在數學裡，尤其是在拓撲學裡，連通和的運算是指一於流形上的幾何改變。其效果為將兩個給定的流形於各個選定的點附近連線起來。此一建構在閉曲面分類上有著關鍵性的角色。 更一般地，也可以將流形和其子流形連線起來；此一廣義化通常稱為纖維和。另外還有在結上之連通和的一相關概念，其稱為結和或結的複合。
兩個 m維流形的 連通和為一流形，其將兩個流形各挖去一個球，再將球面邊界黏在一起。
若兩個流形是可定向的，由逆轉定向黏合映射定義的連通和是惟一的。即使這建構使用到的球的選擇，但最後結果都會於同胚下統一。亦可以將此運算作用於光滑範疇上，而其結果也會於微分同胚下統一。
連通和的運算標記為#；例如，A#B即表示為 A和 B的連通和。
連通和的運算中有一球面S 為單位元；亦即，M#S 會同胚(或微分同構)於 M。
閉球面的分類，在拓撲學上的一基本及重大結果，其描述為：任一閉曲面均可表示成 g個環面和 k個實射影平面的連通和。
連通和
連通和 連通和 連通和設和為兩個光滑、可定向且相同維度的流形，及 V為一光滑、封閉且可定向的流形，可內嵌成和的子流形。此外，再假設其存在一法叢的同構
連通和其將每一纖維的定向顛倒。然後，ψ便可導出一定向保留的微分同構
連通和
連通和
連通和
連通和其中，每一法叢都會微分同構地和於內 V的鄰域一致，且映射
連通和在數學中，連通可以指：1.連通空間，不能夠被分成兩個不相交的非空開集的拓撲空間：在拓撲學以及相關的數學分支裡面，一個拓撲空間被稱為是連通的，如果它不能夠...
概念 連通單元 道路連通 局部連通 相關條目連通圖G的連通程度通常叫做連通度(Connectivity)。連通度有兩種，一種是點連通度，另一種是邊連通度。通常一個圖的連通度越好，它所代表的網路越穩定。
基本概念 相關定理無向圖G的極大連通子圖稱為G的連通分量( Connected Component)。任何連通圖的連通分量只有一個，即是其自身，非連通的無向圖有多個連通分量。
定義 相關概念 求無向圖的連通分量局部道路連通空間是一類拓撲空間。設X為拓撲空間，若對於任意x∈X和x的任意鄰域U，存在x的一個道路連通的鄰域V使得V包含於U，則稱X為局部道路連通空間。
簡介 推論 相關概念強連通（Strongly Connected）是指一個有向圖（Directed Graph）中任意兩點v1、v2間存在v1到v2的路徑（path）及v2...
概念 算法 連通圖 強連通圖和弱連通圖在圖論中，連通圖基於連通的概念。在一個無向圖 G 中，若從頂點i到頂點j有路徑相連（當然從j到i也一定有路徑），則稱i和j是連通的。如果 G 是有向圖，...
嚴格定義 相關概念 性質設D是一區域，若屬於D內任一簡單閉曲線的內部都屬於D，則稱D為單連通區域，單連通區域也可以這樣描述：D內任一封閉曲線所圍成的區域內只含有D中的點。更通俗...
基礎知識 單連通區域的一些性質 單連通區域內的柯西積分定理設G=(V，E)是有向圖，對於任意u，v∈V，從u可達v或者從v可達u，則稱G為單向連通圖(unilateral connected digraph)。
定義 單向連通圖的判定道路連通空間(path connected space)是一類拓撲空間，若對於拓撲空間X中的任意兩點都存在以這兩點分別為始點與終點的道路，則稱X為道路連...
連通空間與局部連通空間 道路 道路連通空間 幾種連通之間的關係