簡介
一、經典物理學所面臨的挑戰
物理學發展到十九世紀末，歷經三百年的歷史，可以說幾乎達到了完備成熟的階段．由伽利略和牛頓等人奠定的經典力學，經過歐拉、拉格朗日和哈密頓等人的工作，已經建立嚴格的數學形式和完整的結構體系．由法拉弟和麥克斯韋等建立的電磁場理論，用一組極其優美的方程，把當時已知的電、磁和光現象都統一起來了，使電磁學成為經典物理學中一個完整的分支．能量守恆與轉化定律的發現，不僅為建立熱力學奠定了基礎，同時也使客觀世界中一切物質的運動，不論它們是以熱、聲、光、電、機械、化學等什麼形式出現，都有一個統一的量度標準——能量．人們對物質運動過程的探索，也從巨觀現象進入到分子運動的領域，通過麥克斯韋、玻爾茲曼、吉布斯等人的努力經典物理學的另一個分支——經典統計力學也建立起來了．所以說，在十九世紀末，經典物理學的各個分支，如力學、光學、熱力學、統計力學、電磁學等等都已經高度發展並幾乎完備成熟了．這時，似乎所有的基本問題都已經研究清楚了，科學受到了人們從來未有過的崇敬．物理學家們懷著無比自豪的心情跨入了二十世紀．1900年元旦，著名的英國物理學家開爾文勳爵在新年獻詞中十分滿意地宣布：在已經基本建成的科學大廈中，後輩物理學家只需做一些零碎的修補工作就行了．可是就在物理學大廈將要落成之際，科學實驗卻發現了一系列經典物理學無法解釋的事實，如1895年11月8日德國物理學家倫琴發現X射線；1896年法國物理學家貝克勒爾和居里夫婦發現天然放射性現象；1897年英國物理學家J·J湯姆遜發現了電子．這被稱為世紀之交的三大發現猛烈地衝擊著經典物理學中關於質量、能量、運動等基本概念，人們為了尋求新的實驗現象的理論解釋，不得不回過頭來，對已有的理論作出新的檢驗．在物理學界這種“山雨欲來風滿樓”之際，一個新的未知領域——微觀世界已初露頭腳，物理學正面臨著革命的前夜．而帶頭走入微觀領域大門的是著名物理學家普朗克．
突破及發展
普朗克是在物理學已達“頂峰”時投身到物理學事業中．1875年在普朗克17歲時，他的老師約利曾勸說他不要研究物理，因為“在這一學術領域裡，已經沒有什麼本質上的新的東西有待發現了．”而普朗克逆水行舟，選擇了物理學作為自己科學的探索目標．隨著世紀之交一系列新的實驗事實的發現，客觀上要求科學家需要對原有理論的基本概念和基本假設作一番根本的改造，需要提出新的概念，建立新的假說來解釋新的實驗事實．也就是說，需要構建一個新的理論．但是要提出新概念，建立新理論並不是一件輕而易舉的工作．它需要對原有理論有著深刻的理解和研究，需要有深邃的洞察力，也需要不囿於傳統、大膽革新的創新精神．然而，有時甚至需要抓住偶然的機遇，在攻克科學堡壘的戰鬥中，突破口的選擇就成了成敗的關鍵因素．在十九世紀末，許多方面，如X射線的研究、元素放射性現象的研究、原子結構問題的研究，在這些領域中都集中了大批優秀的物理學家，但是在這些領域中卻未能打開通向微觀世界的大門．而普朗克卻從黑體輻射的研究中打開了向微觀世界進軍的突破口．
三、黑體輻射的早期研究
十九世紀上半葉，人們已認識到光譜、熱輻射和光輻射是統一的．伴隨著生產技術的發展，十九世紀後半葉，科學界加強了對熱輻射問題的研究．對於熱輻射問題，當時是以絕對黑體為典型來進行研究的．德國物理學家基爾霍夫首先研究了封閉空腔內的熱輻射問題，並於1859年證明：絕對黑體的發射本領是一個與發射物質性質無關而由溫度和波長來決定的普適函式．
1879年，奧地利物理學家斯忒藩在對其他物理學家所作的許多實驗結果進行分析比較後發現，熱輻射的總能量和絕對溫度的四次方成正比，（E=σT4σ為常數）．1884年玻爾茲曼從理論上對此作了論證．這就是所謂的斯忒藩—玻爾茲曼定律．進一步的研究，是對確定的溫度T求出輻射能量按頻率的分布函式ρ（ν、T）．1893年，維恩把熱力學理論與都卜勒原理相結合用來處理空腔輻射，推出：物體輻射時，最強光的波長與絕對溫度成正比的維恩位移定律，並得到：
