相對論效應驗證實驗
相對論效應驗證
20世紀初。物理學基本觀念經歷了三次影響深遠的革命；作為這三次革命的標誌和成果,就是狹義相對論,廣義相對論和量子力學的建立.物理科學中有兩個十分重要的實驗發現一直困擾著人們。一個是1887年由麥可遜和莫雷所做的光速實驗和另一個是所謂的黑體輻射。狹義相對論改變關於時間和空間的觀念：從牛頓的絕對對時空觀念而成為四維時空觀，這就是愛因斯坦於1905年提出他的相對性原理和光速不變原理。狹義相對論時空觀念。愛因斯坦狹義相對論已為大量的實驗所證實，並套用於近代物理的各個領域。狹義相對論是設計所有粒子加速器的基礎。
本實驗通過同時測量速度接近光速C的高速電子(粒子)的動量和動能來證明狹義相對論的正確性。能量為1MeV粒子速度為0.94C.實驗所用粒子的能量在0.4～2.27MeV範圍。其速度非常接近光速C。所以能驗證動質能的相對論關係。學習磁譜儀的測量原理及其他核物理的實驗方法和技術。γ射線是原子核衰變或裂變時放出的輻射，本質上它是一種能量比可見光和X射線高得多的電磁輻射。利用γ射線和物質相互作用的規律，人們設計和製造了多種類型的射線探測器。閃爍探測器即是其中之一。它是利用某些物質在射線作用下發光的特性來探測射線的儀器，既能測量射線的強度，也能測量射線的能量，在核物理研究和放射性同位素測量中得到廣泛的套用。本實驗介紹一種常用的γ射線測量儀器：碘化鈉單晶γ射線探測儀及粒子的動量和動能相對論效應。
【實驗目的】
1、了解閃爍探測器的結構、原理。
2、掌握NaI(Tl)單晶γ閃爍譜儀的幾個性能指標和測試方法。
3、測量快速電子的動能和動量。
4、驗證快速電子的動量與動能的關係符合相對論效應。
【實驗原理】
核輻射與某些物質相互作用會使其電離、激發而發射螢光，閃爍探測器就是利用這一特性來工作的。下圖是閃爍探測器組成的示意圖。閃爍探測器有閃爍體、光電倍增管和相應的電子儀器三個主要部分組成。上圖中探測器最前端是一個對射線靈敏並能產生閃爍光的閃爍體，當射線(如γ、)進入閃爍體時，在某一地點產生次級電子，它使閃爍體分子電離和激發，退激時發出大量光子(一般光譜範圍從可見光到紫外光，並且光子向四面八方發射出去)。在閃爍體周圍包以反射物質，使光子集中向光電倍增管方向射出去。
所謂射線的能譜，是指各種不同能量粒子的相對強度分布；把它畫到以能量E為橫坐標，單位時間內測到的射線粒子數為縱坐標的圖上是一條曲線。根據這條曲線，我們可以清楚地看到此種射線中各種能量的粒子所占的百分比。在單道中還有一個窗寬V，使幅度大於V0+V的脈衝亦被擋住，只讓幅度為的信號通過，單道脈衝分析器的功能是把線性脈衝放大器的輸出脈衝按高度分類：若線性脈衝放大器的輸出是0~10V，如果把它按脈衝高度分成500級，或稱為500道，則每道寬度為0.02V，也就是輸出脈衝的高度按0.02V的級差來分類。逐點增加V0，這樣就可以測出整個譜形。
γ射線與物質相互作用時可能產生三種效應：光電效應、康普頓效應和電子對效應，這三種效應產生的次級電子在NaI(Tl)晶體中產生閃爍發光；如
光電效應康普頓效應電子對效應
圖1射線在NaI(Tl)閃爍體中相互作用的基本過程
表1γ射線在NaI(Tl)閃爍體中相互作用的基本過程
基本過程次級電子獲得的能量T
1）光電效應
γ+原子→原子激發或→離子激發+電子（該層電子結合能）
2）康普頓效應
γ+電子→(散射)+反衝電子按，；為散射角，從0至最大能量連續分布，峰值在最大能量處。
3）電子對產生
γ+原子→原子++
電子對均分能量
核輻射與某些物質相互作用會使其電離、激發而發射螢光，閃爍探測器就是利用這一特性來工作的。下圖是閃爍探測器組成的示意圖。閃爍探測器有閃爍體、光電倍增管和相應的
歸結起來，閃爍探測器的工作可分為五個相互聯繫的過程：
1）射線進入閃爍體，與之發生相互作用，閃爍體吸收帶電粒子能量而使原子、分子電離和激發；
2）受激原子、分子退激時發射螢光光子；
3)利用反射物和光導將閃爍光子儘可能多地收集到光電倍增管的光陰極上，由於光電效應，光子在光陰極上擊出光電子；
4)光電子在光電倍增管中倍增，數量由一個增加到104~109個，電子流在陽極負載上產生電信號；
5)此信號由電子儀器記錄和分析。
通常NaI(Tl)單晶γ閃爍譜儀的能量解析度以137CS的0.661MeV單能γ射線為標準，它的值一般是10%左右，最好可達6~7%。
探測器的線性問題：
能量的線性就是指輸出的脈衝幅度與帶電粒子的能量是否有線性關係，以及線性範圍的大小。
