19[自然數之一]

19[自然數之一]

19是18與20之間的自然數。屬於奇數、質數。是一個阿拉伯數字。為正整數。數論中19是Heegner數。

基本信息

在數學中

第20個自然數。
第19個正整數。
第8個素數。前一個為17、下一個為23。
第4對孿生素數之一（17，19）。
第8個陳質數。
第7個瓦格斯塔夫質數。
第5個危險素數。前一個是17、下一個是29。
素數組合（n，n+2，n+6，n+8）之一（11，13，17，19）；下一個組合為（101，103，107，109）
高斯素數之一。
第16個虧數，真約數和為1，虧度為18。前一個為17、下一個為21。
第12個不尋常數，大於平方根的素因數為19。前一個為17、下一個為20。
第13個無平方數約數的數。前一個為17、下一個為21。
第13個十進制的等數位數。前一個為17、下一個為21。
第4箇中心三角形數。
第3箇中心的六邊形數。
第3個八面體數。
第7個梅森質數的指數。
循環單位1111111111111111111是質數。
每個正整數是最多19個4次方之和（華林問題）。
基思數。
第5個快樂數：19→1²+9²=82→8²+2²=68→6²+8²=100→1²+0²+0²=1。

神奇之處

19x19的方陣19x19的方陣

19有個很神奇的性質，從1/19到18/19的所有分數展開成小數，得到一個18×18的數字方陣。這個數字方陣有什麼特別的地方呢？
答案是，它是一個幻方——每一行、每一列和兩條對角線上的數字之和都是81（註：嚴格意義上說它不算幻方，因為有相同數字）。

倍數表

乘數 乘積
1 19
2 38
3 57
4 76
5 95
6 114
7 133
8 152
9 171
10 190
11 209
12 228
13 247
14 266
15 285
16 304
17 323
18 342
19 361
20 380
21 399
22 418
23 437
24 456
25 475
26 494
27 513
28 532
29 551
30 570
31 589
32 608
33 627
……

次方表

1 19
2 361
3 6,859
4 130,321
5 2,476,099
6 47,045,881
7 893,871,739
8 16,983,563,041
9 322,687,697,779
10 6,131,066,257,801
11 116,490,258,898,219
12 2,213,314,919,066,161
13 42,052,983,462,257,059
14 799,006,685,782,884,121
15 15,181,127,029,874,798,299
16 288,441,413,567,621,167,681
17 5,480,386,857,784,802,185,939
18 104,127,350,297,911,241,532,841
19 1,978,419,655,660,313,589,123,979
20 37,589,973,457,545,958,193,355,601
21 714,209,495,693,373,205,673,756,419
22 13,569,980,418,174,090,907,801,371,961
23 257,829,627,945,307,727,248,226,067,259
24 4,898,762,930,960,846,817,716,295,277,921
25 93,076,495,688,256,089,536,609,610,280,499
……

在化學中

鉀的原子序數

在其他領域中

一般的圍棋比賽都使用19路棋盤。
在特定情況下作為學號。

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