紀年法
公元前需要注意的是，不存在公元前0年，也不存在公元0年，公元前1年之後的一年，就是公元壹年（即公元1年）。雖然公元前的紀年是倒著數，後面的數目小於前面的數目，例如西漢成立的公元前202年晚於秦朝成立的公元前221年，但具體到每一年的月份，還是正著數，1月在前，12月在後，日期也如此，初一在前，十五在後。
來源
傳說耶穌基督誕生那一年作為西元元年，從西元6世紀到10世紀，逐漸成為基督教國家通用的紀元，所以原先也叫“基督紀元”。後來被世界多數國家所公用，於是就改稱“公元”，常用A.D表示·（AnnoDomini的縮寫，意為“主的生年”）。在歷史書上，耶穌誕生前的年代被稱為“西元前”，常用B.C（BeforeChrist的縮寫，意為“基督以前”）表示；耶穌誕生那年以後的年代是“西元後”，簡稱“西元”。
西元元年相當於我國西漢平帝（劉衎）元始元年。
“世紀”一詞，來源於拉丁文，意思是100年也是從耶穌誕生那一年算起：西元1年至100年為一世紀，101年到200年為2世紀。以此類推，2017年是21世紀，2001年是21世紀的第1年。
因為這種紀年法的推廣，進入中國後，逐漸區別於民間使用的夏曆紀年法，被稱為“新曆”、“公曆”，而在這個新曆元年之前的時代自然就叫“公元前”了。所以說“公元前”就是“西元前”（B.C）另一種中國叫法。
數學
公元前2700年，古埃及人已取圓周率的pi=（4/3）^4≒3.1604，並在建造金字塔中利用勾股定理。
據中國戰國時尸佼著《尸子》記載：“古者，陲(註：傳說為黃帝或堯時人)為規、矩、準、繩，使天下仿焉”，這相當於在公元前2500年，已有“圓，方、平、直”等形的概念。
公元前2100年左右，美索不達米亞人已有了乘法表，其中使用著六十進位制的算法。
公元前2000年左右，古埃及已有基於十進制的記數法，將乘法簡化為加法的算術、分數計算法。並已有三角形及圓的面積、正方角錐體、錐台體積的度量法等。
中國殷代甲骨文卜辭記錄已有十進制記數，最大數字是三萬。
公元前約1950年，巴比倫人能解二個變數的一次和二次方程，已經知道“勾股定理”。
公元前6世紀，發展了初等幾何學(古希臘泰勒斯)。
約公元前6世紀，古希臘畢達哥拉斯學派認為數是萬物的本原，宇宙的組織是數及其關係的和諧體系。證明了勾股定理，發現了無理數，引起了所謂第一次數學危機。
公元前6世紀，印度人求出數學年譜√2=1.4142156。
公元前462年左右，義大利的埃利亞學派指出了在運動和變化中的各種矛盾，提出了飛矢不動等有關時間、空間和數的芝諾悖理(古希臘巴門尼德、芝諾等)。
公元前5世紀，研究了以直線及圓弧形所圍成的平面圖形的面積，指出相似弓形的面積與其弦的平方成正比(古希臘丘斯的希波克拉底)。
公元前4世紀，把比例論推廣到不可通約量上，發現了“窮竭法”(古希臘歐多克斯)。
公元前4世紀，古希臘德謨克利特學派用“原子法”計算面積和體積，一個線段、一個面積或一個體積被構想為由很多不可分的“原子”所組成。
公元前4世紀，建立了亞里士多德學派，對數學、動物學等進行了綜合的研究(古希臘亞里士多德等)。
公元前4世紀末，提出圓錐曲線，得到了三次方程式的最古老的解法(古希臘密內凱莫)。
公元前3世紀，《幾何學原本》十三捲髮表，把以前有的和他本人的發現系統化了，成為古希臘數學的代表作(古希臘歐幾里得)。
公元前3世紀，研究了曲線圖形和曲面體所圍成的面積、體積；研究了拋物面、雙曲面、橢圓面，討論了圓柱、圓錐和半球之關係，還研究了螺線(古希臘阿基米德)。
公元前3世紀，籌算是當時中國的主要計算方法。
公元前3世紀至前2世紀，發表了八本《圓錐曲線學》，是一部最早的關於橢圓、拋物線和雙曲線的論著(古希臘阿波羅尼)。
約公元前1世紀，中國的《周髀算經》發表。其中闡述了“蓋天說”和四分曆法，使用分數算法和開方法等。
公元前1世紀，《大戴禮》記載，中國古代有象徵吉祥的河圖洛書縱橫圖，即為“九宮算”，這被認為是現代“組合數學’最古老的發現。
