區來了。那學院裡的教授和講師也到本地國中里來兼點課，多少也能給他們流亡在異地的生活改善一些。這些老師很有學問。有個語文老師水平最高。大家都崇拜他。但陳景潤不喜歡語文。他喜歡兩個外地的數理老師。外地老師倒也喜歡他。這些老師經常吹什麼科學救國一類的話。他不相信科學能救國。但是救國卻不可以沒有科學，尤其不可以沒有數學。而且數學是什麼事兒也少不了它的。人們對他歧視，拳打腳踢，只能使他更加更加愛上數學。枯燥無味的代數方程式卻使他充滿了幸福，成為唯一的樂趣。
十三歲那年，他母親去世了。是死於肺結核的；從此，兒想親娘在夢中，而父親又結了婚，後娘對他就更不如親娘了。抗戰勝利了，他們回到福州。陳景潤進了三一中學。畢業後又到英華書院去念高中。那裡有個數學老師，曾經是國立清華大學的航空系主任。
三
老師知識淵博，又誨人不倦。他在數學課上，給同學們講了許多有趣的數學知識。不愛數學的同學都能被他吸引住，愛數學的同學就更不用說了。
數學分兩大部分：純數學和套用數學。純數學處理數的關係與空間形式。在處理數的關係這部分里，論討整數性質的一個重要分枝，名叫“數論”。十七世紀法國大數學家費馬是西方數論的創始人。但是中國古代老早已對數論作出了特殊貢獻。《周髀》是最古老的古典數學著作。較早的還有一部《孫子算經》。其中有一條餘數定理是中國首創。後來被傳到了西方，名為孫子定理，是數論中的一條著名定理。直到明代以前，中國在數論方面是對人類有過較大的貢獻的。五世紀的祖沖之算出來的圓周率，比德國人的奧托的，早出一千年多。約瑟夫（指史達林）領導的科學家把月球的一個山谷命名為“祖沖之”。十三世紀下半紀更是中國古代數學的高潮了。南宋大數學家秦九韶著有《數書九章》。他的聯立一次方程式的解法比義大利大數學家歐拉的解法早出了五百多年。元代大數學家朱世傑，著有《四元玉鑒》。他的多元高次方程的解法，比法國大數學家畢朱，也早出了四百多年。明清以後，中國落後了。然而中國人對於數學好像是特具稟賦的。中國應當出大數學家。中國是數學的好溫床。
有一次，老師給這些高中生講了數論之中一道著名的難題。他說，當初，俄羅斯的彼得大帝建設彼得堡，聘請了一大批歐洲的大科學家。其中，有瑞士大數學家歐拉（他的著作共有八百餘種）；還有德國的一位中學教師，名叫哥德巴赫，也是數學家。
一七四二年，哥德巴赫發現，每一個大偶數都可以寫成兩個素數的和。他對許多偶數進行了檢驗，都說明這是確實的。但是這需要給予證明。因為尚未經過證明，只能稱之為猜想。他自己卻不能夠證明它，就寫信請教那赫赫有名的大數學家歐拉，請他來幫忙作出證明。一直到死，歐拉也不能證明它。從此這成了一道難題，吸引了成千上萬數學家的注意。兩百多年來，多少數學家企圖給這個猜想作出證明，都沒有成功。
說到這裡，教室里成了開了鍋的水。那些像初放的花朵一樣的青年學生嘰嘰喳喳地議論起來了。
老師又說，自然科學的皇后是數學。數學的皇冠是數論。哥德巴赫猜想，則是皇冠上的明珠。
同學們都驚訝地瞪大了眼睛。
老師說，你們都知道偶數和奇數。也都知道素數和合數。我們國小三年級就教這些了。這不是最容易的嗎？不，這道難題是最難的呢。這道題很難很難。要有誰能夠做了出來，不得了，那可不得了呵！
