根式

根式所屬現代詞，指的是含有開方運算的算式或代數式。若x^n=a，則x叫作a的n次方根，記作，叫做根式。根式的各部分名稱 在根式中，n叫做根指數，a叫做被開方數，“√”叫做根號。求a的n次方根的運算我們稱為平方運算。 當n為奇數時， 當n為偶數時，

基本信息

• 中文名稱：根式
• 別稱：開平方根
• 套用學科：數學

• 釋義：若x^n=a，則x叫作a的n次方根，記作，叫做根式。根式的各部分名稱 在根式中，n叫做根指數，a叫做被開方數，“√

根式的定義

若x的n次方=a，則x叫作a的n次方根，記作n√a=x，n√a叫做根式。根式的各部分名稱　在根式n√a中，n叫做根指數，a叫做被開方數，“√”叫做根號。

【根式】 名 含有開方運算的代數式，如n√a=x（n為大於1的正整數，n為奇數時，a為一切實數；n為偶數時，a≥0），其中a叫作被開方數。

根式的性質

根式n√a中，當n是奇數時，任何有理數都有n次方根，當n是偶數時，負數沒有n次方根。0的任何次方根都為0。
a^(m/n)=n√（a^m），a^(-m/n)=1/（n√（a^m））.(a>0,m,n∈N+，且n>1）。
根式的性質（1）（n√a）^n=a
根式的性質（2）n√（a^n）=|a| (n為偶數）
=a (n為奇數）

平方運算

求a的n次方根的運算我們稱為平方運算。

根式

當n為奇數時，n√a的n次方=a
當n為偶數時，n√a的n次方=a的絕對值

特殊的根式

（1）最簡根式：適合下列條件的根式，叫做最簡根式。
a、被開方數無完全平方數因子；
b、被開方數不含分母；
c、化簡後的式子分母中不得含根號。

根式

（2）同類根式：幾個根式化成最簡根式以後，如果被開方數和根指數都相同，那么這幾個根式叫做同類根式。
例：2√3 與√3是同類根式。
（3）同次根式：根指數相同的根式，叫做同次根式。
例：2√3 與√4是同次根式。

Word中創建根式

Microsoft Word具有創建根式的功能，以Word2010為例介紹方法：
第1步，打開Word2010文檔視窗，切換到“插入”功能區。在“符號”分組中單擊“公式”

根式

按鈕（非“公式”下拉三角按鈕）。
第2步，在Word2010文檔中創建一個空白公式框架，在“公式工具/設計”功能區中，單擊“符號”分組中的“根式”按鈕，並在打開的根式列表中選擇需要的根式形式，例如選擇“二次平方根”。
第3步，在空白公式框架中將插入根式結構，單擊占位符框並輸具體的數值即可。