天文學
世界
英國公元前3100年，英國遠古人建造的巨石陣可以精確了解太陽和月亮的12個方位，並觀測和推算日月星辰在不同季節的起落。
古埃及人在公元前2600年建造了金字塔，部分用於觀測太陽和其它天體。
公元前585年，發生第一次被預測的日全食(古希臘泰勒斯)。
公元前440年，發現月球的位相以19年為周期重複出現在陽曆的同一日期(古希臘默冬)。
公元前5世紀，提出日月星辰繞地球作同心圓運動的主張(古希臘歐多克斯)。
公元前5世紀，論證大地是球形的，認為晨星和昏星是同一顆金星。並提出銀河是由許多恆星密集而成的(古希臘巴門尼德、德謨克利特)。
公元前5世紀，提出月食的成因，並認為月球因反射太陽光而明亮(古希臘阿那薩古臘)。
公元前350年左右，戰國時代，編制了第一個星表，後稱“甘石星表”(中國甘德、石申)。
公元前350年左右，戰國時，已認識到日月食是天體之間的相互遮掩現象(中國石申)。
公元前4世紀，《天論》一書發表，提出地球中心說(古希臘亞里士多德)。
公元前4世紀，提出宇宙的原子鏇動說，認為宇宙是在空虛的空間中，由無數個鏇動著的、看不見的、不可分的原子組成(古希臘德謨克利特)。
公元前3世紀，第一次用天文觀測推算地球的大小(古希臘埃拉托色尼)。
公元前3世紀，第一次測算太陽和月球對地球距離的比例，太陽、月球和地球大小之比，又提出太陽是宇宙中心和地球繞太陽運轉的主張(古希臘亞里斯塔克)。
公元前2世紀，西漢《史記》中《天官書》一篇是最早詳細記載天象的著作(中國司馬遷等)。
公元前2世紀，編制了第一個太陽與月亮的運行表和西方第一個星表；發現歲差，劃分恆星的亮度為六個星等(古希臘希帕克)。
公元前2世紀，中國漢朝採用農事二十四節氣。
公元前134年，中國漢朝《漢書·天文志》有新星的第一次詳細記載。
公元前104年，漢朝編造了《太初曆》，載有節氣、朔望、月食及五星的精確會合周期。這是中國曆法的第一次大改革，但精度較差(中國落下閎、鄧平等)。
公元前1世紀，西漢發明渾儀，用以測量天體的赤道坐標(中國落下閎)。
公元前46年，羅馬頒行儒略曆(舊曆)。
中國
中國《書經》有世界最早(公元前2137年)的日食記錄，
公元前2000年左右，中國測定木星繞天一周的周期為12年。
公元前14世紀，中國殷朝甲骨文(河南安陽出土)中已有日食和月食的常規記錄，以及世界上最古的日珥記事。
據《漢書·五行志》記載，公元前28年，中國有世界上最早的太陽黑子記錄。
公元前12世紀，中國殷末周初採用二十八宿劃分天區。
公元前11世紀，傳說中國周朝建立測景台，最早測定黃赤交角。
中國《詩經·小雅》上有世界最早(公元前776年)的可靠的日食記事。
自公元前722年起，直至清末，中國用乾支記日，從未間斷。這是世界上最長久的記日法。
公元前約700年，中國甲骨文(河南安陽出土)上已有彗星觀察的記載。
公元前7世紀，中國用土圭測定冬至和夏至，劃分四季。
公元前687年，中國有天琴座流星群的最早記錄。
公元前611年，中國有彗星的最早記錄，這個彗星即後來得名的哈雷彗星。
公元前6世紀，中國採用十九年七閏月法協調陰曆和陽曆。
物理學
世界
公元前650～前550年，古希臘人發現摩擦琥珀可使之吸引輕物體；發現磁石吸鐵。
公元前4世紀，古希臘柏拉圖學派已認識到光的直線傳播和光反射時入射角等於反射角。
公元前350年左右，認識到聲音由空氣運動產生，並發現管長一倍，振動周期長一倍的規律(古希臘亞里士多德)。
公元前3世紀，實驗發現斜面、槓桿、滑輪的規律以及浮力原理，奠定了靜力學的基礎(古希臘阿基米德)。
公元前3世紀，發明舉水的螺鏇，至今仍見用於埃及(古希臘阿基米德)。
公元前2世紀，發明水鍾、水風琴、壓縮空氣拋彈機(用於戰爭)(埃及悌西比阿斯)。
公元前1世紀，最先記載過磁鐵石的排斥作用和鐵屑實驗(羅馬盧克萊修)。
中國
公元前480～前380年間戰國時期，《墨經》中記有通過對平面鏡、凹面鏡和凸面鏡的實驗研究，發現物像位置和大小與鏡面曲率之間的經驗關係(中國墨子和墨子學派)。
