趣味數學366（第2版）
作者：任現淼
圖書詳細信息：
ISBN：9787302308119定價：45元
印次：2-1
裝幀：平裝
印刷日期：2013-3-27
圖書簡介：
本書薈萃了趣味數學珍文366篇.其中有能影響廣大讀者一生的著名數學家的生平傳略、性格特點和趣聞軼事；也有廣大中學生和大學生喜聞樂見且妙趣橫生的數學問題、對弈遊戲和最新成果；還有困惑數學家們多年至今尚未解決的數學猜想、前沿分支和世界難題.本書融科學性、趣味性、歷史性和時代感為一體，能使各知識層次的讀者從不同的角度受益
前言
常言道： “書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟”.可見，學習一直是與“苦”字連在一起的.但近代科學家們研究認為，要使學習更有效果，應提倡“樂”字.宜將格言第二句改為“學海無涯‘樂’作舟”.為什麼要這樣改呢？
科學家們研究指出，人的思維和情緒之間存在著各種內在聯繫，其中最主要的是，情緒越好，越樂觀，學習效果越好.他們對比了不同情緒的學生對同一功課的成績表現，總的結果是，情緒高漲、輕鬆、愉快的，比情緒低落、憂鬱、憤懣的，積分高出20%左右.特別是數學課，抽象、枯燥、邏輯性強，需要豐富的想像力和積極的思維，因此，情緒的影響更為突出.
如何才能做到“學海無涯‘樂’作舟”呢？
對學者來說，就是要有濃厚的興趣.興趣是一種極重要的心理因素.古今中外的教育家都很強調學習興趣.
中國古代教育家孔夫子曾說過： “知之者不如好知者，好知者不如樂之者."
科學巨匠愛因斯坦也說： “興趣是最好的老師."
更有甚者，將興趣說成是金科玉律.
通過教科書來學習數學，無疑是重要的.如果我們把生活和各種實踐活動中遇到的形形色色的問題，通過探本求源、藉助數量化和圖示化的方法，來抽象出眾多有趣的數學模型時，對數學方法的體會就大不相同了.因此，很有必要在實際生活中注意分析各種各樣的問題，來培養數學的靈感，逐漸體味到數學的靈感潮的高漲，打開新的智慧庫的大門.
由於“趣味數學”帶有強烈的遊戲色彩，有點像魔術師在變戲法，因此，它會使人不知不覺地被引進深奧而有趣的數學世界之中.
切莫認為趣味數學是一種玩物，也不要認為是一種低層次科普讀物.只要你深入鑽研，認真思考，有很多問題具有極深的學問，甚至是世界級的數學難題.有很多數學家非常重視趣味數學問題.歐拉就是通過對哥尼斯堡七橋之謎的分析打下了圖論的基礎.萊布尼茨也寫到過他在玩插棍遊戲時分析問題的樂趣.希爾伯特利用切割幾何圖形證明了許多重要定理.馮·諾伊曼奠基了博弈論.最受歡迎的計算機遊戲，是英國著名數學家康威發明的.愛因斯坦收藏了整整一書架關於數學遊戲和數學迷的書籍.
雅可比的教本《數學--人類的魄力》獲得了極大成功，其部分原因無疑是他巧妙地將趣味性材料揉進了傳統的數學問題中.筆者編寫的《離散數學講義》獲航天部部級優秀講義一等獎，也是得益於趣味性.美國教師委員會出版的威廉·沙夫編的《趣味數學書目》發行量是最大的.
趣味數學具有重大的教育價值，這一點正為越來越多的教師所認識.
但願這本《趣味數學365》能贏得廣大讀者的喜愛，也敬請大家提出寶貴意見.
參加本書編寫的還有任惜、雷江、任遠、錢平等.
任現淼
1992年數學是這個時代看不見的文化.儘管數學和統計的思想常常隱藏在公眾的視野之外，它其實早已融合在我們日常生活所處的技術環境之中.
數學的觀念在眾多不同層次上影響著我們的生活方式和工作方式.比如，在業餘時間樂於接受多種挑戰的情趣，像下棋、打牌、智力遊戲、智力測驗，甚至彩票及競技賭博的盛行等，都表明了隱藏在公眾對數學看似漠不關心的表象下的深刻地愛好數學的事實.
數學作為一種主要的傳統智力活動，作為一門其優美不亞於其威力的學科而受到賞識.諸如“對稱”、“證明”、“推理”和“變化”這些抽象概念的不朽地位，是經過三千多年的智力發展而奠定的.可以認為它是我們必須傳給後代的人類文化遺產中最精華的部分.
在當今的資訊時代里，知識的海洋如此浩瀚，增長的速度如此迅猛.許多新興的數學邊緣學科與傳統的數學學科相比已大變其樣.今日的數學，竟是如此千姿百態、門類紛雜、發展神速、妙趣橫生.
