內容介紹
《數學史(修訂版)(套裝上下冊)》把數學幾千年的發展濃縮為這本編年史中。從希臘人到哥德爾，數學一直輝煌燦爛，名人輩出，觀念的潮漲潮落到處清晰可見。而且，儘管追蹤的是歐洲數學的發展，但作者並沒有忽視中國文明、印度文明和阿拉伯文明的貢獻。毫無疑問，這本書是一部經典的關於數學及創造這門學科的數學家們的單卷本歷史著作。既有學術性，又有可讀性。作者介紹
[作者簡介]博耶（Carl B. Boyer，1906~1976），傑出的數學史家，國際科學史研究院院士。1939年在哥倫比亞大學獲得博士學位，1952年任布魯克林學院數學教授，1957~1958年擔任美國科學史學會副主席。主要研究數學史和科學史，主要著作有《微積分概念發展史》《解析幾何學史》和《彩虹：從神話到數學》。
[修訂者簡介]
梅茲巴赫（Uta C. Merzbach， 1933～），哈佛大學數學與科學史博士，史密森學會數學圖書館名譽館長，著有《美國數學一百年》《高斯傳》等書。
作品目錄
上冊目錄前言1
修訂版序1
初版序1
第1章起源
數的概念/早期的基數/數字語言與計算的起源/幾何學的起源/
第2章埃及
早期記錄/象形文字的符號/阿美斯紙草書/單分數/
算術運算/代數題/幾何問題/三角比/莫斯科紙草書/埃及數學的不足/
第3章美索不達米亞
楔形文字記錄/位置記數法/以六十為底的分數/基本運算/代數問題/二次方程/三次方程/畢達哥拉斯三元數組/多邊形的面積/作為套用數學的幾何學/美索不達米亞數學的不足/
第4章愛奧尼亞與畢達哥拉斯學派
希臘的起源/米利都的泰勒斯/薩摩斯島的畢達哥拉斯/
畢達哥拉斯學派的五角星/數字神秘主義/算術與宇宙論/圖形數字/比例/雅典記數法/愛奧尼亞記數法/
算術與邏輯/
第5章英雄時代
活動中心/克拉左美奈的阿那克薩哥拉/三大著名難題/
求月牙形面積/連比/厄利斯城的希庇亞斯/塔倫圖姆的菲洛勞斯和阿契塔/倍立方//不可公度性/黃金分割/芝諾悖論/演繹推理/幾何代數/阿伯德拉的德謨克利特/
第6章柏拉圖和亞里士多德時代
文科七藝/蘇格拉底/柏拉圖多面體/昔蘭尼的西奧多
羅斯/柏拉圖的算術與幾何/分析學的起源/尼多斯的歐多克索斯/窮舉法/數學天文學/門奈赫莫斯/立方體加倍/狄諾斯特拉圖與化圓為方皮坦尼的奧托利科斯/亞里士多德/古希臘時期的終結/
第7章亞歷山大城的歐幾里得
《幾何原本》的作者/其他作品/《幾何原本》的目的/定義與公設/第一卷的範圍/幾何代數/第三卷和第四卷/比例理論/數論/素數與完全數/不可公度性/立體幾何/偽書/《幾何原本》的影響/
第8章敘拉古的數學
敘拉古的圍攻/槓桿原理/流體靜力學原理/《數沙術》/
圓的度量/三等分角/拋物線段的面積/拋物線體的體積/球截體/《論球和圓柱》/《引理集》/半正多面體和三角學/《方法》/球的體積/《方法》的復原/
第9章阿波羅尼奧斯
失傳的作品/恢復失傳作品/阿波羅尼奧斯問題/圓與
周轉圓/《圓錐曲線論》/圓錐截面的名稱/雙葉圓錐/基本屬性/共軛直徑/切線與調和分割/三線和四線軌跡/相交的圓錐曲線/最大與最小，切線與正交線/相似圓錐曲線/圓錐曲線的焦點/坐標的使用/
第10章希臘的三角學與測量學
