維里方程

維里方程

維里一詞來源於拉丁文virial,即"力"。維里方程是海克·卡末林·昂內斯(Heike Kamerlingh Onnes)於1901年提出的以冪級數形式表達的實際氣體狀態方程,它是對理想氣體狀態方程式進行了修正的純經驗方程。

定律定義

維里方程 的一般表達式:

維里方程 維里方程

維里方程也可以用壓力p的冪級數來表示

維里方程 維里方程

其中V是氣體分子的摩爾體積,計算式:V=V/n;BB分別稱為第二、第三維理係數,它們與氣體的種類有關,而且是溫度的函式,在某一溫度下,維理係數為0,實際氣體行為就和理想氣體近似。而且從以上兩式可以看出摩爾體積越大,氣壓越低,則氣體的行為越趨近於理想氣體。當壓力p→0,體積V→∞時,維里方程還原為理想氣體狀態方程。

推導過程

維里方程 維里方程

理想氣體狀態方程的表達式: 引入壓縮因子Z,其大小反映出真實氣體對理想氣體的偏差程度,計算定義是Z等於Vm(真實)除以Vm(理想),Z是一個趨近於1的數字,在後面加入級數來進行修正即得到維里方程。

適用範圍

維里方程有堅實的理論基礎。用統計力學方法能導出維里係數,並賦予維里係數明確的物理意義:第二維里係數表示氣體兩個分子相互作用的效應,第三維里係數表示三個分子的相互作用,等。原則上可以從理論上導出各個維里係數的計算式,但實際上高級維里係數的運算是十分困難的,除了簡單的鋼球模型外,還只能算到第三維里係數,通常維里係數由實驗測定。

套用領域

對於液相和汽相,維理狀態方程描述一個 P-V等溫過程更靈活,因為方程有較高次冪的體積、它們比三次狀態方程更精確,普遍化主要是針對烴化合物。因此,對於這些化合物能夠獲得較好的結果,不推薦將它們用於極性化合物

定律影響

維里方程在高密度區的精度不高,但由於具有理論基礎,適應性廣,很有發展前途。B-W-R方程、M-H方程都是在它的基礎上改進得到的。

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