三十六軍官問題
提出後，很長一段時間沒有得到解決，直到20世紀初才被證明這樣的方隊是排不起來的。儘管很容易將三十六軍官問題中的軍團數和軍階數推廣到一般的n的情況，而相應的滿足條件的方隊被稱為n階歐拉方。歐拉曾猜測：對任何非負整數t，n=4t+2階歐拉方都不存在。t=1時，這就是三十六軍官問題，而t=2時，n=10，數學家們構造出了10階歐拉方，這說明歐拉猜想不對。但到1960年，數學家們徹底解決了這個問題，證明了n=4t+2(t≥2)階歐拉方都是存在的。
故事
書
有一次，普魯士腓特烈大王決定舉行一次盛大的閱兵典禮，打算從6支部隊裡面，各選出6名不同軍銜（例如上校、中校、少校；上尉、中尉、少尉）的軍官各一人，合計36人，排成一個每邊正好6人的方陣，要求每行每列都必須有各個部隊和各種軍銜的代表，既不準重複，也不能遺漏。這件事情看來很好辦，不料命令傳達下去之後，卻根本無法執行。閱兵司令接二連三地吹哨子，喊口令，排來排去，始終不符合國王的要求，他急得像只熱鍋上的螞蟻。執事官員和國王的侍從們一見事情不妙，只好臨時找個藉口，支吾過去。但這已使腓特烈大王在眾多外國貴賓面前窘態畢露，出足洋相。
事後，腓特烈大王對這件事情始終耿耿於懷，認為閱兵司令竟連這點小事也辦不好，真是個草包。他就自己動手試試，在紙上編排一下，可是試來試去，竟無法成功。於是他去向許多有學問的人請教，可是他們也都束手無策。最後，他不得不去請教當時歐洲第一流的大數學家歐拉，希望能找出一個解決方案。
那時歐拉已經很老了。在此之前，不知有多少個令人望而生畏的數學難題在他手裡迎刃而解。但是這樣一個小孩子也明白其意義的，看上去非常簡單的“36軍官問題”，竟然也把他難住了。經過長期苦心研究，他終於認為國王的要求是無法滿足的，也就是說，那樣的6階方陣是排不出來的。
4B
2C
5D
3E
1A
3C
1D
4E
2A
5B
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5E
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1B
4C
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4A
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5A
3B
1C
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2E
事實確是如此。不過，只要把國王的願意略作修改，比如說，如果是從5支部隊中，各選出5名不同軍銜的軍官各一人，共25人排成一個5階方陣的話，那就很容易了，（如圖）便是一種排法（圖中的數字代表不同部隊，英文字母代表不同軍銜）。
