0與正數次方
一個數的零次方
任何非零數的0次方都等於1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125,即5×5×5=125
5的2次方是25,即5×5=25
5的1次方是5,即5×1=5
由此可見,n≧0時,將5的(n+1)次方變為5的n次方需除以一個5,所以可定義5的0次方為:
5 ÷ 5 = 1
0的次方
0的任何正數次方都是0,例:0⁵=0×0×0×0×0=0
0的0次方無意義。
負數次方
由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。
例如: 5的0次方是1 (任何非零數的0次方都等於1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
……
因為5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04.
5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008
……
由此可見,一個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。
次方的算法
次方有兩種算法。
第一種是直接用乘法計算,例:3⁴=3×3×3×3=81
第二種則是用次方階級下的數相乘,例:3⁴=9×9=81