概述
1763年，里昂學院年輕的物理學教授蒙日，在一次探親回家的途中，遇見一位搞工程的官員，對方曾看見蒙日16歲時完全憑自已的能力畫的一幅有名的地圖，他建議蒙日到梅濟耶爾的軍事學佼去。蒙日沒有仔細考慮就答應了。到梅濟耶爾之後，他很快就知道自己永遠得不到軍官委任狀，因為他出身低微。他只能做實際工作，天天跟蹤測量和製圖打交道。不過，他.覺得很快活，因為這種工作使他有大量時間研究數學。學校常規課程中很重要的一部分築城術，其中的關鍵是把防禦工事設計得十分隱蔽，沒有任何部分暴露在敵方的直接火力之下，而這往往需要沒完沒了的的算術運算。有時為了解決問題，只好把已經建成的工事拆毀，再從頭開始。精通幾何的蒙日在思考如何簡化這項軍事工程的過程中發明了畫法幾何。按照他的方法，空間的立體或其他圖形現在可以由兩個投影描畫在同一個平面上。這樣，有關工事的複雜計算就被作圖方法所取代。經過短期訓練，任何製圖員都能勝任這種工作。蒙日把他的發明呈交給一位高級官員。那人不相信一個繁難的工事問題能夠得到解答，於是就審查。蒙日繼續堅持，說他沒有用算術。官員只好讓步。審查結果發現，他的解答是正確的。蒙日立刻得到一個小小的教學職位，任務是把這個新方法教給未來的軍事工程師們。他被要求宣誓不泄露他的方法，畫法幾何因此作為一個軍事秘密被小心翼翼地保守了15年之久，到1794年蒙日才得到允許在巴黎師範學院將之公諸於世，沒有蒙日最初為軍事工程作的發明，19世紀機器的大規模出現也許是不可能的。畫法幾何是使機械工程成為現實的全部機械制和圖解方法的根源。
