簡單介紹
理查森定理【理查森定理】既【熱電子發射定律】
20世紀前半葉，物理學在工程技術方面最引人注目的套用之一是在無線電電子學方面。無線電電子學的基礎是熱電子發射。當時名為熱離子學（thermionics）的學科，研究的就是熱電子發射。
熱電子發射定律的發現對無線電電子學的發展有深遠影響，因為不論是早期的二極體和三極體，還是後來的X射線管、電子顯像管和磁控管、速調管，都離不開發射電子的熱陰極。要使這些器件能夠高效率、長壽命地工作，關鍵在於設計合理的電子發射機構。O.W.里查森定律為此指明了道路。這一事例又一次證明了基礎研究對科學技術的重要意義。
觀測
熱離子現象的觀測可以溯源到二百多年前，那時人們已經知道，灼熱物體附近的空氣會失去絕緣性能而導電， 1725年杜菲（Du Fay）就注意到了這一現象，後經托爾（Du Tour，1745年）、瓦森（Watson，1746年）、普列斯特利、卡瓦洛（1785年）不斷進行觀察，積累了許多這方面的資料。1853年貝克勒爾證明，白熱狀態下的空氣只需幾伏電壓就可以導電；1881年布朗諾（Blondlot）進一步肯定了上述結論，證明即使電壓低到1/1000V，白熱狀態的空氣也不能保持絕緣。後來研究者轉向灼熱物體對空氣導電的影響，致力於追尋這一影響的根源。1873年古利（F.Guthrie）讓加熱的鐵球帶電，發現紅熱的鐵球能保留負電，卻不能保留正電；白熱的鐵球既不能保留負電，也不能保留正電。愛斯特（J.Elster）和蓋特爾（F.Geitel）在1882年——1889年進行了一系列實驗研究，檢測了在不同壓強下各種氣體中靠近各種熱絲的絕緣金屬板所聚集的電荷，得到一條結論：在溫度低、氣壓高的狀態下，金屬板帶正電；在溫度高、氣壓低的狀態下，金屬板帶負電。
此時發明家愛迪生正在研究電燈泡。他在燈泡中靠近燈絲的地方裝上一塊金屬片，發現當金屬片經電流計同燈絲電源的正極接通時，電流計的指針偏轉，顯示有電流從燈絲越過空間到達金屬片。這就是所謂的愛迪生效應。但在當時愛迪生並沒有搞清楚這一電流的本質。
電子
1897年，J.J.湯姆孫通過陰極射線荷質比（e/m）的測量發現了電子。1899年他進一步研究了愛迪生效應中越過空間的電流，用磁偏法測出其荷質比，證實這種電流也是由電子組成。第二年他的學生麥克勒倫（McClellend）指出只要周圍氣體的壓強足夠低，從帶負電的鉑絲放出的電流就幾乎完全不受氣體性質和壓強變化的影響。這些結果引起了湯姆孫另一位年輕學生的極大興趣，他就是里查森。在導師的鼓勵下，他熱忱地投身於這項研究中。
里查森從1900年起投身於熱離子現象的研究，前後歷時十餘年。他一方面不屈不撓地從事實驗工作；另一方面還下很大功夫進行理論分析。擺在里查森面前的是十分複雜的現象。如果沒有理論指導，就只能停留在表面現象，難以探討事物的本質；如果不掌握精確的數據資料，再好的理論也得不到證實。前人的研究成果固然提供了許多有用的依據，但也充斥著形形色色的說法。例如：有人認為熱離子現象是以太行為的某種表現；有人把氣體導電現象歸因於以太；也有人認為不同的材料有不同的屬性，因而發出不同的電荷；還有人認為這是一種化學效應，是由於熱體和周圍的氣體分子相互作用的結果。
21歲的里查森從導師J.J.湯姆孫和同學麥克勒倫的實驗結果得到啟示，判定只要儘量抽成真空，排除殘餘氣體，然後直接研究飽和電流，就有可能抓住事物的本質。
艱難
關於實驗工作的艱難，從里查森1928年諾貝爾領獎詞中可窺見一二。他說：“我認識到，要取得進展，最好的辦法是避免由於氣體在場的複雜性，儘可能搞清楚氣體效應排除之後會出現什麼情況。本世紀之初解決這個問題不像現在（註：指1928年）這樣容易。主要是由於這個現象在技術上的重要性，從那時起抽氣工藝已大大地發展了。當中只有靠手搖泵抽氣。由於熱絲給器壁和其它部分加熱會產生無休止的放氣，抽氣是一件最厭煩的操作。我常常連續幾個星期給管中金屬絲加熱，來保證觀察到的電流穩定，並保證這個電流與殘餘氣體無關。”
他的真空管里裝有鉑絲，鉑絲周圍是一金屬筒作為陽極，電極間加足夠強的電場。溫度從鉑絲的電阻變化可以算出。改變鉑絲溫度T，測
但是要獲得嚴格的函式關係光靠實驗是不夠的。里查森堅信熱絲周圍的電荷主要是從熱絲內部由於熱運動逸出的自由電子，而不是什麼以太效應，這可從J.J.湯姆孫的荷質比實驗得到證明。把這些電子看成電子氣，就有可能象分子運動論處理理想氣體一樣推出飽和電流隨溫度變化的公式.
