瑞利散射

瑞利散射

一種光學現象,屬於散射的一種情況。又稱"分子散射"。 前提:粒子尺度遠小於入射光波長(小于波長的十分之一)。 瑞利散射具有如下特點:①散射光強與波長四次方成反比。②粒子前半部和後半部的散射光通量相等,按(1+cos□□)的關係分布。③前向(□ =0)和後向(□=180□)的散射光最強,都比垂直方向(□ =90□、270□)強一倍。④前向和後向的散射光與入射光偏振狀態相同;而垂直方向的散射光為全偏振,即其平行分量(振動方向與觀測平面平行的分量,觀測平面系由入射光和散射光組成的平面)為零,只存在垂直分量(圖1 瑞利散射的光強分布)。

簡介

瑞利散射(Rayleigh scattering)由英國物理學家瑞利的名字命名。它是半徑比光的波長小很多的微粒對入射光的散射。瑞利散射光的強度和入射光波長λ的4次方成反比:

公式公式

其中

公式公式

是入射光的光強分布函式。也就是說,波長較短的藍光比波長較長的紅光更易散射。

光學現象

(1)天空的顏色

由於瑞利散射的強度與波長四次方成反比,所以太陽光譜中波長較短的藍紫光比波長較長得紅光散射更明顯,而短波中又以藍光能量最大,所以在雨過天晴或秋高氣爽時(空中較粗微粒比較少,以分子散射為主),在大氣分子的強烈散射作用下,藍色光被散射至瀰漫天空,天空即呈現蔚藍色。

另外,由於大氣密度隨高度急劇降低,大氣分子的散射效應相應減弱,天空的顏色也隨高度由蔚藍色變為青色(約 8 公里)、暗青色(約 11 公里)、 暗紫色(約 13 公里)、黑紫色(約 21 公里),再往上,空氣非常稀薄,大氣分子的散射效應極其微弱,天空便為黑暗所湮沒。可以說,瑞利散射的結果,減弱了太陽投射到地表的能量。

瑞利散射瑞利散射
瑞利散射瑞利散射

(2)晚霞的顏色

當日落或日出時,太陽幾乎在我們視線的正前方,此時太陽光在大氣中要走相對很長的路程,我們所看到的直射光中的波長較短藍光大量都被散射了,只剩下紅橙色的光,這就是為什麼日落時太陽附近呈現紅色,而雲也因為反射太陽光而呈現紅色,但天空仍然是藍色的。

(3)海水的顏色

海水顏色即海面向上輻射的可見光所呈現的表觀顏色,其與海水包含的物質成分密切相關:在清潔的大洋水中,懸浮顆粒少,粒徑小,分子散射起著主要的作用,其散射服從瑞利散射定律, 呈深藍色(峰值的波長約為 470 nm)。

原理

(1)尺度數α

散射的程度變化是粒子半徑(r)與輻射波長(λ)比例的函式,連同許多其它因子,像極化、角度、以及相干性等等。因此常引用無量綱尺度數α = 2πr/λ作為判別標準:

當α遠小於1時,可用瑞利散射;

當α≥0.1 時, 需用米散射;

當α>50 時, 可用幾何光學。

(2)變化規律

下圖給出水滴的散射效率因子隨尺度數α變化的曲線。

瑞利散射瑞利散射

從圖中可以看出,當α很接近0時,散射效率因子隨α增長很快,這是瑞利散射的特徵。對一同一類散射粒子(例如空氣分子),因為半徑r是固定的,則α的加大意味著波長λ的減小。

散射效率因子隨著α的增長表明了較短波長的光散射比較長波長的強。

瑞利散射瑞利散射

套用

一個完美控制的雷射束能夠準確地散射於一個微粒,產生出命定性的結果。這樣的狀況也會發生於雷達散射,目標大多數是巨觀物體,像飛機或火箭。

許多科技領域顯著地套用到散射和散射理論。例如,超音波檢查、半導體晶片檢驗、聚合過程監視、電腦成像等等。

公式推導

大氣中的離子可視為偶極子,其振盪會輻射能量。

輻射功率為:

公式2公式2

其中單個原子的偶極為:

公式3公式3

其中ω0是原子的自然頻率。

整體輻射強度為:

公式4公式4

按輻射強度定義有:

公式5公式5

其中是每單位體積內的原子數。於是有

公式6公式6

其中

公式7公式7

因為

公式8公式8

,所以距離越遠,波長較短的強度越低。

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