NaI(Tl)單晶的螢光輸出在150KeV<EΥ<6MeV的範圍內和射線能量是成正比的。但是NaI(Tl)單晶γ閃爍譜儀的線性好壞還取決於閃爍譜儀的工作狀況。
單道是逐點改變甄別電壓進行計數，測量不太方便而且費時，因而在本實驗裝置中採用了多道脈衝分析器。多道脈衝分析器的作用相當於數百個單道分析器與定標器，它主要由0~10V的A/D轉換器和存儲器組成，脈衝經過A/D轉換器後即按高度大小轉換成與脈高成正比的數字輸出，因此可以同時對不同幅度的脈衝進行計數，一次測量可得到整個能譜曲線，既可靠方便又省時。
由於單能γ射線所產生的這三種次級電子能量各不相同，甚至對康普頓效應是連續的，因此相應一種單能γ射線，閃爍探頭輸出的脈衝幅度譜也是連續的。
NaI(Tl)譜儀測得的137Cs的γ能譜
如下頁圖所示，測得的γ能譜有三個峰和一個平台。最右邊的峰A稱為全能峰，這一脈衝幅度直接反映γ射線的能量即0.661MeV；上面已經分析過，這個峰中包含光電效應及多次效應的貢獻，本實驗裝置的閃爍探測器對0.661MeV的γ射線能量解析度為7.5%。
平台狀曲線B是康普頓效應的貢獻，其特徵是散射光子逃逸後留下一個能量從0到的連續的電子譜。
峰C是反散射峰。由γ射線透過閃爍體射在光電倍增管的光陰極上發生康普頓反散射或γ射線在源及周圍物質上發生康普頓反散射，而反散射光子進入閃爍體通過光電效應而被記錄所致。這就構成反散射峰。
峰D是X射線峰，它是由137Ba的K層特徵X射線貢獻的。137Cs的衰變體137Ba的0.661MeV激發態在放出內轉換電子後造成K空位，外層電子躍遷後產生此X光子。
【實驗內容】
1.NaI(Tl)單晶γ閃爍譜儀整套裝置的操作、調整和使用，調試一台譜儀至正常工作狀態。
2.137Cs、60Co的γ能譜，求出能量解析度、峰康比、線性等各項指標，並分析譜形。
3.多道脈衝幅度分析器在NaI(Tl)單晶γ譜測量中的數據採集及其基本功能。
4.處理（包括對譜形進行光滑、尋峰，曲線擬合等）。
5.測量快速電子的動量。
6.測量快速電子的動能。
7.驗證快速電子的動量與動能之間的關係符合相對論效應。
【實驗裝置】
實驗器材包括：①γ放射源137Cs和60Co(強度≈1.5微居里)；②200mAl窗NaI(Tl)閃爍探頭；③高壓電源、放大器、多道脈衝幅度分析器。
【實驗步驟及數據處理】
請詳見實驗室說明書。
譜儀的穩定性在本實驗中是很重要的，譜儀的能量解析度，線性的正常與否與譜儀的穩定性有關。因此在測量過程中，要求譜儀始終能正常的工作，如高壓電源，放大器的放大倍數，和單道脈衝分析器的甑別閾和道寬。如果譜儀不穩定則會使光電峰的位置變化或峰形畸變。在測量過程中經常要對137Cs的峰位，以驗證測量數據的可靠性。為避免電子儀器隨溫度變化的影響，在測量前儀器必須預熱半小時。
β粒子動能的測量
粒子與物質相互作用是一個很複雜的問題，如何對其損失的能量進行必要的修正十分重要。
①粒子在Al膜中的能量損失修正
在計算粒子動能時還需要對粒子穿過Al膜(220m：200m為NaI(Tl)晶體的鋁膜密封層厚度，20m為反射層的鋁膜厚度)時的動能予以修正，計算方法如下。
設粒子在Al膜中穿越x的動能損失為E，則：
(5—14)
其中()是Al對粒子的能量吸收係數，(是Al的密度)，是關於E的函式，不同E情況下的取值可以通過計算得到。可設，則E=K(E)x；取x0，則粒子穿過整個Al膜的能量損失為：
(5─15)；即(5─16)
其中d為薄膜的厚度，E2為出射後的動能，E1為入射前的動能。由於實驗探測到的是經Al膜衰減後的動能，所以經公式(4─9)可計算出修正後的動能(即入射前的動能)。下表列出了根據本計算程式求出的入射動能E1和出射動能E2之間的對應關係：
E1(MeV)E2(MeV)E1(MeV)E2(MeV)E1(MeV)E2(MeV)
0.3170.2000.8870.8001.4891.400
0.3600.2500.9370.8501.5361.450
0.4040.3000.9880.9001.5831.500
0.4510.3501.0390.9501.6381.550
0.4970.4001.0901.0001.6851.600
0.5450.4501.1371.0501.7401.650
0.5950.5001.1841.1001.7871.700
0.6400.5501.2391.1501.8341.750
0.6900.6001.2861.2001.8891.800
