印度數字
在一些方面，達羅毗托人的文化比埃及和蘇馬連文化高。他們有自己的獨特的文字，有十進制的算法。大約公元前兩千年的時候，印度人就已經使用51個字母組成的文字，數學在印度曾被認為最重要的科學之一。和許多古老的民族一樣，它的頭一批數學家也是僧侶。直到兩千年前，印度人還使用由橫劃組成的數字。後來，他們開始用乾棕櫚葉做寫字的材料，並且發展了草體書法，於是由一到九的各不相同的數字元號就這樣日趨成形了。古印度人也用美索不達米亞商人的算盤來進行計算，每個數字元號都能很方便地表示算盤上任何一行的石子數。
印度人新的數字元號要是到此為止不再發展，那意思就不大了。事實上，ZZ只能表示在任意兩行溝里的兩個石子，它可以是22，也可以是202、2020等等。這就是說，人們不僅要知道溝里有幾個石子，還要知道它們各在那一行里。
不知什麼時候什麼人，在前人智慧和成就的基礎上，總結出了這樣一個辦法：用最右面的數字表示個位行里的石子數，左面相鄰的數字表示十位行里的石子數。其它則以此類推，用點表示空行。這樣，ZZ就只表示22，Z.Z．就只表示2020，而沒有其它的意思了。表示空位的“.”，後來改用“0”代替。
有了這個記數法，人們就可以用同一個符號記錄算盤上任何一行上的同一個數字，簡單清楚，書寫方便。印度記數法的最大優點是能用數字來進行計算，這是一個了不起的進步！
古老的書寫系統，包括埃及的、巴比倫的、希臘的、羅馬的都是用不同的符號來表示算盤上不同行里的相同的石子數，不像我們今天可以用同一個“1”，在不同的數位上表示一、十和一百。因此每一位行都得用不同的加法表相乘法表，用它們做筆算或心算是很麻煩的。如果只有九個不同的符號，其中每一個都可以表示任何一行的石子數，零表示空行，那每一行上的計算就都是一樣的了。這樣，人們只要掌握一個表就行了，好懂、好背、好用。
我國古代計算是用算籌。算籌為了避免相鄰兩位數碼混淆，採用了縱橫相間的辦法，而是每一行的加法表和乘法表，一直都是一樣的。
印度人創造的這套數碼1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，是對數學知識的非常寶貴的貢獻！它很快就引起了計算藝術的革命。
印度數學家還研究了分數，並且能象我們今天這樣書寫它們。到公元五百年，伏拉罕密希拉能通過計算，預告行星的位置；阿耶波多論述了確定平方根的法則，給出了圓周率的近似值為3.1416。
公元七世紀初期，伊斯蘭教的創始人穆罕默德統一了整個阿拉伯地區。他死後的三百多年間，他的門徒帶著這種新教，往西經過整個北非，進入西班牙和葡萄牙；往東越過印度河進入了亞洲的廣大地區。
大約在762年，穆斯林們建立了帝國首都巴格達城。四十年後，它成為世界著名的學術中心，就象希臘和羅馬時期的亞歷山大城一樣。
在公元八百年到九百年這一個世紀裡，東西方的知識在巴格達得到了交流。東方來的商人和數學家帶來了新的數字元號，印度算術和中國的算學成就；從西方選出來的異教徒帶來了亞歷山大強盛時期的科學著作，其中包括天文學和地理學的論文，還有歐幾里得幾何學。穆斯林學者把這些著作譯成了阿拉伯文。
穆斯林的天文學家發展的製圖學，遠遠超過了亞歷山大時期的水平。在巴格達的學校里，三角學盛行起來。由於掌握了印度的新算術，穆斯林數學家能更為完滿地研究和套用歐幾里得和阿基米得的幾何學成就。航海家裝備和改進了航海設備；地理學家也有了新的更好的大地測量工具。穆斯林世界的科學技術，取得了很高的成就。
公元一千年，古羅馬帝國的大部分地區被置於穆斯林的統治之下。在西班牙的穆斯林大學裡，學生們可以學習希臘幾何學、印度算術、天文學、三角學和地理學，而這些科學，巴格達學者都作了很大的改進。
從十二世紀開始，穆斯林世界的科學知識逐漸傳到歐洲各地。到了公元一千四百年，義大利、法國、德國和英國的商人們開始使用新數字，教授新算術的學校開始在整個歐洲興起。半個世紀後，漸漸有了印刷術。算術教科書和航海曆是主要的印刷品。