青年人又吵起來了。這有什麼不得了。我們來做。我們做得出來。他們夸下了海口。
老師也笑了。他說，“真的，昨天晚上我還作了一個夢呢。我夢見你們中間的有一位同學，他不得了，他證明了哥德巴赫猜想。”
高中生們轟的一聲大笑了。
但是陳景潤沒有笑。他也被老師的話震動了，但是他不能笑。如果他笑了，還會有同學用白眼瞪他的。自從升入高中以後，他越發孤獨了。同學們嫌他古怪，嫌他髒，嫌他多病的樣子，都不理睬他。他們用蔑視的和譏諷的眼神瞅著他。他成了一個踽踽獨行，形單影隻，自言自語，孤苦伶仃的畸零人。長空里，一隻孤雁。
第二天，又上課了。幾個相當用功的學生興沖沖地給老師送上了幾個答題的卷子。他們說，他們已經做出來了，能夠證明那個德國人的猜想了。可以多方面地證明它呢。沒有什麼了不起的。哈！哈！
“你們算了！”老師笑著說，“算了！算了！”
“我們算了，算了。我們算出來了！”
“你們算啦！好啦好啦，我是說，你們算了吧，白費這個力氣做什麼？你們這些卷子我是看也不會看的，用不著看的。那么容易嗎？你們是想騎著腳踏車到月球上去。”
教室里又爆發出一陣哄堂大笑。那些沒有交卷的同學都笑話那幾個交了卷的。他們自己也笑了起來，都笑得跺腳，笑破肚子了。唯獨陳景潤沒有笑。他緊結著眉頭。他被排除在這一切歡樂之外。
第二年，老師又回清華去了。他現在是北京航空學院副院長，全國航空學會理事長沈元。他早該忘記這兩堂數學課了。他怎能知道他被多么深刻地銘刻在學生陳景潤的記憶中。老師因為同學多，容易忘記，學生卻常常記著自己青年時代的老師。
四
福州解放！那年他高中三年級。因為交不起學費，一九五○年上半年，他沒有上學，在家自學了一個學期。高中沒有畢業，但以同等學歷報考，他考進了廈門大學。那年，大學裡只有數學物理系。讀大學二年級時，才有了一個數學組，但只四個學生。到三年級時，有數學系了，系裡還是這四個人。因為成績特別優異，國家又急需培養人才，四個人提前畢了業；而且，立即分配了工作，得到的優待，羨慕煞人。一九五三年秋季，陳景潤被分配到了北京！在第Ｘ中學當數學老師。這該是多么的幸福了呵！
然而，不然！在廈門大學的時候，他的日子是好過的。同組同系就只四個大學生，倒有四個教授和一個助教指導學習。他是多么饑渴而且貪饞地吸飲於百花叢中，以釀製芬芳馥郁的數學蜜糖呵！學習的成效非常之高。他在抽象的領域裡馳騁得多么自由自在！大家有共同的dx和dy等等之類的數學語言。心心相印，息息相通。三年中間，沒有人歧視他，也不受罵挨打了。他很少和人來往，過的是黃金歲月；全身心沉浸在數學的海洋裡面。真想不到，那么快，他就畢業了。一想到他將要當老師，在講台上站立，被幾十對銳利而機靈，有時難免要惡作劇的眼睛盯視，他禁不住嚇得打顫！
他的猜想立刻就得到了證明。他是完全不適合於當老師的。他那么瘦小和病弱，他的學生卻都是高大而且健壯的。他最不善於說話，說多幾句就嗓子發痛了。他多么羨慕那些循循善誘的好老師。下了課回到房間裡，他叫自己笨蛋。辱罵自己比別人的還厲害得多。他一向不會照顧自己，又不注意營養。積憂成疾，發燒到攝氏三十八度。送進醫院一檢查，他患有肺結核和腹膜結核症。
