瑪雅數字

瑪雅數字是瑪雅人使用一點，一橫，與一個代表零的貝形符號來表示數字。特別是數系中0這個符號的發明和套用，無疑具有重要意義。前人栽樹，後人乘涼，現代人均接受了瑪雅人的獨特創造，並稱瑪雅的數係為人類最偉大的成就之一。

基本信息

• 中文名：瑪雅數字

• 使用者：瑪雅人
• 簡要介紹：瑪雅數字是二十進制記數系統
• 主要特點：使用獨特的象形文字，瑪雅文字

簡要介紹

瑪雅數字是瑪雅文明所使用的二十進制記數系統。瑪雅數字由3個符號的組合構成：〇(貝形符號)、一(點)、五(橫線)。如，19寫作3根橫線上另加4個點。

數字表達

大於19的數字以20為權累進。如33寫作一個點(代表20)，下加一個13(3個點+兩道橫線)。

曆法用法

在曆法中，瑪雅記數在第3位採用18進制。所以一個點下加兩個0代表360，而不是400。這可能與一年有360餘天相關。

詳細介紹

瑪雅數字

瑪雅文明的另一獨特創造是象形文字型系，其文字以複雜的圖形組成，一般刻在石建築物如祭台、梯道、石柱等之上，刻、寫需經長期訓練。現已知字元約800餘，但除年代符號及少數人名、器物名外，多未釋讀成功。當時還用樹皮紙和鹿皮寫書，內容主要是歷史、科學和儀典，至今尚無法釋讀。瑪雅文明的早期階段圍繞祭祀中心形成居民點，古典期形成城邦式國家，各城邦均有自己的王朝。社會的統治階級是祭司和貴族，國王世襲，掌管宗教禮儀，規定農事日期。公社的下層成員為普通的農業勞動者和各業工匠。社會最下層是奴隸，一般來自戰俘、罪犯和負債者，可以自由買賣。瑪雅諸邦在社會發展上與古代世界的初級奴隸制國家相近，但具體情況尚無詳細資訊說明。瑪雅人所使用的八百個象形文字，已有四分之一左右為語文學家解譯出來。這些文字主要代表一周各天和月份的名稱、數目字、方位、顏色以及神祇的名稱。大多記載在石碑、木板、陶器和書籍上。書籍的紙張以植物纖維製造，先以石灰水浸泡，再置於陽光下乾，因而紙上留下一層石灰。雖然現代還有二百萬人在說瑪雅話，而且其文字中一部分象形和諧音字很像古埃及文字和日本文字，可能可以比較探討出其中的異同來，但我們對整個瑪雅文字的解譯，依然力有未逮。瑪雅人篤信宗教，文化生活均富於宗教色彩。他們崇拜太陽神、雨神、五穀神、死神、戰神、風神、玉米神等神。太陽神居於諸神之上,被尊為上帝的化身。另外，行祖先崇拜，相信靈魂不滅。瑪雅國家兼管宗教事務。首都即為宗教中心。瑪雅文字最早出現於西元前後，但出土的第一塊記載著日期的石碑卻是西元二九二年的產物，發現於提卡爾。從此以後，瑪雅文字只流傳於以貝登和提卡爾為中心的小範圍地區。五世紀中葉，瑪雅文字才普及到整個瑪雅地區，當時的商業交易路線已經確立，瑪雅文字就是循著這條路線傳播到各地。然而，一九六三年，蘇俄語言學者瑞·克洛魯夫，成功地將碑文分門別類，以統計學的方式來處理和分析，從這些不同的類別中，歸納出相同的象形文字。瑪雅文字不像英文那樣用二十六個羅馬字組成，而是文字，每個字都有四個音節。克洛魯夫終於成功地看懂了幾個文字。接著，蘇俄數學研究所的斯爾．索伯夫和巴基．由斯基洛夫，使用電腦，利用龐大的資料文字(約十萬字)成功的解讀了一篇文章。德勒斯基的古文書有月食、星星的運行、結婚等記載；馬德里的古文書中有農耕、狩獵和雕刻等記錄；巴黎的古文書則記載歷史的真相。總之，基本的內容有宗教儀式、氣象現象和農作物等。

主要特點

瑪雅數字使用獨特的象形文字，瑪雅文字。似漢字。瑪雅文字是象形文字和聲音的聯合體，瑪雅雕刻文字既代表一個整體概念，又有各自獨特的發音。這類似於日語中的漢字與假名的關係，如瑪雅文中的“盾”(bakalu)既可以寫成一個表意的象形單字，也可以分成三個表音文字“ba”，“ka”，“la”。瑪雅象形文字的發展水平與中國的象形文字相當，只是符號的組合遠較漢字複雜，塊體近似圓形或橢圓。字元的線條地依隨圖形起伏變化、圓潤流暢。瑪雅文字的一個字元中大的部分叫做主字，小的部分叫做接字，字型有“幾何體”和“頭字型”兩種，另外還有將人，動物，神的圖案相結合組成的“全身體”，主要用於曆法。瑪雅文字的讀法為，從上至下，兩行一組，以“左→右→（下一段）左→右”的順序讀。瑪雅文字艱深晦澀，至今能譯解的不足三分之一。考古學家在瓜地馬拉北部叢林中一座早期瑪雅金字塔內發現了迄今最古老的瑪雅文字。文字共有10個，被雕刻在泥灰板上，年代大約在公約前3世紀到2世紀間（距今大約2300年）。

