費波那契級數

斐波納契數列在現代物理、準晶體結構、化學等領域都有直接的套用,為此,美國數學會從1960年代起出版了《斐波納契數列》季刊,專門刊載這方面的研究成果。

簡介

費波那契是一個偉大的數學家。費波那契數列即:
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233...
規律是從第3項起,每一項都是前兩項之和,
比如:
2=1+1
3=2+1
5=2+3
8=3+5

性質

該數列有許多有趣的性質,
在自然界中,也可以找到許多天然生成的數字序列.例如松樹球果,果鱗的排列呈螺旋狀,數一數各螺旋線上果鱗的數目,你會發現非常類似於費波那契數列.向日葵花冠中的種子也是排成螺旋狀,各螺旋線上的種子數目也是費波那契數
費波那契數列與黃金分割
數列:1 1 2 3 5 8 13 21
比率:1/1,1/2,2/3,3/5,5/8,8/13,13/21
計算器將上述分數化為小數.你注意到了什麼嗎?
現在任取兩個數作為起點,按照最後兩個數字相加得出下一個數字的法則生成費波那契數列,並計算各項的比率.
例如取2與9開始:
費波那契數列:2 9 11 20 31 51 82
比率:2/9,9/11,11/20,20/31,31/51,51/82
不管你的起始數字為何,你應該已經發現,比率似乎越來越接近1.61803….

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