這一年內，他住醫院六次，做了三次手術。當然他沒有能夠好好的教書。但他並沒有放棄了他的專業。中國科學院不久前出版了華羅庚的名著《堆壘素數論》。剛擺上書店的書架，陳景潤就買到了。他一頭扎進去了。非常深刻的著作，非常之艱難！可是他鑽研了它。住進醫院，他還偷偷地避開了醫生和護士的耳目，研究它。他那時也認為，這樣下去，學校沒有理由歡迎他。
他想他也許會失業？又有什麼辦法呢？好在他節衣縮食，一隻牙刷也不買。他從來不隨便花一分錢，他積蓄了幾乎他的全部收入。他橫下心來，失業就回家，還繼續搞他的數學研究。積蓄這幾個錢是他搞數學的保證。這保證他失了業也還能研究數學的幾個錢，就是他的生命：他的生命就是數學。至於積蓄一旦用光了，以後呢？他不知道，那時又該怎么辦？這也是難題；也是尚未得到解答的猜想。而這個猜想後來也證明是猜對了的。他的病好不了，中學裡後來無法續聘他了。
廈門大學校長來到了北京，在教育部開會。那中學的一位領導遇見了他，談起來，很不滿意，提出了一大堆的意見：你們怎么培養了這樣的高材生？
王亞南，廈門大學校長，就是馬克思的《資本論》的翻譯者，聽到意見之後，非常吃驚。他一直認為陳景潤是他們學校里最好的學生。他不同意他所聽到的意見。他認為這是分配學生的工作時，分配不得當。他同意讓陳景潤回到廈門大學。
聽說他可以回廈門大學數學系了，說也奇怪，陳景潤的病也就好轉了。而王亞南卻安排他在廈大圖書館當管理員。又不讓管理圖書，只讓他專心致意的研究數學。王亞南不愧為政治經濟學的批判家，他懂得價值論，懂得人的價值。陳景潤也沒有辜負了老校長的培養。他果然精深地鑽研了華羅庚的《堆壘素數論》和大厚本兒的《數論導引》。陳景潤都把它們吃透了。他的這種經歷卻也並不是沒有先例的。
當初，我國老一輩的大數學家、大教育家熊慶來，我國現代數學的引進者，在北京的清華大學執教。三十年代之初，有一個在國中畢業以後就失了學，失了學就完全自學的青年人，寄出了一篇代數方程解法的文章，給了熊慶來。熊慶來一看，就看出了這篇文章中的英姿勃發和奇光異采。他立刻把它的作者，姓華名羅庚的，請進了清華園來。他安排華羅庚在清華數學系當文書，可以一面自學，一面大量地聽課。爾後，派遣華羅庚出國，留學英國劍橋。學成回國，已擔任在昆明的雲南大學校長的熊慶來又介紹他當聯大教授。華羅庚後來再次出國，在美國普林斯頓和依利諾的大學教書。中華人民共和國成立以後，華羅庚馬上回國來了，他主持了中國科學院數學研究所的工作。
陳景潤在廈門大學圖書館中也很快寫出了數論方面的專題文章，文章寄給了中國科學院數學研究所。華羅庚一看文章，就看出了文章中的英姿勃發和奇光異采，也提出了建議，把陳景潤選調到數學研究所來當實習研究員。正是：熊慶來慧眼認羅庚，華羅庚睿目識景潤。
一九五六年年底，陳景潤再次從南方海濱來到了首都北京。
一九五七年夏天，數學大師熊慶來也從國外重返祖國首都。