著名科學家錢學森教授關於“數學科學作為現代科學技術的一個大部門”觀點的提出，對數學的發展起到了極大地推動作用.希望廣大青少年讀者發揚奧林匹克拼搏精神，去攀登數學科學的高峰.也希望我們的中、老年朋友在與孩子共同學習、研究數學的過程中啟迪思路、點燃智慧火花並提高文化素質.
本書在編寫過程中參考了不少文獻，在此特向作者致謝.
歡迎廣大讀者對本書中可能存在的錯誤和不足之處提出批評、建議.
參加本書編寫的還有任惜、趙唯真、任遠、魯萌、錢平等.
任現淼
2013.1.11月1日
目錄
365天與曆法12日 古代計數趣聞集錦2
3日 偉大的埃及金字塔3
4日 每捆穀物有多少斗4
5日 誰最美--《帕里斯的判斷》5
6日 “部分等於整體”6
7日 勾股定理起源之說7
8日 畢達哥拉斯有多少學生9
9日 勾股定理的證明9
10日 引葭測水深12
11日 勾股定理的推廣13
12日 從費馬猜想到費馬大定理
--十萬馬克的懸賞15
13日 勾股定理在邊上的延拓17
14日 十三球問題18
15日 十五難題20
16日 八皇后問題21
17日 勾股定理在數域擴展上的
貢獻--無理數的誕生23
18日 不可公度的線段24
19日 勾股數組24
20日 數學史上的第一次危機26
21日 黑菱的邊長27
22日 幻方的由來28
23日 構造奇數階幻方的方法30
24日 構造偶數階幻方的方法32
25日 反幻方34
26日 凱萊和他的矩陣代數35
27日 雙料幻方36
28日 其他形狀的幻方37
29日 丟番圖的《算術》39
30日 數字和算盤史話39
31日 房子、貓、老鼠、麥穗和糧食402月1日 猜密碼遊戲42
2日 四次方程的求根公式42
3日 鋸木板44
4日 切豆腐44
5日 切西瓜45
6日 實質公理體系模式46
7日 歐幾里得的《幾何原本》46
8日 放幣對策問題48
9日 循環小數巧化為有理分數48
10日 印度國王賜麥50
11日 智叟分牛51
12日 親和數52
13日 狄利克雷和抽屜原理54
14日 完全數、虧數和盈數55
15日 十五子棋56
16日 多邊形數58
17日 代數學的符號化60
18日 “旅行者”或“愚蠢的人”61
19日 阿基米德和王冠疑案62
20日 夫妻騎馬和步行進城63
21日 分數字成最大乘積63
22日 米蘭大論戰64
23日 含有高斯函式的方程65
24日 排隊打水問題66
25日 紙片上數的乘積總和66
26日 乘以單9和乘以9個9趣題67
27日 牛、馬和雞68
28日 巧找平方數69
29日 魅力數獨70目錄3月1日 可列集與不可列集74
2日 “分羊找補”問題巧解75
3日 猜朋友76
4日 正規數77
5日 拉普拉斯--學術上碩果
累累 政治上機會主義78
6日 “蜻蜓咬尾”的數學遊戲79
7日 “星期制”的來歷、算法和
萬年周曆80
8日 柯克曼女學生問題83
9日 一類循環小數的神奇性質85
10日 “蜜蜂通信員”難題86
11日 阿基里斯追龜趣題87
12日 傳統“有限”思維的鎖鏈88
13日 魔術師的剪刀90
14日 疏率和密率92
15日 背誦圓周率93
16日 夫妻過河問題94
17日 人、狗、雞、米過河問題94
18日 “餓狼撲兔”問題95
19日 她（she）是他（he）的平方96
20日 微積分發明權的爭論97
21日 馬爾薩斯人口數學模型99
22日 裂項巧求和100
23日 無名小卒坐正堂102
24日 過河卒證組合數的
二分性質103
25日 過河卒證組合數的
多分性質104
26日 過河卒證組合數的
分積性質105
27日 走哪條路106
28日 法格遜猜想108
29日 麥克馬洪的砝碼問題109
30日 富蘭克林的遺囑110
31日 笛卡兒的《方法論》111
4月1日 五猴分桃112
2日 魯道夫和向克斯的墓碑113
3日 丟番圖的墓誌113
4日 阿基米德的墓碑114
5日 “世界末日”的傳說115
6日 斐波那契的兔子問題117
7日 上樓梯問題118
8日 世界數學最高獎
--沃爾夫數學獎119
9日 幾個人參加象棋比賽120
10日 拉格朗日
--十九歲的教授121
11日 疊數平方趣陣122
12日 班裡的學生數123
13日 線段失蹤之謎124
14日 巧分數組125
15日 哥尼斯堡七橋問題126
16日 分裝蘋果127
17日 能否出線128
18日 正方形拼成矩形129
19日 意想不到的轉折130
20日 猜夫妻、賽飲啤酒趣題131
21日 猜兒子131
22日 數換字母132
23日 三分角問題134
24日 倍立方問題136
25日 圓化方問題136