思想
里查森推導這一公式的基本思想是：在熱金屬內部充有大量自由運動的電子，當電子到達金屬表面時，如果和表面垂直的速度分量所決定的動能大於逸出功W，這個電子就有可能逸出金屬表面，而電子的速度分布遵循麥克斯韋-玻耳茲曼分布律。經過計算得出：
式中i是熱體發出的飽和電流密度，k是玻耳茲曼常數，A是與材料有關的係數。里查森的實驗數據表明，理論與實驗符合甚好。
這就是1901年裡查森發表的基本內容。
里查森進一步研究熱體周圍的正離子。他通過大量實驗終於搞清楚，正離子的產生非常複雜。有的是電極本身在加熱時發出的，有的是雜質引起的，有的確是由於加熱電極與周圍氣體之間的相互作用。
里查森還發現固體樣品在第一次加熱時總要先發射大量正離子，形成瞬態電流。去掉雜質後，才開始穩定地發射正離子。瞬態電流顯然是雜質引起的，穩態電流才是由電極本身材料產生的正離子組成。
為了檢驗推導公式（28－1）所依據的基本前提是否正確，里查森提出兩條途徑。一條途徑是如果電子確實是依靠克服了逸出功W的動能從熱體逸出，則熱體必會由於這個過程而降溫。為此里查森於1903年作了計算。1909年韋勒爾特（A.Wehnelt）和琴希（F.Jentzsch）首次實驗證實，不過數值與理論不符。1915年裡查森和庫克（H.L.Cooke）合作，改進實驗方法，最終確認了理論的正確。
逆過程
另一途徑是其逆過程。里查森提出，如果電子束是從外部流進導體，則導體應發熱，熱量既與溫度無關，也與驅動電子流的電勢差無關。1910年——1911年，里查森和庫克的實驗對此也作了肯定的證明。
直到1913年，還有人對熱電子發射的理論表示懷疑，總認為這不是物理問題，而是化學問題，是由於熱體與周圍氣體產生化學作用的某種二次過程。1913年，里查森用壓延性良好的鎢代替鉑充當熱絲，有了更好的真空條件，產生大得多的發射電流。他證明發射出來的電子所具有的質量大大超過可能消耗掉的化學物品的質量總和。於是他以確鑿的事實令人信服地作出了判斷。
1911年，里查森用熱力學方法對熱電子發射公式進行了嚴格推導，在推導中考慮到電子對金屬比熱不作貢獻的事實，得出第二個公式：
i=A′T2exp（－W2/kT） （28- 2）
其中A′、W′是兩個有別於A、W的係數，不過它們之間可以互相推算。
兩個公式，一個與T1/2有關，一個與T2有關。里查森認為公式（28－2）可取，因為它具有更好的理論基礎。兩個公式都在誤差範圍內與實驗相符，無法用實驗作出判決。
1915年，里查森證明公式（28－2）中的A′是與材料無關的普適常數，於是更顯示出公式（28－2）的優越。1923年，杜許曼（S.Dushman）推導出
基本上與實驗相符。
後來，量子力學發展了。令人驚奇的是，1911年裡查森提出的第二個熱電子發射公式竟經受住了量子理論的考驗。1927年——1928年，泡利和索末菲把費米-狄拉克量子統計分布用於金屬電子運動，推出的熱電子發射公式和里查森的公式（28－2）完全一致。
經銷天賦
里查森1879年出生在工業器材經銷商的家庭里，從小就顯露天賦，12歲在中學以優異成績獲獎學金，贏得過多項競賽，1897年靠獎學金進入劍橋大學三一學院，在J.J.湯姆孫領導的卡文迪什實驗室學習。這一年正值J.J.湯姆孫發現電子。1900年裡查森大學畢業，由於他對熱離子學的積極鑽研，學校留他在卡文迪什實驗室繼續研究。他的工作富於創造性，既認真實驗，也注重理論。1901年在劍橋哲學學會上宣讀了兩篇論文，第一次提出了熱離子遵守的規律，受到同行的好評。
1902年裡查森被推選為三一學院委員（fellow），1906年，27歲的里查森應邀赴美，到普林斯頓大學任物理學教授，在那裡繼續開展熱離子學的研究。熱離子學（thermdionics）這個詞就是他在1909年作為論文題目首先提出的。里查森給研究生講課的講稿於1914年出版，書名《物質的電子論》，後來成為對電子學和無線電有興趣的學生學習的主要課本。受他指導的研究生中有K.T.康普頓和A.H.康普頓兩兄弟。A.H.康普頓以發現“康普頓效應”獲1927年諾貝爾物理學獎。
研究生
他的另一位研究生戴維森因發現電子衍射獲1937年諾貝爾物理學獎。里查森把英國劍橋大學卡文迪什實驗室的作風帶到美國，對美國的科學研究和人才培養起到了廣泛影響。
里查森1913年回到英國，歷任國王學院、倫敦大學物理學教授，英國協會A部主席（1921年），倫敦物理學會主席（1926年——1928年）。1939年受封為爵士。1914年以後，他除了繼續研究熱離子學外，還研究光電效應、磁學、化學作用引起的電子發射、電子論、量子論、氫分子光譜、軟X射線和氫譜Hα及氘譜Dα的精細結構。他早年（1907年——1909年）就從熱電子發射對麥克斯韋分子速度分布律作過實驗驗征。後於1917年指導中國研究生丁燮林（丁西林）進一步研究這個課題。丁燮林的論文發表於1921年。這是分子束方法尚未提出之前唯一可行的實驗驗證方法，有一定的理論價值。
在第二次世界大戰期間，里查森致力於雷達、聲納、電子檢測儀器以及磁控管、速調管等項目的研究。他的科學活動和無線電電子學緊密相聯，不斷促進無線電電子學的發展。他不愧為熱離子學（熱陰極電子學）的創始人。
