倍次方

倍次方數學上的一種論證方法。倍次方（大於等於2次方）的不成立證明 。

倍次方（大於等於2次方）的不成立證明
以倍平方的證明為例：這樣的話就是求證：A^2 + A^2 = B^2。（A 、B不等於0）
我們知道大於1的每個整數都可以化最簡為n個質數相乘的結果，而且這個結果是必然的。
這樣的話A就可以表示成P1×P2×……×Pn 的質數相乘式
由數學常識可以知道A^2 = ( P1×P2×……×Pn ) ^2= P1^2×P2^2×……×Pn^2(B^2也會與此相似)
例如：210^2 = (2×3×5×7)^2 = 2^2×3^2×5^2×7^2，而且這個結果是必然的，是常識。也是在說明，想成為一個數的2次方，其化簡後的質數相乘式也必須每個質數都是2次方後的相乘式。
我們知道A^2 + A^2實際上就是2×A^2，這樣的話就是2×P1^2×P2^2×……×Pn^2，從質數化簡式中可以知道，除了2是一次方以外，其它的質數都是2次方，可這已經是最簡式了。從常識可知這個相乘的2與其它相乘的質數的次方數不同。與常識相違背！所以一定無法成為一個整數的平方！
由以上可知不論A有多大，2×A^2都會使它的最簡質數化簡式中的2這個項次方數為1，而其它的質數次方數都為2。可常識要的卻是每個質數的化簡式都必須是2次方才能成立。
由此可知，不論是倍平方、倍立方、大於1的倍次方，都不成立的證明就是這個2和化簡式中其它的質數次方級別不一樣所導致的！