大概介紹
埃氏篩，是埃拉托斯特尼篩法的簡稱，是由埃及數學家埃拉托斯特尼所提出的一種簡單檢定素數的一種方法。
大概思路如下：
自然數可分成1、素數、合數這三類，一定範圍內的自然數中，哪些數是素數呢？古時候，希臘有位叫做埃拉多染尼的數學家想出了如下辦法：當時，他將1000內的自然數依次寫在一塊硬方格板上，然後用2試除各數，將能被整除的都用刀子剜掉；繼2之後再用3來如此而行；3之後再用5來如此而行……這樣一直進行到無法進行而為止，最後再剜掉1。於是，剩下的沒能被剜掉的數便是1000內的素數。
由於得到的是張像篩子一樣的圖，所以，人們便將這種方法叫做埃拉多染尼篩法。
舉例說明
具體例子如下：
第一步，列出如下這樣以2開頭的序列：
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
第二步，標出序列中的第一個素數，主序列變成：
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
第三步，將剩下序列中，第二項開始每隔一項劃掉(2的倍數,用紅色標出。），主序列變成：
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
第四步，如果現在這個序列中最大數小於第一個素數的平方，那么剩下的序列中所有的數都是素數，否則返回第二步。
本例中，因為25大於2的平方，我們返回第二步：
剩下的序列中第一個素數是3，將主序列中3的倍數劃出（紅色），主序列變成：
5 7 11 13 17 19 23 25
我們得到的素數有：2，3。
25仍然大於3的平方，所以我們還要返回第二步：
現在序列中第一個素數是5，同樣將序列中5的倍數劃出，主序列成了：
7 11 13 17 19 23
我們得到的素數有：2 3 5 。
因為25等於5的平方，跳出循環.
結論：去掉紅色的數字，2到25之間的素數是：2 3 5 7 11 13 17 19 23。
