能觀測性
正文
系統的初始狀態可由其輸出的量測值來確定的一種性能。通常,能觀測性問題是在不考慮外輸入作用存在的情況下來討論的。如果對應於某個非零的初始狀態,系統在一個有限時間間隔內的輸出恆等於零,就稱這個狀態是不能觀測的。如果系統的所有可能的非零狀態都不是不能觀測的,那么就稱系統是完全能觀測的。能觀測性的概念是R.E.卡爾曼在1960年針對線性系統提出的。同能控性一樣,能觀測性也是現代控制理論中的一個基本的概念。線上性系統的狀態觀測器、線性調節器等研究中,能觀測性概念具有重要作用。對於線性系統,能觀測性及其判別條件都已有成熟的研究結果。對於定常系統,如果系統的狀態方程和量測方程為
通過特別選定的坐標變換,可以把完全能觀測的線性定常系統的狀態方程和量測方程化成一種標準的形式,稱為能觀測規範形。對於單變數系統,能觀測規範形具有如下的形式:
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如果所研究的系統是不完全能觀測的,那么通過引入適當的坐標變換,可以把系統分解成能觀測部分和不能觀測部分。對於線性定常系統,系統分解後的形式為
能觀測性和能控性是對偶的。對於線性定常系統,系統
對於分布參數系統和非線性系統的能觀測性和判別條件也已有所研究,但遠不如對集中參數的線性系統的研究那樣成熟。
參考書目
中國科學院數學研究所控制理論研究室編:《線性控制系統的能控性和能觀測性》,科學出版社,北京,1975。