這時少長鹹集，群賢畢至。當時著名的數學家有熊慶來、華羅庚、張宗燧、閔嗣鶴、吳文俊等等許多明星燦燦；還有新起的一代俊彥，陸啟鏗、萬哲先、王元、越民義、吳方等等，如朝霞爛熳；還有後起之秀，陸汝鈐、楊樂、張廣厚等等已入北京大學求學。在解析數論、代數數論、涵數論、泛涵分析、幾何拓撲學等等的學科之中，已是人才濟濟，又加上了一個陳景潤。人人握靈蛇之珠，家家抱荊山之玉。風靡雲蒸，陣容齊整。條件具備了，華羅庚作出了部署。側重於套用數學，但也要向那皇冠上的明珠，哥德巴赫猜想挺進！
五
要懂得哥德巴赫猜想是怎么一回事？只需把早先在國小三年級里就學到過的數學再來溫習一下。那些1 2 3 4 5，個十百千萬的數字，叫做正整數。那些可以被2整除的數，叫做偶數。剩下的那些數，叫做奇數。還有一種數，如2，3，5，7，11，13等等，只能被1和它本數，而不能被別的整數整除的，叫做素數。除了1和它本數以外，還能被別的整數整除的，這種數如4，6，8，9，10，12等等就叫做合數。一個整數，如能被一個素數所整除，這個素數就叫做這個整數的素因子。如6，就有2和3兩個素因子。如30，就有2，3和5三個素因子。好了，這暫時也就夠用了。
一七四二年，哥德巴赫寫信給歐拉時，提出了：每個不小於6的偶數都是二個素數之和。例如，6＝3＋3。又如，24＝11＋13等等。有人對一個一個的偶數都進行了這樣的驗算，一直驗算到了三億三千萬之數，都表明這是對的。但是更大的數目，更大更大的數目呢？猜想起來也該是對的。猜想應當證明。要證明它卻很難很難。
整個十八世紀沒有人能證明它。
整個十九世紀也沒有能證明它。
到了二十世紀的二十年代，問題才開始有了點兒進展。
很早以前，人們就想證明，每一個大偶數是二個“素因子不太多的”數之和。他們想這樣子來設定包圍圈，想由此來逐步、逐步證明哥德巴赫這個命題一個素數加一個素數（1＋1）是正確的。
一九二○年，挪威數學家布朗，用一種古老的篩法（這是研究數論的一種方法）證明了：每一個大偶數是二個“素因子都不超九個的”數之和。布朗證明了：九個素因子之積加九個素因子之積，（9＋9），是正確的。這是用了篩法取得的成果。但這樣的包圍圈還很大，要逐步縮小之。果然，包圍圈逐步地縮小了。
一九二四年，數學家拉德馬哈爾證明了（7＋7）；一九三二年，數學家愛斯斯爾曼證明了（6＋6）；一九三八年，數學家布赫斯塔勃證明了（5＋5）；一九四○年，他又證明了（4＋4）。一九五六年，數學家維諾格拉多夫證明了（3＋3）。一九五八年，我國數學家王元又證明了（2＋3）。包圍圈越來越小，越接近於（1＋1）了。但是，以上所有證明都有一個弱點，就是其中的二個數沒有一個是可以肯定為素數的。
早在一九四八年，匈牙利數學家蘭恩易另外設定了一個包圍圈。開闢了另一戰場，想來證明：每個大偶數都是一個素數和一個“素因子都不超過六個的”數之和。他果然證明了（1＋6）。
但是，以後又是十年沒有進展。
一九六二年，我國數學家、山東大學講師潘承洞證明了（1＋5），前進了一步；同年，王元、潘承洞又證明了（1＋4）。一九六五年，布赫斯塔勃、維諾格拉多夫和數學家龐皮艾黎都證明了（1＋3）。
一九六六年五月，一顆璀璨的訊號彈升上了數學的天空，陳景潤在中國科學院的刊物《科學通報》第十七期上宣布他已經證明了（1＋2）。
