概述
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事實上,我們追尋它們各自的家族史,發現它們都是從經典的哈密頓函式而來,只不過一個是從粒子的運動方程出發,一個是從波動方程出發罷了。而光學和運動學,早就已經在哈密頓本人的努力下被聯繫在了一起,這當真叫做“本是同根生”了。
哈密頓函式是一個術語。
事實上,我們追尋它們各自的家族史,發現它們都是從經典的哈密頓函式而來,只不過一個是從粒子的運動方程出發,一個是從波動方程出發罷了。而光學和運動學,早就已經在哈密頓本人的努力下被聯繫在了一起,這當真叫做“本是同根生”了。
哈密頓函式 H的 哈密頓向量場。 [1] 即對 M上任何向量場 Y...下辛形式表示為 哈密頓向量場 則關於哈密頓函式 H的哈密頓向量場具有形式... 性質 哈密頓向量場 映射 線性的,所以兩個哈密頓函式之和變為相應的 哈密頓...
定義 例子 性質 泊松括弧哈密頓函式,T2和T0分別為動能T中用廣義動量表示的二次齊次式和零次齊次式(即...的哈密頓函式就是這系統用廣義動量和廣義坐標表示的機械能。正則方程是2N個...,在數學中有系統的研究。已知系統的哈密頓函式,就可由正則方程求出廣義坐標...
簡介可遺坐標 正文又稱循環坐標,是在拉格朗日函式L中不出現或在哈密頓函式 H中不出現的廣義坐標。例如在有心力作用下的質點運動,用球坐標(r,嗞...的哈密頓函式恆等於零,則變換後的全部廣義坐標都是可遺坐標,此時系統極易...
可遺坐標 正文 配圖 相關連線哈密頓函式的另一組正則方程 ,(i=1,2,…,N) (2)則式(1)稱為正則變換。式(2)中的K(Q,P,t)是新哈密頓函式。 根據...正則變換,使變換後的新哈密頓函式,則這種變換後的新廣義坐標全部成為可遺坐標...
正則變換 配圖 相關連線的哈密頓函式為H(q,p),則套用正則方程,上兩式可改寫為: 相空間[力學...] 則哈密頓函式H可寫為: 相空間[力學] 相空間[力學] 式中E是哈密頓函式的值。對於不同的E值,可作不同軌跡(圖3)。為求本例的奇點,可將式(2...
介紹 例子釋義控制向量u(t)受限制的情況下,使哈密頓函式取極小,求解最優控制問題的原理和方法,又稱極大值原理。問題提出在用古典變分法求解最優控制問題時...空間,這時控制變分δu可以任取。同時還嚴格要求哈密頓函式H對u連續可微...
釋義 問題提出《上帝擲骰子嗎》 摘要 愛因斯坦:「一個人的價值,應該看他貢獻了什麼,而不是他取得了什麼。」 愛因斯坦說:「我不相信上帝是靠擲骰...
《上帝擲骰子嗎》 序 第一章 黃金時代 第二章 烏雲 第三章 火流星的實函式總是可以解釋為一個哈密頓函式;這樣餘切叢可以理解為哈密頓力學討論...空間對稱和時間對稱的哈密頓函式。所以辛流形描述了相空間與哈密頓之間的數學...
簡介 相關介紹 辛流形與空間的關係的動力系統,它的動能表示式。哈密頓函式(見哈密頓原理)H=T2-T0+V=常量...耗散力Qi的非保守系統,哈密頓函式H的。由於Qi與妜i方向相反,所以阻尼...
力學系統平衡位置穩定性 正文 配圖 相關連線