更為嚴格地說，虧數是指使得函式 σ(n) < 2n的正整數，其中指的是因數和函式，即n的所有正因數（包括n）之和。σ(n) − 2n稱作n的虧度。
例如15的真因子有 1,3,5，而1+3+5=9，9<15，所以15可稱為虧數。
最小的一些虧數（OEIS中的數列A005100）是： 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, …
奇虧數和偶虧數都有無窮多個，因為顯然所有的素數，以及他們的方冪，都是虧數。另外，每個完美數和虧數的因數（不包括它們自身）都是虧數。
與虧數相關的概念是完美數（σ(n) = 2n）和過剩數（σ(n) > 2n）。最早將自然數分為過剩數、完美數和虧數的是Nicomachus所著的Introductio Arithmetica (公元前100年)。
特殊規律：2的n次方的數字的約數當中，除了本身之外，其它約數的和為2的n次方減去1。例如4、8、16等。
所有質數均為虧數