自從陳景潤被選調到數學研究所以來，他的才智的蓓蕾一朵朵地爛熳開放了。在圓內整點問題，球內整點問題，華林問題，三維除數問題等等之上，他都改進了中外數學家的結果。單是這一些成果，他那貢獻就已經很大了。
但當他已具備了充分依據，他就以驚人的頑強毅力，來向哥德巴赫猜想挺進了。他廢寢忘食，晝夜不捨，潛心思考，探測精蘊，進行了大量的運算。一心一意地搞數學，搞得他發獃了。有一次，自己撞在樹上，還問是誰撞了他？他把全部心智和理性統通奉獻給這道難題的解題上了，他為此而付出了很高的代價。他的兩眼深深凹陷了。他的面頰帶上了肺結核的紅暈。喉頭炎嚴重，他咳嗽不停。腹脹、腹痛，難以忍受。有時已人事不知了，卻還記掛著數字和符號。他跋涉在數學的崎嶇山路，吃力地邁動步伐。在抽象思維的高原，他向陡峭的巉岩升登，降下又升登！善意的誤會飛入了他的眼帘。無知的嘲諷鑽進了他的耳道。他不屑一顧；他未予理睬。他沒有時間來分辯；他寧可含垢忍辱。餐霜飲雪，走上去一步就是一步！他氣喘不已；汗如雨下。時常感到他支持不下去了。但他還是攀登。用四肢，用指爪。真是艱苦卓絕！多少次上去了摔下來。就是鐵鞋，也早該踏破了。人們嘲笑他穿的鞋是破了的：硬是通風透氣不會得腳氣病的一雙鞋子。不知多少次發生了可怕的滑墜！幾乎粉身碎骨。他無法統計他失敗了多少次。他毫不氣餒。他總結失敗的教訓，把失敗接起來，焊上去，作登山用的尼龍繩子和金屬梯子。吃一塹，長一智。失敗一次，前進一步。失敗是成功之母；功由失敗堆壘而成。他越過了雪線，到達雪峰和現代冰川，更感缺氧的嚴重了。多少次堅冰封山，多少次雪崩掩埋！他就像那些征服珠穆朗瑪峰的英雄登山運動員，爬呵，爬呵，爬呵！而惡毒的誹謗，惡意的污衊像變天的烏雲和九級狂風。然而熱情的支持為他撥開雲霧；愛護的陽光又溫暖了他。他向著目標，不屈不撓；繼續前進，繼續攀登。戰勝了第一台階的難以登上的峻峭；出現在難上加難的第二台階絕壁之前。他只知攀登，在千仞深淵之上；他只管攀登，在無限風光之間。一張又一張的運算稿紙，像漫天大雪似的飛舞，鋪滿了大地。數字、符號、引理、公式、邏輯、推理，積在樓板上，有三尺深。忽然化為膝下群山，雪蓮萬千。他終於登上了攀登頂峰的必由之路，登上了（1＋2）的台階。
他證明了這個命題，寫出了厚達二百多頁的長篇論文。
閔嗣鶴老師給他細心地閱讀了論文原稿。檢查了又檢查，核對了又核對。肯定了，他的證明是正確的，靠得住的。他給陳景潤說，去年人家證明（1＋3）是用了大型的，高速的電子計算機。而你證明（1＋2）卻完全靠你自己運算。難怪論文寫得長了。太長了，建議他加以簡化。
本文第一段最後一句說到的“文獻[10]”就是這時他以簡報形式，在《科學通報》上宣布的，但只提到了結果，尚未公布他的證明。他當時正修改他的長篇論文。就是在這個當口，突然陳景潤被捲入了政治革命的萬丈波瀾。
六
