函式名
特殊三角函式在平面直角坐標系xOy中，從點O引出一條射線OP，設鏇轉角為θ，設OP=r，P點的坐標為（x，y）有
正弦函式sinθ=y/r
餘弦函式cosθ=x/r
正切函式tanθ=y/x
餘切函式cotθ=x/y
正割函式secθ=r/x
餘割函式cscθ=r/y
正弦（sin）:角α的對邊比上斜邊
餘弦（cos）:角α的鄰邊比上斜邊
正切（tan）:角α的對邊比上鄰邊
餘切（cot）:角α的鄰邊比上對邊
正割（sec）:角α的斜邊比上鄰邊
餘割（csc）:角α的斜邊比上對邊
特殊角函式
角度a：0°、30°、45°、60°、90°、120°、180°sina01/2√2/2√3/21√3/20
cosa1√3/2√2/21/20-1/2-1
tana0√3/31√3無限大-√30
cota/√31√3/30-√3/3/
倒數關係
tanα·cotα=1sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關係
tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα
平方關係
特殊三角函式表1+(tanα)^2=(secα)^2
1+(cotα)^2=(cscα)^2
以下關係，函式名不變，符號看象限
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sin（π+α）=-sinα
cos（π+α）=-cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα
cot（π－α）=-cotα
sin（2π－α）=-sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=-tanα
cot（2π－α）=-cotα
以下關係，奇變偶不變，符號看象限
sin（90°-α）=cosα
cos（90°-α）=sinα
tan（90°-α）=cotα
cot（90°-α）=tanα
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=sinα
tan（90°+α）=-cotα
cot（90°+α）=-tanα
sin（270°-α)=-cosα
cos（270°-α)=-sinα
tan（270°-α)=cotα
cot（270°-α)=tanα
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=-cotα
cot（270°+α）=-tanα
積化和差公式
sinα·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]cosα·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]
cosα·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]
sinα·sinβ=（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]
和差化積公式
sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
三倍角公式
sin(3α)=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α)=4cos^3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α)=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
兩角和差公式
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）==(tanα+tanβ)/(1－tanα·tanβ)
tan（α－β）=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
