斐波那契級數

斐波那契級數，它是一種特殊的線性遞歸數列，在數學的許多分支中有廣泛套用。

基本信息

• 中文名：斐波那契級數

• 復甦：12世紀
• 高漲：文藝復興時期
• 研究者：斐波那契

產生背景

斐波那契級數

歐洲數學在希臘文明衰落之後長期處於停滯狀態，直到12世紀才有復甦的跡象。這種復甦開始是受了翻譯、傳播希臘、阿拉伯著作的刺激。對希臘與東方古典數學成就的發掘、探討，最終導致了文藝復興時期（15～16世紀）歐洲數學的高漲。文藝復興的前哨義大利，由於其特殊地理位置與貿易聯繫而成為東西方文化的熔爐。

義大利學者早在12～13世紀就開始翻譯、介紹希臘與阿拉伯的數學文獻。歐洲，黑暗時代以後第一位有影響的數學家斐波那契（F仁bonacc·約1170～1250），其拉丁文代表著作《算經》、《幾何實踐》等也是根據阿拉伯文與希臘文材料編譯而成的。

微積分的創立與解析幾何的發明一起，標誌著文藝復興後歐洲近代數學的興起。微積分的思想根源部分（尤其是積分學）可以追溯到古代希臘、中國和印度人的著作。在牛頓和萊布尼茨最終制定微積分以前，又經過了近一個世紀的醞釀。在這個醞釀時期對微積分有直接貢獻的先驅者包括克卜勒、卡瓦列里、費馬、笛卡爾、U、沃利斯和巴羅（1．Barrow，1630～1677）等一大批數學家。

特點

斐波那契級數模型的特點是

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233……

這個數列有關十分明顯的特點，那是：前面相鄰n項之和，構成了後一項。

研究者介紹

斐波那契，即比薩的列昂納多（Leonardo of Pisa），早年隨父在北非從師阿拉伯人習算，後又遊歷地中海沿岸諸國，回義大利後即寫成《算經》（Liber Abac·1202，亦譯作《算盤書》）。《算經》最大的功績是系統介紹印度記數法，影響並改變了歐洲數學的面貌。現傳《算經》是1228年的修訂版，其中還引進了著名的“斐波那契數列”。《幾何實踐》（Practica Geometriae，1220）則著重敘述希臘幾何與三角術。

斐波那契其他數學著作還有《平方數書VLiberQuadratorum，1225）、《花朵》（Flos，1225）等，前者專論二次丟番圖方程，後者內容多為菲德里克（Frederick）二世宮廷數學競賽問題，其中包含一個三次方程/十2x2十10x～－20求解，斐波那契論證其根不能用尺規作出（即不可能是歐幾里得的無理量），他還未加說明地給出了該方程的近似解（J一1．36880810785）。