“文化大革命”開始了。中國發生了一場內戰，到處是有組織的激動，有領導的對戰，有秩序的混亂，只見一個一個的場景，閃來閃去，風馳電掣，驚天動地。一台一台的戲劇，排演出來，喜怒哀樂，淋漓盡致；悲歡離合，動人心扉。一個一個的人物，登上場了。有的折戟沉沙，死有餘辜；四大家族，紅樓一夢；有的曇花一現，萎謝得好快呵。乃有青松翠柏，雖死猶生，重於泰山，浩氣長存！有的是國傑豪英，人傑地靈；干將莫邪，斤錘百鍊；拂鐘無聲，削鐵如泥。一頁一頁的歷史寫出來了，大是大非，終於有了無私的公論。肯定——否定——否定之否定。化妝不經久要剝落；被誣的終究要昭雪。種子播下去，就有收穫的一天。播什麼，收什麼。 天文地理要審查；物理化學要審查。生物要審查；數學也要審查。陳景潤在“無產階級文化大革命”中受到了最嚴峻的考驗。老一輩的數學家受到了衝擊，連中年和年輕的也跑不了。莊嚴的科學院被騷擾了；熱騰騰的實驗室冷清清了。日夜的辯論；劇烈的爭吵。行動勝於語言；拳頭代替舌頭。“無產階級文化大革命”像一個篩子。什麼都要在這篩子上過濾一下。它用的也是篩法。該篩掉的最後都要篩掉；不該篩掉的怎么也篩不掉。
曾經有人強調了科學工作者要安心工作，鑽研學問，迷於專業。陳景潤又被認為是這種所謂資產階級科研路線的“安鑽迷”典型。確實他成天鑽研學問。不關心政治，是的，但也參加了歷次的政治運動。共產黨好，國民黨壞，這個樸素的道理他非常之分明。數學家的邏輯像鋼鐵一樣堅硬；他的立場站得穩。他沒有犯過什麼錯誤。在政治歷史上，陳景潤一身清白。他白得像一隻仙鶴。鶴羽上，污點沾不上去。而鶴頂鮮紅；兩眼也是鮮紅的，這大約是他熬夜熬出來的。他曾下廠勞動，也曾用數學來為生產服務，儘管他是從事於數論這一基礎理論科學的。但不關心政治，最後政治要來關心他。但是，能不能一推就把他推過敵我界線？能不能將他推進“專政隊”里去？儘量擺脫外界的干擾，以專心搞科研又有何罪？
善意的誤會，是容易糾正的。無知的嘲諷，也可以諒解的。批判一個數學家，多少總應該知道一些數學的特點。否則，說出了糊塗話來自己還不知道。陳景潤被批判了。他被帽子工廠看中了：修正主義苗子，安鑽迷，白專道路典型，白痴，寄生蟲，剝削者。就有這樣的糊塗話：這個人，研究（1＋2）的問題。他搞的是一套人們莫名其妙的數學。讓哥德巴赫猜想見鬼去吧！（1＋2）有什麼了不起！1＋2不等於3嗎？此人混進數學研究所，領了國家的工資，吃了人民的小米，研究什麼1＋2＝3，什麼玩藝兒？！偽科學！
說這話的人才像白痴呢！
並不懂得數學的人說出這樣的話，那是可以理解的，可是說這些話的人中間，有的明明是懂得數學，而且是知道哥德巴赫猜想這道世界名題的。那么，這就是惡意的誹謗了。權力使人昏迷了；派性叫人發狂了。
理解一個人是很難的。理解一個數學家也不容易。至於理解一個惡意的誹謗者卻很容易，並不困難。只是陳景潤發病了，他病重了。鋼鐵工廠也來光顧了。陳景潤聽著那些厭惡與侮辱他的，唾沫橫飛的，聽不清楚的言語。他茫然直視。他兩眼發黑，看不到什麼了。他像發寒熱一樣顫抖。一陣陣刺痛的懷疑在他腦中鏇轉。血痕印上他慘白的面頰。一塊青一塊黑，一種猝發的疾病臨到他的身上。他眩暈，他休克，一個倒栽蔥，從上空摔到地上。“資產階級認為最革命的事件，實際上卻是最反革命的事件。果實落到了資產階級腳下，但它不是從生命樹上落下來，而是從知善惡樹上落下來的。”（馬克思：《霧月十八日》——二）
七
颱風的中心是安靜的。
