研究現狀
Horns Rev海上風電場的尾流干擾圖隨著風為發電技術的不斷進步,風力發電機組的單機容量在不斷增大,與此同時風機的葉輪直徑也在不斷增大,目前己達百米以上。在一個較大型的風電場內,開發商為了提高土地利用率,會希望在有限的±地上安裝儘可能多的風力發電機組,從而獲得儘量多的發電量,這時就需考慮風力發電機組之間的距離取多少最為合適,尾流效應是決定風機間距離的一個至關重要的因素。當一颱風力發電機組處在上游風力發電機組的尾流區域裡運行時,其發電功率會受到極大的影響，研究表明該風力發電機組的結構疲勞也會受到影響最終導致使用壽命的降低。下圖為丹麥Horns Rev海上風電場的尾流干擾圖,從圖中可以清晰看到上游風力發電機組會對下游機組的運行產生影響。當自然風吹過風力發電機組時,風機會吸取風的部分能量使其速度降低,速度降低的同時風的湍流強度會有所增加,下游風力發電機組就會因此受到影響。尾流效應造成的能量損失對風電場的經濟性有著重要的影響,當風力發電機組完全處在尾流區域運行時,功率損失可達30%到40%。
瑞典FFA風電場實測結果表明:兩颱風力發電機組排成一列,間距為五倍的葉輪直徑,沿著平行於兩風電機組所在直線的方向吹12m/s來流風時,處於尾流區域的風力發電機組的輸出功率僅為無干擾情況下的60%左右；間距變為9.5倍葉輪直徑時,處於尾流區的風力發電機組的輸出功率為無干擾情況下的80% 。
尾流研究方法
實驗研究方法
在研究風力發電機組尾流結構時,通常會把尾流分成兩個部分,分別是近場尾流和遠場尾流。近場尾流是指緊靠葉片下游(大概一倍直徑的距離)區域的流場情況,近場尾流與葉片的流場狀態和載荷分布密切相關。在該區域內,葉尖渦清晰且集中；近場尾流之外的區域便是遠場尾流區。在遠場尾流區,隨著葉尖渦向下游的不斷發展,集中渦結構在湍流的作用下慢慢耗散掉,葉尖渦不能清晰分辨出,速度虧損得到一定程度的恢復。對於風力發電機組相互干擾的問題,主要考慮遠場尾流的特性 。
實驗研究和建立模型是研究尾流的兩種主要方法。其中,實驗研究又包括了風洞實驗和風電場實測兩方面內容。相對於風電場實測,風洞實驗的條件可控性更高且測量儀器精確度更高。由於尺度有限,風洞實驗與風電場實際情況的雷諾數相差很大,但遠場尾流一般為充分發展的湍流,雷諾數的影響被認為不明顯。
在眾多風洞實驗中,有很大一部分專門用於研究尾流和尾流模型的建立。最早使用風洞實驗做尾流研究的要數瑞典航空研究院的Alfredsson等人。他們所做的實驗具有流動可視性,採用噴管將煙從外部送入實驗場地,煙在來流空氣的作用下展示出了尾流的螺旋軌跡。此外該實驗對尾流區的速度分布進行了測量,結果如右圖所示。
Vemieulen等為了研究尾流區域的風速變化和湍流結構也做過相關的風洞實驗,實驗得到的一些結果在後來的尾流研究中均得到了證實。此外還有很多與尾流研究相關的風洞試驗。
模型研究方法
建立模型是研究尾流的另外一種方法,隨著計算機計算能力的不斷提高,人們開始通過數值模擬來研究尾流。理論上對風力發電機組直接進行N-S方程求解所得出的尾流計算結果準確度最高,因為N-S方程包含了對風為發電化組周圍流動的完整描述,但是由於計算能力的限制直接求解方程是不可能的,送時就需要對實際情況添加一些假設條件來使模擬簡化。由於不同的研究者建立的假設有所區別,於是就出現了不同種類的尾流模型。總的來說,尾流模型就是描述風力發電機絕尾流結構的數學模型。通過尾流模型可計算出風力發電機組尾流區域的速度分布和風機的功率輸出情況。不同研究者建立尾流模型所用到的依據各有不同,常見的建立模型依據有求解N-S方程、禍流理論、葉素理論和歸納風電場數據等。為了便於學習理解,人們一般也會將尾流模型簡單分為下面三類:基於禍流理論的模型、基於N-S方程的CFD模型和基於實驗總結的半經驗模型 。
