畫法
常規畫法
(1)已知邊長作正五邊形的近似畫法
①作線段AB等於定長l,並分別以A,B為圓心,已知長l為半徑畫弧與AB的中垂線交於K。
②取AB的2/3長度，沿著中垂線向上取C點，使CK=2/3AB。
③以點C為圓心，已知邊長AB為半徑畫弧，分別與前兩弧相交於M，N。
④順次連線A，B，N，C，M各點即近似作得所要求的正五邊形。
(2)民間口訣畫正五邊形
口訣介紹：“九五頂五九,八五兩邊分”。
畫法:
①畫線段AB=20mm。
②作線段AB的垂直平分線l，垂足為G。
③在l上連續截取GH，HD，使 GH=9.5/5*10mm=19mm，HD=5.9/5*10mm=11.8mm。
④過H作EC⊥HG,在EC上截取HE=HC=8/5*10mm=16mm。
⑤連結DE，EA，AB，BC，CD。
五邊形ABCDE就是邊長為20mm的近似正五邊形。
尺規作圖畫法
正五邊形 - 幾何畫板理論依據：cos36°=(1+√5)/4
1. 在平面內作一圓，圓心為O；
2. 在圓O上取一點A，連線AO並延長交圓O於另一點B；【假令|AB|=4】
3. 過點O作CD⊥AB，交圓O於C、D兩點；【此時|CD|=4】
4. 作OB垂直平分線MN，交OB於E點，交圓O於M，N【此時|OE|=|BE|=1】
5. 以點E為圓心，EC長為半徑作弧，交BO延長線於點F；
【此時|EC|=|EF|=√5】
6. 以點B為圓心，BF長為半徑作弧，交圓O分別於G、H兩點；【此時|BF|=|EF|+|BE|=1+√5】
【此時可知cos∠ABG=(|EF|+|BE|)/|AB|=(1+√5)/4=cos36°】
【而∠AOG=2∠ABG=72°=360°/5(直徑所對的圓周角)】
【此時便得到了圓周上的五等分點的其中兩個。。。。。】
7. 以點G為圓心，GA長為半徑作弧，交圓O於P點；
8. 以點H為圓心，HA長為半徑作弧，交圓O於Q點；
9. 連線AG、GP、PQ、QH、HA,則五邊形AGPQH為正五邊形。
圓內接正五邊形
圓內接正五邊形的定義與性質
圓內接正五邊形指內接於圓的正五邊形。圓內接正五邊形的每一條邊相等（即圓的每一條弦相等），每個角均為108°，每個角在圓內所對的優弧相等。
圓內接正五邊形的尺規作圖
（1）以O為圓心，定長R為半徑畫圓，並作互相垂直的直徑MN和 AP. （2）平分半徑ON，得OK=KN. （3）以 K為圓心，KA為半徑畫弧與 OM交於 H， AH即為正五邊形的邊長. （4）以AH為弦長，在圓周上截得A、B、C、D、E各點，順次連線這些點即得正五邊形。
正五邊形的內角和求法
因為五邊形的內角和可看為3個三角形的內角和，所以，3×180°=540°
正五邊形的內角求法
據上一條“正五邊形的內角和求法”可知道，正五邊形的內角和為540°。
往下拓展：因為正五邊形的五個角均相等，且五邊形的內角和為540°；
所以正五邊形的每個內角均為540°÷5=108°
