非歐三角形

非歐三角形

非歐三角形是三角形的一種。簡單的說，若三角形內角和不為180度，那這個三角形為非歐三角形。
赤道、0度經線和90度經線相交構成一個“三角形”，這個“三角形”的三個角都應該是90°，它們的和就是270°。
取赤道作底線，東經10度和東經100度的兩條子午線作為兩條邊所構成的大三角形，它的內角和就不是180度。東經10度和東經100度兩條子午線相交所成的夾角應該是100度－10度=90度 。子午線和赤道是互相垂直的，因此，兩條子午線和赤道相交所構成的夾角，也各是90度。這樣，這個大三角形的三個內角和就不是180度，而是90度×3=270度。也就是說客觀上存在著內角和大於180度的三角形。球面幾何學是非歐幾何學的一種。
球面的高斯曲率是正數，球面三角形的內角和大於180度（如△DCE）。向內凹陷的曲面，一般叫偽球面，它的高斯曲率是負數，三角形的內角和就是小於180度（如△CAB）。
沒有非歐矩形。

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