有限體積法
有限體積法（FVM）又稱為控制體積法。其基本思路
將計算區域劃分為一系列不重複的控制體積，並使每個格線點周圍有一個控制體積；將待解的微分方程對每一個控制體積積分，便得出一組離散方程。其中的未知數是格線點上的因變數的數值。為了求出控制體積的積分，必須假定值在格線點之間的變化規律，即假設值的分段的分布的分布剖面。從積分區域的選取方法看來，有限體積法屬於加權剩餘法中的子區域法；從未知解的近似方法看來，有限體積法屬於採用局部近似的離散方法。簡言之，子區域法屬於有限體積發的基本方法。
有限體積法的基本思路易於理解，並能得出直接的物理解釋。離散方程的物理意義，就是因變數在有限大小的控制體積中的守恆原理，如同微分方程表示因變數在無限小的控制體積中的守恆原理一樣。有限體積法得出的離散方程，要求因變數的積分守恆對任意一組控制體積都得到滿足，對整個計算區域，自然也得到滿足。這是有限體積法吸引人的優點。有一些離散方法，例如有限差分法，僅當格線極其細密時，離散方程才滿足積分守恆；而有限體積法即使在粗格線情況下，也顯示出準確的積分守恆。
就離散方法而言，有限體積法可視作有限單元法和有限差分法的中間物。有限單元法必須假定值在格線點之間的變化規律（既插值函式），並將其作為近似解。有限差分法只考慮格線點上的數值而不考慮值在格線點之間如何變化。有限體積法只尋求的結點值，這與有限差分法相類似；但有限體積法在尋求控制體積的積分時，必須假定值在格線點之間的分布，這又與有限單元法相類似。在有限體積法中，插值函式只用於計算控制體積的積分，得出離散方程之後，便可忘掉插值函式；如果需要的話，可以對微分方程中不同的項採取不同的插值函式。