發明之謎

瑪雅人有一個獨特的數學體系，在這個體系中最先進的便是“0”這個符號的使用。 瑪雅數字中的“0”不僅在世界各古代文明中的數字寫法中別具一格，而且從時間上看，它的發明與使用比亞非古文明中最先使用“0”這個符號的印度數字還要早一些，比歐洲人大約早了800年，因而使向來以學識之先進而自豪的西方人大為震驚。有了零這個概念的引進，人們不再只停留於計算多少，還開始計算有無。數字維也不再是單向的無限制累加，而是一個可以將不同進位抽象出來，統一於零的形式存在。可以不誇張的說，零為人類把玩數字，運算元量，打開了一個嶄新的天地。
由於用了“0”這個符號，瑪雅的20 進位制的數字寫 法就很合乎科學要求了。瑪雅人用兩種方法書寫數字，一種是用20個頭像來表示0 到19;另一種是用橫條加圓點的辦法，一個圓點代表#，一個橫條代表25貝殼形象符號表示" 等。這些數字可以橫寫，也可以豎寫。 把" 放在# 之前，是瑪雅數學的獨創，它不僅使進位寫法更為方便，更為科學，而且對於長紀年曆的五級計算也非常有利。因此，瑪雅的數字寫法也是分級進位的，通常寫的是!" 進位制的& 個級，即以# 為起點的第一級，以 !" 為單元的第二級，以&"" 為單元的第三級和以’""" 為單元的第四級。第一級的寫法和現在用的#" 進位制無大區別，但第二級以上各級就大不相同了。第二級一個“·”即 # 個!"，數目是!"，兩點“··”就變成!(!"， 數目就是 &"， 它的#$ 就是#$(!")*’"。同樣地， 在第三級中# 是 &""，! 就是#+"""，如此類推。這種按級計算的數字，寫時必須將各級都分清楚，然後合起來算出總數。級數通常是由下往上寫，該級無數就寫成"。這種進位制的計算方式也適宜於其他的進位制，甚至各級中若用別的進位也不礙於運算。
瑪雅人在數學方面的造詣之高深，使他們能在許多科學和技術活動中解決各種難題。但非常可惜，有關瑪雅數學的圖書或文獻一本也沒有流傳下來。這些失落了的數學與科學文獻，是失落了的瑪雅文明最為幽深的一角。好在我們可以通過考古學上的發現一窺瑪雅人非凡的數學成就。藉助數學上的深刻認識，瑪雅人在沒有分數概念的情況下，精確地計算出太陽曆一年的時間。其精確度比我們現在所通用的格雷戈里曆法還要精確。他們通過對金星軌道的觀察和計算，計算出金星公轉周期為五百八十三點九二日。按照他們的辦法推算，一千年僅有一天的誤差。古代社會中，天文、曆法、農事，三者總是密不可分 的。而它們的基礎又都在計算。瑪雅人在數學上的早慧，使他們在天文知識、曆法系統、農事安排上都表現出一種複雜高妙而又井然有序的從容自信。多種曆法並用，每個日子都有四種命名數字，卻絲毫不亂。沒有任何特殊儀器，僅靠觀星資料，每年準確定出分、至日，以及各種重要會合日的出現。充分掌握天氣變化規律，準確計算出雨季、旱季的始終，為農業生產提供最重要的保障。
瑪雅數學的成就當然還表現在他們超群的建築成就上。眾多巨型建築和建築群落的定位、設計，牽涉到太多的數學問題。在古代瑪雅社會，掌握數學的是祭司。他們存在的首要職責就是當好人與神之間的橋樑。他們要告訴人們哪一天羽蛇神降臨，給大地帶來雨季；哪一天可以開始燒林，可以得到風神保佑的許諾；哪一天戰神來臨，將帶來戰事，甚至死亡。他們是瑪雅世界的權威人士。他們說哪位神動怒了需要人祭，國人就只好照辦。據說，瑪雅祭司在西班牙入侵者到來之前就曾預見到這一事件，並且從神諭中得 知，這些遠道而來的人將成為瑪雅人的新王。總之，瑪雅人心目中的祭司是神遊古今、通曉天地之理的人物。凡事都要求教於他們。
那么，作為祭司本身，他們的首要任務就是要儘可能使自己當得起這種重任。瑪雅的天文學知識完全建立在祭司們日復一日、年復一年的不間斷觀察之上，他們的數字記錄系統很好地反映了這種紀年傳統。瑪雅人將一年劃分成十八個月，每月二十天，每年有五個祭日，總和為三百六十五天。有意思的是，他們的數字進位也是分別採用二十進位和十八進位。這就很可能是起始於逐日記錄天象觀察的實用性需要。也正是這種實用性需要，推進了瑪雅數學的發展，更進一步促進了曆法、農事的發達。數系中“0”這個符號的發明和套用，無疑具有重要意義。前人栽樹，後人乘涼，現代人均接受了瑪雅人的獨特創造，並稱瑪雅的數係為“人類最偉大的成就之一”。