根據赫姆霍茲定理,風輪葉片上的附著渦和風輪葉片後緣拖出的尾渦組成的馬蹄渦系可代替靜止的風機葉片。渦流理論模型的思路是在一定的假設條件下根據渦流理論建立渦的強度與葉片環量之間的關係。基於渦流理論的尾流模型可分為兩大類,一類是以升力線、升力面理論為基礎的升力線模型和渦格模型,另一類是由速度面元法為理論基礎的面元模型。第一類重點要模擬葉片繞流問題中的攻角和彎度效應,對葉片的厚度考慮不是很多。第二類是將渦、源匯、偶極等勢流奇點布置在葉片幾何表面。這種方法可將葉片的幾何模型進行模擬,故求解精度會比較高且可計算到葉片表面速度場和尾流的速度場及葉片表面的壓力分布,計算量也會比第一類的模型大。1982年D.R.Jeng等採用非線性升力線方法對風力機氣動載荷進行了研究分析,得到了較好的結果。
使用CFD模型模擬的方法主要有四種,分別是：雷諾時均方程(RANS)法、大渦模擬(LES)法、分離渦模擬(DES)法和雷諾應力(RSM)法。
半經驗尾流模型的結構一般比較簡單,所以計算起來消耗時間短,且計算精度較高。最經典的半經驗尾流模型是1982年Rise實驗室提出的Jensen模型,它是基於理想風力機滿足貝茨極限和質量守恆定律提出的,是一種適用於平坦地形的尾流模型。除Jensen模型外比較著名的半經驗尾流模型有陳坤提出的AV尾流模型、無粘近場尾流模型、簡化尾流模型和Lissaman模型等。
尾流模型分類
尾流模型是描述風力機尾流結構的數學模型,用於計算風力機尾流區域的速度分布和風電場中處在尾流區的風力機的功率輸出。我們將現有的尾流模型分為下面三類：基於實驗總結的半經驗模型、基於渦流理論的模型、基於N-S方程的CFD模型 。
基於實驗總結的半經驗模型
（1）Jensen模型
該模型是工程中使用最普遍的半經驗尾流模型,是商用風資源計算軟體WAsP的尾流模型基礎。該模型具有原理簡單計算速度快的特點，是一種適用於平坦地形的全場尾流計算的模型。該模型是在尾流場橫截面滿足初始直徑為風輪直徑、半徑呈線性增長且速度是均勻的定值這三點假設的條件下,根據控制體質量守恆和貝茨極限推導得出的。
（2）無粘近場尾流模型
該模型假設近場尾流區的流動是無粘旋轉的,根據畢奧-薩伐定律得風力機尾流旋轉軸無量綱軸向速度。該模型只能近似描述風輪下游5D內的尾流速度分布。
（3）AV尾流模型
陳坤等在Abramovih射流理論基礎上提出了AV尾流模型。該模型將風力發電機組尾流區分成四個區域,如右圖所示,在每個區域內假設尾流增長率
AV尾流模型的風力機尾流幾何輪廓圖呈線性關係,並與機械湍流和背景湍流有關。
區域I是近場尾流區，從風輪旋轉平面一直延伸到風輪後錐型均勻流區的末端。區域的速度分布隨均勻流和外流混合區的相對大小變化而變化，其尾流增長速率主要取決於機械湍流，背景湍流有一定的影響。
區域Ⅱ是一個過渡區。區域Ⅱ同區域I有相同的尾流增長速率，尾流增長速率主要取決於機械湍流，背景湍流有一定的影響。
區域Ⅲ和區域Ⅳ是遠場尾流區。在區域III中，尾流增長速率同時取決於機械湍流和背景湍流，機械湍流的作用己開始下降。在區域Ⅳ中，尾流增長速率只取決於背景湍流。區域Ⅳ可合併在區域Ⅲ中進行考慮。
基於渦流理論的模型
（1）Ainslie模型
二維軸對稱渦旋粘性尾流模型流場示意圖該模型是Ainslie提出的一種二維軸對稱渦流理論模型。如右圖所示，該模型假定尾流區速度分布呈軸對稱，並且其速度隨與風力機距離的增大呈非線性變化，根據渦流粘性理論求解N-S方程。此模型將外界自由空氣造成的湍流影響和風輪旋轉引起的湍流影響分兩部分來分別考慮。模型中，風力機的尾流區域劃分為三部分：近尾流區、中間過渡區以及遠尾流區。從風輪後兩倍風輪直徑處開始，採用經驗公式來描述輪毅高度處的速度衰減情況，再通過動量積分和高斯分布推算出尾流寬度。然後，使用渦旋粘性紊流閉合方程，確定後面尾流的發展變化。Hassan在1993年對該模型進行了一次系統性的驗證，表明該模型優於以往的模型。