ρ（ν、T）=γ3f（ν/T）
對於f（ν/T）的具體函式形式，理論上難以給出．為了給出這個函式，維恩參考實驗測定數據，作了如下猜測：
其中α、β為常數，這就是著名的維恩位移定律．維恩的輻射公式，在以後幾年為進一步的實驗所證實，其有效性直至4000K的條件下未遇到任何懷疑．這個公式也與帕邢在不久後對各種固體物質進行實驗得出的經驗公式大致相同．後來人們才知道，維恩“位移定律是經典物理學所能作出的最大的進展，這就是說，它到達了量子論的門檻．”但是維恩位移公式缺乏嚴格的理論論證，普朗克正是企圖彌補維恩公式在理論推導上的欠缺而加入到對熱輻射問題的研究行列中的．所以，維恩的工作，就成為了普朗克進一步研究的出發點．
四、普朗克重新推導維恩公式
1894年普朗克開始系統研究黑體輻射問題．1895年，他發表了有關這個問題的第一篇論文．他的研究方法是，首先構想空腔里的電磁輻射是由於一些電磁諧振子產生的，而平衡狀態的輻射的正常分布則只能通過輻射場與吸收和發射輻射的諧振子發生相互作用而得到，由於空腔輻射與腔壁材料的性質無關，所以也就與諧振子的種類無關．這樣，他就可以不必考慮諧振子的具體結構，而採用最簡單的線性赫茲振子作用研究的模型．普朗克這種在研究工作的開始，選取一個儘量簡化的模型作為研究對象儘量避免一些與研究目的無關的其他因素，這在方法論上是十分可取的．當然，由於開始時對研究對象了解的不深，模型的選取可能並不十分合適，但這在以後的研究中可逐漸加以完善，如果一開始就把研究對象搞得很複雜，就可能導致研究工作無法進行．在用熱學理論推導維恩公式時，普朗克首先通過使略帶阻尼的諧振子發射與吸收相等，得到了諧振子平均能量U與輻射能量密度ρ之間的關係，即
其中c為常數，γ為諧振子的發射頻率．然後他得出了具有頻率γ和能量U的一個諧振子的熵的定義：
其中a、b為常數．再據熱力學定理進行數學計算，就可推導出與維恩公式相類似的公式
實際上，公式中的b就是後來的普朗克常數h，只不過普朗克當時未能進一步闡明它的物理意義，所以沒能引起人們的重視．
五、維恩公式的實驗檢驗與“紫外災難”
正當普朗克進行理論探討的時候，實驗物理學家也在加緊對黑體輻射問題的研究．1895年維恩和盧默爾提出了一個可供實驗測量的絕對黑體模型，早些時候美國科學家蘭利發明了測輻射熱儀，這樣人們就可通過對黑體小孔發出光譜的測量而直接從實驗上精確地檢驗黑體輻射定律．接著，盧默爾與另一名實驗物理學家普林塞姆合作進行黑體輻射實驗．他們不斷改進實驗技術和數據處理方法，以消除實驗誤差，並把實驗擴展到紅外區域，在1899年盧默爾的實驗報告中，肯定了維恩—普朗克公式在短波範圍內與實驗相符，而在長波（12×10-6～18×10-6m）範圍則有明顯的偏離．這說明維恩輻射公式並不是一個真正符合客觀實際的輻射公式，需要作進一步的修正．當時，另外兩名實驗物理學家魯本斯和庫侖鮑姆利用測量長波的新方法，在一個更大的範圍內對黑體輻射的長波部分進行了測量，結果發現在這一部分，輻射強度的增加與溫度成正比．這個結果與英國物理學家瑞利在1900年6月發表的一篇關於黑體輻射定律的論文中所得出公式長波部分相同．瑞利根據經典理論導得了一個輻射定律．他導得的公式錯了一個因子8，後被金斯所糾正．這就是