26日 水牛和乾草137
27日 四種病138
28日 立方和巧求解139
29日 “大象和蚊子一樣重”140
30日 高斯與等差級數求和公式1425月1日 自然數平方級數的求和144
2日 自然數?k?次方級數的求和146
3日 五邊形變三角形147
4日 氣象站間的通話次數148
5日 狄利克雷定理150
6日 怪題巧解150
7日 哪位老師教哪門課152
8日 三圓間的面積153
9日 正三角形內點的距離154
10日 兒童們的年齡154
11日 錶針什麼時候重合在一起155
12日 衛兵的把戲156
13日 等分數的證明158
14日 狗、貓圖形159
15日 顧客買商品的件數161
16日 對熱理論著迷的人
--傅立葉之死162
17日 阿拉伯的故事163
18日 貼郵票163
19日 卡爾大帝和阿爾昆164
20日 走迷宮問題165
21日 象棋比賽166
22日 同心圓環著色167
23日 牧場養牛問題168
24日 奇數和與偶數和169
25日 口算個位數字是5的
數的平方171
26日 猜一猜骰子的點數172
27日 請說出誰高些172
28日 泰勒斯預測日食173
29日 梯形表的結構定理174
30日 《奇異的國度》里的題175
31日 死於決鬥的伽羅瓦1766月1日 優勝者排名次178
2日 朋友的個數179
3日 相識與不相識179
4日 古代數學素描三則180
5日 談數學靈感和誘錯因素182
6日 去數字剩最大數183
7日 “哥德巴赫猜想”--一顆
數學“皇冠上的明珠”184
8日 轉動的骰子186
9日 《法蘭克福報》的數學問題187
10日 愛迪生家的門188
11日 古波斯的故事189
12日 一組外國數學題189
13日 海盜尋寶192
14日 複數構成的正方形193
15日 估計車速194
16日 厄拉托西龍算地球周長195
17日 科學家通信問題196
18日 馬爾克廣場上的遊戲196
19日 楊輝三角形和帕斯卡
三角形198
20日 從實驗到證明199
21日 萊布尼茨--一所科學院200
22日 自然數間的整除202
23日 單人跳棋遊戲202
24日 猜數遊戲203
25日 羅馬尼亞的趣題205
26日 正方拼圖解法多206
27日 猴子分花生209
28日 阿貝爾的坎坷經歷209
29日 教科書有多少頁210
30日 巧分蛋糕2117月1日 雪崩213
2日 分賭金的風波214
3日 翻硬幣遊戲214
4日 抓鬮次序之謎215
5日 黃金分割與黃金比217
6日 相鄰自然數與完全平方數218
7日 某數與零的重複219
8日 夏令營的遊覽方式220
9日 劉路--中國最年輕
正教授級研究員221
10日 哥倫布雞蛋222
11日 自然數列與某數平方223
12日 有多少只蜜蜂？224
13日 康熙皇帝學數學225
14日 西洋棋有多少種
不同的棋局226
15日 柳卡的難題226
16日 有理數的小數展式227
17日 複利問題與數“e" 229
18日 皇帝的獎賞230
19日 存在無限多個素數233
20日 一次不定方程的整數解233
21日 割草組的人數235
22日 錶針對調問題237
23日 能被11整除的數238
24日 能被19整除的數240
25日 合數的區段有多長241
26日 從四色猜想到四色定理242
27日 有趣的月曆244
28日 幾何權威蒙日246
29日 機率論的誕生247
30日 兩組有趣的數248
31日 高次不定方程和整數解2498月1日 數的尾數特性251
2日 超級數252
3日 魔術數254
4日 哈密頓週遊世界的遊戲255
5日 乘法速算法256
6日 多米諾骨牌遊戲257
7日 古印度解難題比賽258
8日 希爾伯特問題260
9日 棋盤覆蓋問題261
10日 利用同餘求組合數262
11日 世界數學最高獎
--菲爾茲獎263
12日 猜生日卡片265
13日 韓信分油問題266
14日 三十六軍官問題267
15日 書籍開本有數學268
16日 伯努利的墓碑270
17日 費馬小定理及其證明271
18日 求步行速度272
19日 七巧板273
20日 靠邏輯生還的人274
21日 興趣廣泛的數學家柯西274
22日 兩農婦賣雞蛋275
23日 買馬與送馬276
24日 數字陷阱277
25日 對數的喜劇278
26日 兩個兩位數279
27日 畢達哥拉斯關於數的理論280
28日 “不懂數學的人，不許入內”282
29日 等冪和問題283
30日 2011是否為素數285
31日 巴拿赫與咖啡館2869月1日 五個小孩排隊問題288