（2）Flap模型
Flap模型是奧爾登伯格大學在Ainslie模型的基礎上改進得到的，主要對數值計算中控制方程的參數選取進行了改進。該模型假設尾流區域結構為非對稱結構，採用二維圓柱坐標來表示所求得的解。為了加快計算速度降低計算成本，模型運用多個假設，如流體為無粘不可壓縮流體，壓力梯度為零。於是流體就可以用無粘性項的二維雷諾方程來表示。將雷諾方程與連續性方程聯立後對湍流封閉區用渦流理論求解，即得到相應的數值解。
CFD模型
（1）Wakefarm模型
Wakefarm模型是在UPMWAKE模型基礎上發展出來的。由於UPWAKE模型簡化了近尾流區的流場，所以其計算速度很快。但是近場尾流區的簡化對遠場尾流流場造成較大的影響。
（2）RGU模型
RGU模型是在軸對稱型的模型基礎上發展起來的完整橢圓湍流三維模型，由N-S方程和湍流封閉條件的數值解得到。其初始計算條件為環境風速和風輪前來流風的大氣邊界層湍流密度圖，其計算對象包含風機葉片。
在ENDOW項目中，研究者對RGU模型做了一些修正。所做修正主要包括這兩方面：首先，對湍動能和尾流區的湍流計算方式進行修正，採用新計算方式所預測的中性大氣尾流區的湍流強度降低了大約20%：其次，對輸運方程進行了改進，根據理查森數的大小加入了額外的浮力湍流項，並在不同高度上對湍流模型設定不一樣的參數。
模型改進
改進方法
這裡主要是在改進Jensen模型基礎上，介紹基於高斯分布的尾流模型 。
高斯分布又名常態分配，是一種非常重要的機率分布，在物理研究、醫學、數值計算、工程套用以及機率統計學的很多領域都有廣泛的套用。期望值和方差是用來描述高斯分布的兩個常用參數。高斯分布的機率密度函式有如下特點：函式圖像關於期望值左右對稱，在期望值處取得最大值，在正(負)無窮遠處取值為0；函式曲線是呈現中間高兩邊低的鐘形曲線；曲線與橫軸間的面積總和等於1；方差越大函式曲線越平緩。
Jensen模型是工程中使用最普遍的尾流模型，其具有原理簡單計算速度快的特點。Jensen模型於1983年提出，模型示意圖如有圖所示,該尾流模型基於如下三點假設建立：
1、尾流場橫截面的初始直徑為風力發電機組葉輪直徑;
2、尾流場橫截面半徑呈線性增長;
Jensen模型示意圖3、尾流場橫截面上的速度是均勻的。
大量實測結果表明，實際風機尾流區任意截面上的速度不是均勻分布的，即實際尾流不符合上面模型的第三條假設，實際風機尾流區橫截面上的速度虧損呈現高斯分布。基於這一現象，對上面修正後的改進Jensen模型做了進一步改進，在模型中引入了尾流橫截面速度虧損服從高斯分布這一條件，從而使高斯分布與修正的Jensen模型相結合。
改進效果
發現新模型和修正後的改進Jensen模擬結果均與實際數據很相近；改進Jensen模型模擬尾流速度略有偏高。採用FFA風洞實驗數據與模擬結果的對比同樣發現，新推導的模型可以很好的模擬風洞實驗的尾流情況。
總結與展望
風電機組間距越大時，尾流效應影響越小，對風電場功率輸出影響越小，而地形，風速風向以及排列方式對尾流效應和風電場輸出功率的影響相互耦合，需視實際情況分析。尾流效應可對風電場的輸出功率有較大影響，因此，在確定風電機組和風電場的輸出功率時必須考慮。
新尾流模型最終模擬的準確與否，關鍵在於其中每個參數的選取是否準確。只有將新尾流模型通過儘量多實際風電場尾流的算例驗證，才能更加準確的給出模型參數的選取範圍。