這個式子稱為瑞利—金斯定律，式中C是光速．當頻率較低時（長波範圍），瑞利—金斯定律的理論值與實驗結果符合得很好，但是當頻率較高時（短波範圍），就與實驗結果表現出很大的差異．從公式也不難看出，由於輻射能量與頻率的平方成正比，所以當頻率極高時，必出現趨於無窮大，即在紫色端發散．這一結果後來被荷蘭物理學家埃倫菲斯特稱之為經典物理學的“紫外災難”．由於瑞利—金斯公式的根據是經典物理學的基本理論，且在推導過程中思路清楚、方法正確，所以這一定律的失敗說明了經典物理學理論在整體上所面臨的巨大困難．這就是開爾文將“紫外災難”稱之為物理學晴空中的一朵“烏雲”，這朵“烏雲”帶給了物理學的一場革命．
六、普朗克公式的獲得
1900年10月7月，魯本斯和他的妻子一起去拜訪普朗克，當他們談到魯本斯最近的實驗時，魯本斯把他所得到的在長波部分的結果告訴了普朗克，並告訴他這個結果與最近瑞利所得出的定律是一致的．普朗克得到這一訊息後立即工作．他的思路是這樣，既然在長波範圍，魯本斯得出了正確結果，而在短波範圍維恩—普斯克公式正確，那么，如果把這兩種極限情況下得出的結果結合在一起，是否可得出一個新的公式來了呢？於是普朗克利用內插法，把在短波和長波兩種極限情況下成立的二式各自向中間部分延伸並聯結起來，並加以數學變換，最後得到了著名的普朗克公式
式中b，c為常數．普朗克在10月19日的德國物理學會一次會議上，在題為《論維恩光譜定律的完善》的報告裡公布了這個結果．會議的次日，魯本斯就告訴普朗克，他把普朗克公式與自己實驗和測量的數據詳細地作了比較，發現二者在任何情況下都符合得很好．以後，又有許多人做過實驗，證明普朗克公式確實在可能測量到的所有波長和所有溫度下都是成立的．得出了普朗克公式以後，普朗克就已經站到了量子論的大門口，下一步就是如何打開這扇大門了．
七、能量子假說的提出
實驗結果與新輻射公式的精確一致，給普朗克以很大的鼓舞，但也同時給他留下了一個關鍵的理論問題，就是要找出這個定律所蘊含的深刻物理意義．普朗克自己也清醒地認識到：“即使是人們承認這個公式的絕對精確性和適用性，這個輻射公式依然只具有形式上的意義，因為人們只將它看成是一個僥倖猜中的規律而已．因此，從我將這個公式提出的那天起，我就從事研究，設法揭示出這個公式真正的物理意義……”
但如何從理論上嚴格導出與經驗相符的經驗公式是對普朗克一個嚴峻的考驗．最終他選擇了玻爾茲曼的方法．普朗克知道，“這個問題（指輻射能的分布）對於物理學是至關重要的……因此，一個理論上的解釋必須以任何代價非把它找出來不可，不管這個代價多高”這個代價是指：除了維護熱力學的兩條定律之外，普朗克“準備犧牲我以前對物理定律所抱的任何一個信念”普朗克“生性喜歡平和，不願進行任何凶吉未卜的冒險”，但現在別無他路，在“逼上梁山”的形勢下，也只能“孤注一擲”仿效玻爾茲曼用熱力學統計方法來建立熵與幾率的關係，並最後推導出公式
這樣，普朗克經過緊張的八個星期的工作後，在德國物理學會的聖誕會（1900年12月24日）上宣讀了題為《關於正常光譜的能量分布定律》的論文．在這篇論文中他提出了具有重大意義的能量量子化的假設．即
1．黑體的腔壁是由無數個帶電的諧振子組成的，這些諧振子不斷地吸收和輻射電磁波，與腔內的輻射場交換能量．
2．這些諧振子所具有的能量是分立的，它的能量與其振動頻率γ成正比，其關係可以寫成
ε＝hv
式中的h即為普朗克常數．當諧振子與腔壁內的輻射場交換（吸收或輻射）能量時，也只改變ε的整數倍，ε是諧振子能量的最小單位，即“能量子”．
普朗克在這篇論文中強調指出，“我們採取這種看法——並且這是整個計算中最主要的一點——認為E（諧振子的能量）是由一些為數完全確定的、有限而又相等的能量子組成的．而對於這個有限而又相等的部分，我們套用了自然常數h=6.55×10-27爾格·秒”．所以，人們通常把1900年12月24日作為量子論的誕生之日．