2日 海倫與海倫公式289
3日 尼科馬霍斯和他的
《算術入門》292
4日 火柴遊戲初級玩法293
5日 火柴遊戲較高層次玩法294
6日 猜年齡和生日296
7日 歐拉--成績卓著的數學家298
8日 劉維爾的發現299
9日 巨數的數字之和300
10日 應該錄取誰？302
11日 月下四酌303
12日 西洋棋棋盤上的馬304
13日 富欽猜想305
14日 一個質數列猜想306
15日 孿生質數307
16日 理髮師悖論307
17日 黎曼和黎曼猜想308
18日 素數和素數定理309
19日 兒子分遺產問題311
20日 用摺紙法三等分任意角311
21日 用摺紙法求黃金分割點312
22日 作橢圓的切線313
23日 驚人的記憶力314
24日 卡爾達諾公式的誕生315
25日 巧用小機率事件317
26日 用斐波那契數列求
勾股數組317
27日 烏勒姆現象
--無意中的發現319
28日 勒讓德和勒讓德多項式320
29日 模糊數學不模糊321
30日 免費的午餐32310月1日 泊松分酒問題325
2日 圓內弦交出的三角形個數326
3日 凸多邊形對角線的交點數327
4日 九個頂點完全圖的著色327
5日 偶數個頂點的完全圖的
著色328
6日 平面剖分問題330
7日 平面著色問題332
8日 在未知領域中去探索333
9日 等分圓內點334
10日 巧稱零件334
11日 猜是奇數還是偶數335
12日 兩數積等於兩數和的
十倍335
13日 巴薩卡拉一世出的題336
14日 尋找最大的質數337
15日 一言未發的報告338
16日 哈密頓的四元數339
17日 多米諾魔法陣340
18日 不同實數乘積的方式數341
19日 直角三角形內切圓的
面積343
20日 求排列數344
21日 尋找質數表達式345
22日 在π的數字中尋趣346
23日 重複組合數求法348
24日 迴文數350
25日 杜西現象351
26日 三角剖分352
27日 凸?n?邊形分割的區域數353
28日 弦分割圓的區域數356
29日 棄兒達朗貝爾357
30日 圓內弦的連線方式358
31日 中學體育教師、大數學家
--維爾斯特拉斯36011月1日 古人嫁女的悲喜劇362
2日 奇怪的默比烏斯帶363
3日 趙君卿的“弦圖”364
4日 正十七邊形的尺規作圖364
5日 容積最大的漏斗366
6日 植樹問題366
7日 挑次品的試驗方案368
8日 數的進位制368
9日 動物搬家369
10日 笛卡兒的夢370
11日 三組有趣的運算結果371
12日 俄羅斯乘法372
13日 完美正方塊373
14日 一場數學官司374
15日 泰勒級數和麥克勞林
級數375
16日 韓信點兵趣事376
17日 “大衍求一術”378
18日 方格塗色趣題379
19日 信道上傳輸的詞的個數379
20日 核反應器里的粒子數381
21日 子集的個數381
22日 偶數個5和奇數個5的
數的個數383
23日 用撲克牌做賭博銷售的
數學奧秘385
24日 網路覆蓋問題388
25日 演出隊的演出天數390
26日 整點391
27日 大數的尾數392
28日 平行四邊形對角數字和392
29日 該表揚誰？393
30日 祖暅原理和卡瓦列里
原理39412月1日 群的概念397
2日 穿帶色的珠子398
3日 拿破崙的“數學富國論”398
4日 圓扇形的著色400
5日 卡布列克算法401
6日 有趣的數字循環圈404
7日 孫士傑發明“二十四遊戲”406
8日 巧記三角函式公式407
9日 拓撲學408
10日 管梅谷的中國郵路問題409
11日 樹的計數問題410
12日 最大點無關集411
13日 荷爾的婚姻定理411
14日 三進制和四砝碼問題412
15日 高斯算出質數分配數的
日期413
16日 錯裝信封問題414
17日 定位排列問題415
18日 兌換人民幣416
19日 最小二乘法417
20日 多少人不會講外語418
21日 傅立葉級數和傅立葉積分
--一首偉大的數學詩419
22日 尋找突破口420
23日 柳克移子遊戲421
24日 索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭
--世界上第一位女博士、
女教授、女數學家421
25日 “聖誕祝詞”之謎423
26日 教授的兒子幾歲424
27日 搭火柴棒遊戲425
28日 永不輸的對策遊戲427
29日 取整數的妙用427
30日 剪紙趣題428
31日 數學家的賀年片429