過了一段時間，不知是多少天多少月？“專政隊”的生活反倒平靜無事了。而鏇卷在颱風裡面的人卻焦灼著、奔忙著、謀劃著名、叫嚷著、戰鬥著，不吃不睡，狂熱地保護自己的派性，瘋狂地攻擊對方的派性。他們忙著打派仗，竟沒有時間來顧及他們的那些“專政”對象了。這時有一個老紅軍，主動出來擔當了看守他們的任務。實際是一個熱情的支持者，他保護了科學家們，還允許他們偷偷地看書。
待到工人宣傳隊進駐科學院各所以後，陳景潤被釋放了，可以回到他自己的小房間裡去住了。不但可以讀書，也可以運算了。但是總有一些人不肯放過了他。每天，他們來敲敲門，來查查戶口，弄得他心驚肉跳，不得安身。有一次，帶來了克絲鉗子；存心不讓他看書，把他房間裡的電燈鉸了下來，拿走了。還不夠，把開關拉線也剪斷了。
於是黑暗降臨他的心房。
但是他還得在黑暗中活下去呵，他買了一隻煤油燈。又深怕煤油燈光外露，就在窗子上糊了報紙。他掙扎著生活，簡直不成樣子。對搞工作的，扣他們工資；搞打砸搶的，反而有補貼。過了這樣久心驚肉跳的生活，動輒得咎，他的神經極度衰弱了。工作不能做，書又不敢讀。工宣隊來問：為什麼要搞1＋1＝2以及1＋2＝3呢？他哭笑不得，張皇失措了。他語無倫次，不知道怎樣對師傅們解說才能解釋清楚。工人同志覺得這個人奇怪。但是他還是給他們解釋清楚了。這（1＋1）（1＋2）只是一個通俗化的說法，並不是日常所說的1＋1和1＋2。好像我們說一個人是紙老虎，並不就是老虎了。弄清楚了之後，工人師傅也生氣地說：那些人為什麼要胡說？他們也熱情支持他，並保護他了。
“九一三”事件之後，大野心家已經演完了他的角色，下場遺臭萬年去了。陳景潤聽到這個傳達之後，吃驚得說不出話來。這時，情況漸漸地好轉。可是他卻越加成了驚弓之鳥。激烈的階級鬥爭使他無所適從。唯一的心靈安慰從來就是數學。他只好到數論的大高原上去隱居起來。現在也允許他這樣做，繼續向數學求愛了。圖書館的研究員出身的管理員也是他的熱情支持者。事實證明，熱情的支持者，人數眾多。他們對他好，保護他。他被藏在一個小書庫的深深的角落裡看書。由於這些研究員的堅持，數學研究所繼續訂購世界各國的文獻資料。這樣幾年，也沒有中斷過；這是有功勞的。他閱讀，他演算，他思考。情緒逐步地振作起來。但是健康狀況卻越加嚴重了。他從不說；他也不顧。他又投身於工作。白天在圖書館的小書庫一角，夜晚在煤油燈底下，他又在攀登，攀登，攀登了，他要找尋一條一步也不錯的最近的登山之途，又是最好走的路程。
敬愛的周總理，一直關心著科學院的工作，騰出手來排除幫派的干擾。半個月之前，有一位周大姐被任命為數學研究所的政治部主任。由解析數論、化數數論等學科組成的五學科室恢復了上下班的制度。還任命了支部書記，是個工農出身的基層老幹部，當過第二野戰軍政治部的政治幹事。
到職以後，書記就到處找陳景潤。周大姐已經把她所了解的情況告訴了他。但他找不到陳景潤。他不在辦公室里，辦公室里還沒有他的辦公桌。他已經被人忘記掉了。可是他們會了面，會面在圖書館小書庫的一個安靜的角上。
剛過國慶，十月的陽光普照。書記還只穿一件襯衣，衰弱的陳景潤已經穿上棉襖。
“李書記，謝謝你，”陳景潤說，他見人就謝。“很高興，”他說了一連串的很高興。他一見面就感到李書記可親。“很高興，李書記，我很高興，李書記，很高興。”