公元前480一前380年間戰國時期，《墨經》中記載了槓桿平衡的現象(中國墨子學派)。
公元前480一前380年間戰國時期，研究築城防禦之術，發明雲梯(中國墨子學派)。
公元前250年左右，戰國末年的《韓非子·有度篇》中，有“先王立司南以端朝夕”的記載，“司南”大約是古人用來識別南北的工具(或為磁石指南勺)。《論衡》敘述司南形同水勺，磁勺柄自動指南，它是後來指南針發明的先驅。
公元前221年，秦始皇統一中國度、量、衡，其進位體制沿用到二十世紀。
公元前2世紀，中國西漢記載用漏壺(刻漏)計時，水鍾使用更早。
公元前31年，中國西漢時創用平向水輪，通過滑輪和皮帶推動風箱，用於煉鐵爐的鼓風。
化學
中國
約五十萬年前，“北京人”已知用火。
公元前7000一前6000年，中國仰韶文化期已有陶窯及手制、模製的陶器。
公元前2000年，中國為銅，石並用時代，銅器由天然紅銅錘鍛而成。
約在龍山文化晚期，中國人已會釀酒。
據《尚書·洪範篇》，中國夏朝已有五行學說。
據《左傳》，中國夏朝已開始鑄銅。
公元前1200年前，中國殷朝已能合理使用金、銅、錫、鉛四種金屬。青銅(銅錫合金)冶鑄技術已達成熟階段，並出現鍍錫的銅器。
公元前1200年前，中國殷朝已有釉陶。
據《周禮·天官》，公元前1000一前600年，從西周到春秋，中國勞動人民已掌握絲帛的各色染法。
據《史記·貨殖列傳》，中國周朝製鹽業已相當發達，百官中設有“鹽人”，專管制鹽之事。
公元前約800年，中國周代《易經》上有關於石油的記載。
公元前5世紀，春秋末年的《墨子·經下》中，提出物質最小單位是“端”及物質變化的“五行無常勝”的觀點(中國墨子)。
公元前5世紀，中國春秋戰國時期，金屬貨幣已廣泛流通，除餅金是黃金外，其餘都是青銅。
公元前1世紀，中國西漢出現用含鋅礦石煉製銅合金。
公元前1世紀，中國西漢時，《漢書·地理志》已載有石油的早期使用。煤也已開始使用。
世界
100萬年前，非洲東部人已使用可控的火，
公元前7000年，美索不達米亞人打制各種寶石。
公元前4000一前3000年，埃及人已熟悉酒、醋的製法，冶金術、陶器製造及顏料染色等。
公元前約3000年，埃及人已用金銀作飾物。
公元前約2500年，埃及人已用砂和蘇打製取玻璃。
公元前約2000年，埃及人發明防腐劑，以保存木乃伊。
公元前約2000年，埃及已有鍍金、包金、鑲金的各種器件及刺繡用的金絲。
公元前約2000年，埃及已用古銅做兵器、鏡、瓶等物。
公元前約2000年，希伯來人已會釀製葡萄酒。
公元前1700年前，埃及人已會制琺瑯。
公元前約1500年，埃及人已發現汞。
公元前約1000年，埃及人已用石灰鞣革。
公元前6世紀，提出萬物之源是氣的主張(古希臘阿那克西門尼)。
公元前6至5世紀，提出萬物之源是火的主張(古希臘赫拉克利特)。
公元前4世紀，提出水、火、土、氣的四元素說，認為萬物主要有乾、冷、濕、熱四性，元素是四性結合之表現，故可以互相變換(古希臘亞里士多德)。
公元前5世紀，提出樸素的原子說，認為萬物由大小和質量不同的、不可入的、運動不息的原子組成(古希臘人留基伯德謨克利特)。
公元前4至前3世紀，中國戰國時《周禮·考工記》中，載有世界上最早的合金成分的研究。該書是記載中國古代工藝最早的一部著作。，
公元前4至前3世紀，中國戰國的《莊子·外物篇》等書中，有“木與木相摩則然”、“鑽木取火”等語，記載了古人燧木取火的方法。
據《左傳》記載，中國春秋時期已會鑄鐵。從出土文物可以肯定，公元前5至前3世紀的戰國時期，已掌握冶煉生鐵的技術，早於歐洲1500年。
公元前4世紀，中國戰國時，《莊子》一書中有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的物質無限可分的觀點。
公元前3世紀，中國秦始皇令方士獻仙人不死之藥，煉丹術開始萌芽。
據《漢書》，公元前2世紀，中國西漢時已有關於紙的記載，當時紙為絲質纖維紙及麻質纖維紙，多為宮廷所用。