早期的三角學/薩摩斯島的阿里斯塔克斯/昔蘭尼的埃拉
托斯特尼/尼西亞的希帕克斯/亞歷山大城的梅涅勞斯/托勒密的《至大論》/360度圓/三角函式表的構建/托勒密的天文學/托勒密的其他作品/光學與占星術/亞歷山大城的海倫/最短距離原則/希臘數學的衰落/
第11章希臘數學的復興和衰微
套用數學/亞歷山大城的丟番圖/尼科馬庫斯/丟番
圖的《算術》/丟番圖難題/丟番圖在代數學中的位置/亞歷山大城的帕普斯/《數學彙編》/帕普斯的定理/帕普斯問題/《解析寶典》/帕普斯—古爾丁定理/亞歷山大城的普羅克洛斯/波伊提烏/亞歷山大時期的終結/《希臘詩文選》/公元六世紀的拜占庭數學/
第12章中國和印度
最古老的文獻/《九章算術》/幻方/籌數/算盤
和十進制小數/π值/代數與霍納法/十三世紀的數學/算術三角形/印度的早期數學/《繩法經》/《悉曇多》/阿利耶毗陀/印度的數字/代表零的符號/印度的三角學/印度的乘法/長除法/婆羅摩笈多/婆羅摩笈多公式/不定方程/婆什迦羅/《麗羅娃提》/拉馬努金/
第13章阿拉伯的霸權
阿拉伯的征服/智慧宮/《代數學》/二次方程/
代數之父/幾何基礎/代數問題/一個源自海倫的問題/圖爾克/塔比·伊本-庫拉/阿拉伯數字/阿拉伯的三角學/阿卜爾·維法與凱拉吉/阿爾比魯尼與阿爾哈曾/奧馬·海亞姆/平行公設/納西爾丁/阿爾·卡西/
第14章中世紀的歐洲
從亞洲到歐洲/拜占庭的數學/黑暗時代/阿爾昆與
吉爾伯特/翻譯的世紀/印度—阿拉伯數字的傳播/《算盤書》/斐波那契數列/三次方程的解/數論與幾何/約丹努斯/諾瓦拉的坎帕努斯/十三世紀的學術/中世紀的運動學/托馬斯·布雷德沃丁/尼科爾·奧雷斯姆/形相的緯度/無窮級數/中世紀學術的衰微/
第15章文藝復興時期
人文主義/庫薩的尼古拉/雷格蒙塔努斯/代數在幾何
學中的套用/一個過渡人物/尼古拉斯·丘凱的《算術三篇》/盧卡·帕喬利的《概要》/李奧納多·達文西/德國代數/卡爾達諾的《大衍術》/三次方程的解法/費拉里的四次方程的解法/不可化簡的三次方程和複數/羅伯特·雷科德/尼古拉·哥白尼/喬治·約希姆·雷蒂庫斯/彼得呂斯·拉米斯/邦別利的《代數學》/約翰尼斯·維爾納/透視理論/製圖學/
第16章現代數學的前奏
弗朗索瓦·韋達/參數的概念/解析技術/根與係數
之間的關係/托馬斯·哈里奧特與威廉·奧特雷德/又見霍納法/三角學與積化和差/方程的三角解法/約翰·納皮爾/對數的發明/亨利·布里格斯/喬伯斯特·布爾基/套用數學與十進制小數/代數符號表示法/伽利略/π值/復原阿波羅尼奧斯的《論相切》/無窮小分析/約翰·克卜勒/伽利略的《兩門新科學》/伽利略與無窮/博納文圖拉·卡瓦列里/螺線與拋物線/
下冊目錄
第17章費馬與笛卡爾的時代
當年最重要的數學家/《方法論》/解析幾何的發明/
幾何的算術化/幾何代數/曲線的分類/求曲線的長度/圓錐曲線的識別/法線與切線/笛卡爾的幾何概念/費馬的軌跡/高維解析幾何/費馬的微分法/費馬的積分法/聖文森特的格列戈里/數論/費馬定理/羅伯瓦爾/托里拆利/新曲線/德扎格/
射影幾何/帕斯卡爾/機率/擺線/
第18章過渡時期
菲利普·德·拉海爾/喬治·莫爾/彼得羅·門戈利/
