概述
中國編纂的伊斯蘭教曆書。作者馬以愚。1946年上海商務印書館發行。全書包括緒言、曆法、求閏、字圖(值年、值月、值曜)、立成(總年、零年)、歷表(伊斯蘭教曆1351～1380年伊斯蘭教曆、公曆、農曆三歷對照表)、附錄(辨正明史何以誤算伊斯蘭教曆及伊斯蘭教隋時入華)。伊斯蘭曆法包括太陽曆及太陰曆兩種。太陽曆以地球繞日一周為一歲，歲365日5時48分45秒，置年365日，每年尚餘5時48分45秒，故置閏，凡128年而閏31日。回回宮分歷每年較實際時間少1秒，積86400年而差一日，而格利高里歷每年多26秒，積3323年而多一日。太陰曆以月繞地球一周而又與太陽相會，需29日12時44分2．841秒，年354日8時48分34．092秒，年12個月，單月大30日，雙月小29日，尚餘8時48分34．092秒，故需置閏，大約三年一閏，年355日，閏年12月加1日。月分歷以30年為一周年，周年閏11日，周年內逢2、5、7、10、13、16、18、21、24、26、29諸年皆置閏，周年內置閏後尚差17分2．76秒，是積84周，即2520年又差一日，實際因30年又多了0．0118375日，但有的書中誤為30年多出0．0124日，故認為積81周年多，即2439年積足1日，這是不正確的。
相關歷史
自清代康熙以來，回回曆在中國失傳，但穆斯林進行正常宗教活動及對中國伊斯蘭史研究又離不開回回太陰曆(即教歷)，作者自中國史、算諸書及各處考察中，歸納出推算教歷的置閏(即閏年)與置曜(即教曆元旦或某月初是星期幾)的三種推算方法的原理及具體推算法。利用格列高里歷雖然也可推算每年元旦是星期幾，但所需參數較多，推算過程也較繁瑣，不如以教歷推算，簡便而又準確，且三種推算方法同時套用，可以避免推算過程所發生的錯誤。其中求閏法推算公式如下：【(教歷年份﹣1)×133+194】÷30＝整數商(1)+餘數(1)所得餘數(1)等於或大於19，該年即教歷閏年。整數商（1）÷7＝整數商（2）+餘數（2），所得餘數（2）即教歷該年元旦的置曜日，餘數(2)等於零(即無餘數)，則該年元旦為土曜，即星期六。餘數(2)、曜日與星期幾的關係如下：餘數(2)：1、2、3、4、5、6、0。曜日：日、月、火、水、木、金、土。星期幾：日、一、二、三、四、五、六。聚禮：一、二、三、四、五、日、初。用字圖法尚可求教歷各月首是星期幾。回回宮分歷求閏推算公式為：【(宮分歷年份－1)×159+15】÷128＝整數商+餘數，凡餘數等於97大於97，該年置閏，加一日。以上式中133、194、159、15均是推算中所須的常數。
(馬肇曾)