公元前2世紀，中國《史記》中載有西漢武帝時關於李少君的煉丹術。
公元前2世紀，中國西漢武帝時，桓寬著《鹽鐵論》中，記載了鹽，鐵在國家經濟中的地位及煉製技術。漢初冶鐵、製鹽、鑄錢已成三大行業。
公元前2世紀，中國西漢劉安招賓客方士著《淮南萬畢術》中，記載有“白青(即硫酸銅)得鐵則化為銅”，這是金屬置換反應的早期發現。
生物學
中國
據《大戴禮記·夏小正》，中國夏朝已有關於動物習性的記載。
據河南安陽殷墓出土的蠶絹，表明在公元前1200年前，中國勞動人民已經馴養家蠶，利用蠶絲織成絲絹。
公元前1000年左右，中國周朝《詩經》上記有植物名稱一百餘種，動物名稱二百多種。
據《周禮》，中國周朝時，已把生物分為動、植物二大類，並將動植物各分為五類。
據《山海經》，中國公元前四世紀左右的戰國時代，以有近百種藥物的記載。
公元前4世紀左右，中國戰國時代的《扁鵲難經》有人體解剖、人體生理、病理、療法等記載，還提及氣血循環理論。
公元前4世紀，中國戰國時代的《內經》已有氣血循環等生理現象的記載和屍體解剖的知識。
公元前3世紀，中國《爾雅》注釋了詩經中的草木蟲魚鳥獸之名。
公元前1世紀，前漢後期的《氾勝之書》，是我國現存最早的一部農書，總結了我國古代旱地農業耕作知識和多種農作物的豐產技術(中國汜勝之)。
世界
公元前640年，古希臘人泰勒斯認為水是萬物之源，生命來源於水，並依賴於水。
公元前7至6世紀，古希庸人間那克西曼德提出生命起源於泥澤之說。
公元前6世紀，進行人體解剖，指出腦是思想和感覺器官(古希臘阿爾克梅翁)。
公元前5世紀，醫學力圖擺脫迷信，重視自然療法。古希臘人柯斯的希波克拉底研究了病危時的情態，提出四體液說。
傳說公元前2800年前，埃及人製作木乃伊時，先對內臟作解剖處理。
公元前5世紀，提出四元素理論(火、氣、水、土)，認為它們的結合和分離是愛和憎所引起。發現了耳蝸。指出皮膚可進行呼吸。首次提出血液流出流進說，並認為心臟是中心(古希臘恩培多克勒)。
公元前384～前322年，提出“隱得來希”的生機論。發表《動物自然史》《動物結構學》、《動物發生學》、《論靈魂》等書。記載了五百多種動物(古希臘亞里土多德)。．
公元前372，發表《植物志》、《植物起源》等書，標誌植物學的創始。提出理性位於腦的觀點。（古希臘狄奧弗拉斯圖）
公元前258一前257年，從事比較解剖學和病理解剖學最早的研究(古希臘埃拉西斯特拉托)。
公元前3世紀，進行人體解剖，改良解剖技術與用語(古希臘希羅費羅)。
公元前2世紀，與希波克拉底的體液學說相對立，將原子論套用於醫學(羅馬阿斯克勒必阿德)。
地理學
中國
據晉皇甫謐著《帝王世紀》，帝堯時代，中國鑿井取水，這是古人掌握地下水知識的傳說。
在中國最早的編年史書《竹書紀年》中載有公元前1831年泰山的一次地震，這是世界上最早的地震記載。
據中國殷代(公元前1217年)甲骨文，已有說明天氣現象(雨、雪、雹、霾、雷、霓、霧等)和降水強弱的記載。
公元前5至前3世紀，中國戰國時古代地理著作《山海經》十八卷，記錄成文，其中已提到潮汐與月亮的關係。
公元前3世紀，《禹貢》問世，為中國古代重要地理著作，並記載了中國各地土壤的特徵。
據《逸周書》，記有最早的中國戰國時的物候，將全年分為七十二候，逐候記有氣候變化和生物活動的特點。
公元前2至前1世紀，《史記》的《河渠書》為中國最早的水文地理著作，《朝鮮列傳》、《大宛列傳》為我國最早的涉及外國的地理著作(中國司馬遷)。
公元前138～前126年，中國漢武帝時張騫出使西域。
公元前2世紀～公元後6世紀，逐步開闢從中國渭水出發的古代橫貫亞洲的交通道路，即有名的絲路。
公元前2世紀，中國套用木炭重量變化和琴弦伸縮來測量空氣的濕度。
世界
公元前3至前2世紀，《地理學》三卷是歐洲最早的通論地理專著，記有測算黃赤交角、地球大小和套用經緯網制地圖(古希臘埃拉托色尼)。
公元前6世紀，提出地球球形說(古希臘畢達哥拉斯)。