弗蘭斯·范·斯霍滕/讓·德·維特/約翰·許德/勒內·弗朗索瓦·德·斯呂塞/擺鐘/漸伸線與漸屈線/約翰·沃利斯/《圓錐曲線論》/《無窮算術》/克里斯多福·雷恩/沃利斯公式/詹姆斯·格列戈里/格列戈里級數/麥凱特爾與布龍克爾/巴羅的切線方法/
第19章牛頓與萊布尼茨
牛頓的早期作品/二項式定理/無窮級數/《流數法》/
《原理》/萊布尼茨與調和三角形/微分三角形與無窮級數/微分學/行列式、符號表示法和虛數/邏輯代數/平方反比定律/圓錐曲線定理/光學與曲線/極坐標及其他坐標/牛頓法與牛頓平行四邊形/《廣義算術》/晚年/
第20章伯努利時代
伯努利的家庭/對數螺線/機率與無窮級數/洛必達法則/
指數微積分/負數的對數/聖彼得堡悖論/亞伯拉罕·棣莫弗/棣莫弗定理/羅傑·科茨/詹姆斯·斯特林/科林·麥克勞林/泰勒級數/《分析學家》論戰/克萊姆法則/契恩豪斯變換/立體解析幾何/
米歇爾·羅爾與皮埃爾·瓦利農/義大利的數學/平行公設/發散級數/
第21章歐拉時代
歐拉的生平/符號/分析學的基礎/無窮級數/
收斂級數與發散級數/達朗貝爾的生平/歐拉恆等式/
達朗貝爾與極限/微分方程/克萊羅兄弟/黎卡提父子/機率論/數論/教科書/綜合幾何/立體解析幾何/朗伯與平行公設/裴蜀與消元法/
第22章法國大革命時期的數學
革命的時代/最重要的數學家/1789年之前的出版物/
拉格朗日與行列式/度量衡委員會/孔多塞論教育/作為行政管理者和教師的蒙日/畫法幾何與解析幾何/教科書/拉克魯瓦論解析幾何/勝利的組織者/微積分與幾何的形上學/《位置幾何》/截線/勒讓德的《幾何原理》/橢圓積分/數論/函式理論/變分法/拉格朗日乘數/拉普拉斯與機率論/天體力學與運算元/政治變化/
第23章高斯與柯西的時代
十九世紀綜述/高斯：早期作品/數論/《算術研究》
所受到的對待/高斯對天文學的貢獻/高斯的中年/微分幾何的肇始/高斯的晚期工作/19世紀20年代的巴黎/柯西/高斯與柯西比較/非歐幾何/阿貝爾與雅可比/伽羅華/擴散/英國和普魯士的改革/
第24章幾何學
蒙日學派/射影幾何：蓬斯萊與沙勒/綜合度量幾何學：
施泰納/綜合非度量幾何學：施陶特/解析幾何/黎曼幾何/高維空間/費利克斯·克萊因/後雷曼時代的代數幾何/
第25章分析學
十九世紀中葉的柏林和哥廷根/黎曼在哥廷根/幾何學中的
數學物理學/說英語國家的數學物理學/魏爾斯特拉斯和他的學生們/分析學的算術化/康托爾與戴德金/法國的分析學/
第26章代數學
引言/英國的代數學和函式的運算微積分/布爾與邏輯
代數/德·摩根/哈密頓/格拉斯曼與《線性擴張論》/凱萊與西爾維斯特/線性結合代數/代數幾何/代數整數和算術整數/算術公理/
第27章龐加萊與希爾伯特
世紀之交綜覽/龐加萊/數學物理學及其他套用/拓撲學
/其他領域和遺產/希爾伯特/不變數理論/希爾伯特的《代數數域理論》/幾何學的基礎/希爾伯特問題/希爾伯特與分析學/華林問題與希爾伯特1909年之後的工作/
第28章二十世紀的方方面面
概覽/積分與測度/泛函分析與一般拓撲學/代數學/
微分幾何與張量分析/1930年代與第二次世界大戰/機率論/同調代數與範疇論/布爾巴基/邏輯與計算/未來展望/
參考文獻
總書目
人名、地名譯名索引
...(展開全部)
