內容簡介
並不神秘的非歐幾何“數學文化小叢書”是“十一五”國家重點圖書出版規劃項目之一，該叢書精選對人類文明發展起過重要作用、在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方面有某種里程碑意義的主題，深入淺出地介紹數學文化的豐富內涵、數學發展史中的一些重要篇章以及一些著名數學家的歷史功績和優秀品質等內容，適於包括中學生在內的讀者閱讀。
本書為“數學文化小叢書”之《並不神秘的非歐幾何》。
作者簡介
李忠，北京大學數學科學學院教授，1960年畢業於北京大學數學力學系，此後一直在北京大學從事教學與科研工作。其研究領域為基礎數學複分析，對擬共形映射與Teichmuller理論有系統的研究，研究成果兩次獲國家自然科學獎，並曾被國家人事部和教育部評為“有突出貢獻的中青年專家”和“國家優秀教師”。 李忠教授曾先後擔任北京大學數學系主任、中國數學會常務理事兼秘書長和北京數學會理事長。
目錄
一、引言
二、非歐幾何是怎樣誕生的
歐幾里得及其《幾何原本》
歐幾里得的公理系統
第5公設引起的爭議與研究
誰創立了非歐幾何？
非歐幾何的影響
三、並不神秘的非歐幾何
平行公設與平行角
非歐幾何中的三角形
非歐幾何中的正弦定律與餘弦定律
黎曼的非歐幾何
蘭伯特的猜想
關於非歐幾何的名稱
四、羅巴切夫斯基幾何的模型
關於羅巴切夫斯基幾何的困惑
歷史上的三個模型
龐加萊模型中的非歐距離
羅巴切夫斯基幾何的實現
從非歐幾何到黎曼幾何
五、結束語
參考文獻