八、能量子概念建立的意義和普朗克的認識
普朗克的能量-內部結構模型圖量子化假設，大膽拋棄了經典物理學中物理量連續變化的舊觀念，它不僅是對經典物理學的改造，而且是一次革命．後來的事實證明，隨著普朗克能量子的提出，物理學理論發生了巨大的變革，它奠定了量子理論的基礎，揭開了人類探索微觀世界的序幕．
普朗克能量量子化的概念，不僅與當時的物理學家們早已習慣了的方法相差甚遠，而且與人們的普通常識也不相同，以至在量子假說提出後的最初五年時間裡，並未引起物理學界的積極回響．瑞利和金斯不相信，馬赫與彭加勒反對，洛侖茲甚至到1911年還在懷疑．德國有一本《自然科學與技術史手冊》，在1908年出第二版，列舉了1900年全世界120項發現與發明，就是沒有提到普朗克的發現．而普朗克雖然已經敲開了量子世界的大門，他完全可以大膽地闖進去，搞取更多豐碩的果實．然而，他猶豫了，在以後的十五年里，普朗克還儘量想把他的能量量子納入經典物理學的框架，他說：“經典理論給了我們這樣多有用的東西，因此必須以最大的謹慎對待它、維護它．”十五年動搖、徘徊、倒退的痛苦，終於使普朗克認識到能量量子的概念是完全不能用經典物理學解釋的．
普朗克儘管有許多局限，但畢竟是在科學變革時代的一個新理論的開拓者，他放出了量子幽靈，而這個幽靈最終改變了人們對世界的看法．正如科學家勞厄所說：“只要自然科學存在，它就將永遠不會讓普朗克的名字被遺忘．”
能量子的詮釋
量子：震動的微粒子的解說——量子論
“波”和“粒子”統一的數學關係
波粒統一性（非波粒二象性）
振動粒子的量子論詮釋
物質的粒子性由能量 E 和動量 p 刻劃，波的特徵則由電磁波頻率 ν 和其波長 λ 表達，這兩組物理量的比例因子由普朗克常數 h（h=6.626*10^-34J·s） 所聯繫。
E=hv , E=mc^2 聯立兩式，得：m=hv/c^2(這是光子的相對論質量，由於光子無法靜止，因此光子無靜質量）而p=mc
則p=hv/c（p 為動量）
粒子波的一維平面波的偏微分波動方程,其一般形式為
∂ξ/∂x=(1/u)(∂ξ/∂t) 5
三維空間中傳播的平面粒子波的經典波動方程為
∂ξ/∂x+∂ξ/∂y+∂ξ/∂z=(1/u)(∂ξ/∂t) 6
波動方程實際是經典粒子物理和波動物理的統一體,是運動學與波動學的統一.波動學是運動學的一部分,是運動學的延伸,即平動與振動的矢量和.對象不同,一個是連續介質,一個是定域的粒子,都可以具有波動性.（鄧宇等，80年代）
經典波動方程1,1'式或4--6式中的u,隱含著不連續的量子關係E=hυ和德布羅意關係λ=h/p,由於u=υλ，故可在u=υλ的右邊乘以含普朗克常數h的因子(h/h),就得到
u＝(υh)(λ/h)
=E/p
鄧關係u＝E/p，使經典物理與量子物理,連續與不連續(定域)之間產生了聯繫,得到統一.
2.粒子的波動與德布羅意物質波的統一
德布羅意關係λ=h/p,和量子關係E=hυ(及薛丁格方程)這兩個關係式實際表示的是波性與粒子性的統一關係, 而不是粒性與波性的兩分.德布羅意物質波是粒波一體的真物質粒子,光子,電子等的波動.
量子力學詮釋：霍金膜上的四維量子論
類似10維或11維的“弦論”＝振動的弦、震盪中的象弦一樣的微小物體。
霍金膜上四維世界的量子理論的近代詮釋（鄧宇等，80年代）：
振動的量子（波動的量子＝量子鬼波）＝平動微粒子的振動；振動的微粒子；震盪中的象量子（粒子）一樣的微小物體。
波動量子＝量子的波動＝微粒子的平動+振動
＝平動+振動
＝矢量和
量子鬼波的DENG'S詮釋：微粒子（量子）平動與振動的矢量和
粒子波、量子波＝粒子的震盪（平動粒子的震動）
