確界存在定理：非空有上界的數集必有上確界；非空有下界的數集必有下確界。
證明過程參考
相關詞條
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下確界
“下確界”是數學分析中的基本概念，它是在“下界”的基礎上定義的。任給一數集E，我們稱E的最大下界為E的下確界，記為infE. 顯然，E中每個元素均大於或...
一、定義 二、常用結論 -
確界原理
確界原理（ supremum and infimum principle ）是刻畫實數完備性的命題之一。 設S為非空數集。若S有上界，則S必有上確界；若...
定義 描述 證明 推廣的確界原理 套用 -
上確界
上確界是一個集合的最小上界。 下確界是與上確界相對偶的概念，指的是一個集合的最大下界。
定義 常用結論 -
godel定理
godel定理屬於數學領域，是指大家公認而不用證明的公里性質的定理。
基本術語 直覺主義 一致性 變形規則 敘述方式 -
有界性定理
函式是描述客觀世界變化規律的重要數學模型，連續函式又是數學分析中非常重要的一類函式。在數學中，連續是函式的一種屬性。而在直觀上來說，連續的函式就是當輸入...
閉區間上的一元連續函式的有界性定理 閉域上二元連續函式的有界性定理 -
單調有界定理
單調有界定理：若數列an遞增有上界（遞減有下界），則數列an收斂，即單調有界數列必有極限。具體來說，如果一個數列單調遞增且有上界，或單調遞減且有下界，則...
相關概念 定理 證明 套用 注意事項 -
緻密性定理
緻密性定理又名魏爾斯特拉斯定理，一般是指波爾查諾-維爾斯特拉斯定理，是數學分析中實數集完備性的基本定理之一，它是威爾斯特拉斯（Weierstrass）聚...
概述 證明 方法 -
柯西極限存在準則
柯西極限存在準則又叫柯西收斂原理，給出了收斂的充分必要條件。
套用方面 數列 數項級數 函式 反常積分 -
有限覆蓋定理
有限覆蓋定理：設H是閉區間[a,b]的一個（無限）開覆蓋，則必可以從H中選擇有限個開區間來覆蓋[a,b] 。 有限覆蓋定理是一個有用而且重要的定理．它是...
簡介 定律定義 推導過程 適用範圍 套用領域