李書記問他，“下班以後，下午五點半好不好？我到你屋去看看你。”
陳景潤想了一想就答應了，“好，那好，那我下午就在樓門口等你，要不你會找不到的。”
“不，你不要等我，”李書記說。“怎么會找不到呢？找得到的。完全用不到等的。”
但是陳景潤固執地說，“我要等你，我在宿舍大樓門口等你。不然你找不到。你找不到我就不好了。”
果然下午他是在宿舍大樓門口等著的。他把李書記等到了，帶著他上了三樓，請進了一個小房間。小小房間，只有六平方米大小。這房間還缺了一隻角。原來下面二樓是個鍋爐房。長方形的大煙囪從他的三樓房間中通過，切去了房間的六分之一。房間是刀把形的。顯然它的主人剛剛打掃過清理過這間房了。但還是不太整潔。窗子三槅，糊了報紙，糊得很嚴實。儘管秋天的陽光非常明麗，屋內光線暗淡得很。紗窗之上，是羊尾巴似的捲起來的窗紗。窗上纏著繩子，關不嚴。蟲子可以飛出飛進。李書記沒有想到他住處這樣不好。他坐到床上，說：“你床上還挺乾淨！”
“新買了床單。剛買來的床單，”陳景潤說。“你要來看看我。我特地去買了床單，”指著光亮雪白的蘭格子花紋的床單。“謝謝你，李書記，我很高興，很久很久了，沒有人來看望……看望過我了。”他說，聲音顫抖起來。這裡面帶著淚音。霎時間李書記感到他被這聲音震撼起來。滿腔怒火燃燒。這個黨的工作者從來沒有這樣激動過。不象話；太不象話了！這房間裡還沒有桌子。六平方米的小屋，竟然空如曠野。一捆捆的稿紙從屋角兩隻麻袋中探頭探腦地露出臉來。只有四葉暖氣片的暖氣上放著一隻飯盒。一堆藥瓶，兩隻暖瓶。連一隻矮凳子也沒有。怎么還有一隻煤油燈？他發現了，原來房間裡沒有電燈。“怎么？”他問，“沒有電燈？”
“不要燈，”他回答，“要燈不好。要燈麻煩。這棟大樓里，用電爐的人家很多。電線負荷太重，常常要檢查線路，一家家的都要查到。但是他們從來不查我。我沒有燈，也沒有電線。要燈不好，要燈添麻煩了，”說著他悽然一笑。
“可是你要做工作。沒有燈，你怎么做工作？說是你工作得很好。”
“哪裡哪裡。我就在煤油燈下工作；那，一樣工作。”
“桌子呢？你怎么沒有桌子？”
陳景潤隨手把新床單連同褥子一起翻了起來，露出了床板，指著說，“這不是？這樣也就可以工作了。”
李書記皺起了眉頭，咬牙切齒了。他心中想著：“唔，竟有這樣的事！在中關村，在科學院呢。糟蹋人呵，糟蹋科學！被糟蹋成了這個狀態。”一邊這樣想，一邊又指著羊尾巴似的窗紗問道，“你不用蚊帳？不怕蚊蟲咬？”
“晚上不開燈，蚊子不會進來。夏天我儘量不在房間裡耽著。現在蚊子少了。”
“給你燈，”李書記加重了語氣說，“接上線，再給你桌子，書架，好不好？”
“不好不好，不要不要，那不好，我不要，不……不……”
李書記回到機關。他找到了比他自己早到了才一個星期的辦公室老張主任。主任聽他說話後，認為這一切不可能，“瞎說！怎么會沒有燈呢？”李書記給他描繪了小房間的寂寞風光。那些身上長刺頭上長角的人把科學院攪得這樣！立刻找來了電工。電工。燈裝上了，開關線接上，一拉，燈亮了。陳景潤已經俯伏在一張桌子之上，寫起來了。
光明就這樣回到了陳景潤的心中。
