定義
除零以外的自然數是 正整數，如：1，2，3，4，5，6，…。在正整數前面加上負號“一”，就是負整數。如：一1，一2，一3，一4，一5，一6，...整數用Z表示，正整數用Z 表示，負整數用Z 表示。
把0寫在自然數列的1的前面，就得到一個 擴大的自然數列：0,1,2,3,4,5，......
引入負數後，“1，2，3，4，5，……”叫做 正整數，“一1，一2，一3，一4，一5，……”叫做 負整數。
相關概念
整數和分數統稱 有理數；無限不循環小數叫做 無理數；有理數和無理數統稱 實數。全體實數的集合記為R，全體自然數的集合記為N，整數的集合記為Z。
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做 數軸，每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數，實數和數軸上的點的這種一一對應的關係是數學中把數和形結合起來的重要基礎。
實數可以按照下面的方法分類（圖1）：
圖1實數還可以按照下面的方法分類（圖2）：
圖2負整數的性質
負整數是小於0的整數；
負整數與負整數的和仍為負整數；
負整數與負整數的積為正整數；
負整數存在最大值-1，不存在最小值；
負整數在實數範圍內不能開平方，不能開偶數次方，但是可以開奇數次方；
負整數在虛數範圍內可以進行開方運算，i*i=-1。