0.7400.6501.3331.2501.9361.850
0.7900.7001.3881.3001.9911.900
0.8400.7501.4351.3502.0381.950
②粒子在有機塑膠薄膜中的能量損失修正
此外，實驗表明封裝真空室的有機塑膠薄膜對粒子存在一定的能量吸收，尤其對小於0.4MeV的粒子吸收近0.02MeV。由於塑膠薄膜的厚度及物質組分難以測量，可採用實驗的方法進行修正。實驗測量了不同能量下入射動能Ek和出射動能E0(單位均為MeV)的關係，採用分段插值的方法進行計算。具體數據見下表：
Ek(MeV)0.3820.5810.7770.9731.1731.3671.5671.752
E0(MeV)0.3650.5710.7700.9661.1661.3601.5571.747
【思考題】
1、簡單描述NaI(Tl)閃爍探測器的工作原理。
答：射線進入閃爍體，與之發生相互作用，閃爍體吸收帶電粒子能量而使原子、分子電離和激發；
受激原子、分子退激時發射螢光光子；
利用反射物和光導將閃爍光子儘可能多地收集到光電倍增管的光陰極上，由於光電效應，光子在光陰極上擊出光電子；
光電子在光電倍增管中倍增，數量由一個增加到104~109個，電子流在陽極負載上產生電信號；
此信號由電子儀器記錄和分析。
通常NaI(Tl)單晶γ閃爍譜儀的能量解析度以137CS的0.661MeV單能γ射線為標準，它的值一般是10%左右，最好可達6~7%。
探測器的線性問題：
能量的線性就是指輸出的脈衝幅度與帶電粒子的能量是否有線性關係，以及線性範圍的大小。
NaI(Tl)單晶的螢光輸出在150KeV<EΥ<6MeV的範圍內和射線能量是成正比的。但是NaI(Tl)單晶γ閃爍譜儀的線性好壞還取決於閃爍譜儀的工作狀況。
2、散射峰是如何形成的？
答：放射源放出粒子，進入閃爍探測器，根據不同道數的粒子進入的數目，可以形成散射峰。
3、只有137Cs源，能否對閃爍探測器進行大致的能量刻度？
答：可以，只有Cs可以得到兩個峰值，兩點確定一條直線，也能得到大致能量刻度。
4、Na(Tl)單晶γ閃爍譜儀的能量解析度定義是什麼？如何測量？能量解析度與哪些量有關？能量解析度的好壞有何意義？
答：η＝△E/E×100％，通過測量△CH和CH進行計算η＝△CH/CH×100％，與入射粒子的能量和儀器本身有關，能量分辯率數值越小儀器分辨不同能量的本領越高。
5、為什麼要測量Na(Tl)單晶γ閃爍譜儀的線性？譜儀線性主要與哪些量有關？線性指標有何意義？
答：畫出能量刻度曲線，通過未知粒子的道數計算出其能量。射線能量、儀器本身。現行越好，測量結果約準確，誤差越小。
6、觀察狹縫的定位方式，試從半圓聚焦β磁譜儀的成象原理來論證其合理性。
答：
7、本實驗在尋求P與X的關係時使用了一定的近似，能否用其他方法更為確切地得出P與X的關係？
答：做對比實驗，通過變化不同的X，產生不同的P的損失，作出曲線，進行對照。但是比較麻煩，現有條件無法達到。
8、用γ放射源進行能量定標時，為什麼不需要對γ射線穿過220m厚的鋁膜時進行“能量損失的修正”？
答：γ射線在空氣中能量損失可以忽略不計，因此不需要真空狀態，但β粒子需要真空，因此要用鋁膜隔絕空氣，所以需要能量損失修正
9、為什麼用γ放射源進行能量定標的閃爍探測器可以直接用來測量β粒子的能量？
答：定標的是道數與能量關係圖，與是何種粒子無關，所以測量任何粒子都是可以的
10、試論述相對論效應實驗的設計思想。
答：通過P＝mv＝BeR計算出帶電粒子動量，通過NaI(Tl)閃爍探測器測量出粒子動能，利用動能動量作圖，與安照相對論計算的圖進行比較，基本吻合，則相對論效應得到驗證。
11、相對論效應比較顯著時，電子速度如何？
答：速度接近光速。
12、實驗是否可以在非真空狀態下進行？如何進行？
答：真空會有能量損失，因此如果最後可以補加上這些損失是可以的。
13、對實驗誤差進行分析。
答：真空不完全，有一定能量損失。
計算是採用了一些近似，產生誤差。
尋峰會產生一定誤差。
14、能量為1MeV粒子速度是多少？能量為2MeV粒子速度是多少？怎樣計算？
答：v=c[1-1/(1+K/mc2)2]1/2,4.19*105m/s,5.93*105m/s
【討論、心得】
相對論對於我們來說可能是一個遙不可及的東西，本來我認為只可以理論研究，沒想到一個普通人就可以對這個人類歷史上最重要的發現作出驗證，真的是很讓人激動。雖然放射源對身體有一定傷害，但是我信任科學的防護措施，同樣我也有為科學獻身的精神
