簡介
盒式圖或叫盒須圖、箱形圖boxplot（也稱箱須圖(Box-whiskerPlot）須圖又稱為箱線圖，其繪製須使用常用的統計量，能提供有關數據位置和分散情況的關鍵信息，尤其在比較不同的母體數據時更可表現其差異。主要包含六個數據節點，將一組數據從大到小排列，分別計算出他的上邊緣，上四分位數Q3，中位數，下四分位數Q1，下邊緣，還有一個異常值。繪製
箱形圖箱形圖中最重要的是對相關統計點的計算,相關統計點都可以通過百分位計算方法進行實現。
箱形圖的繪製步驟：
1、畫數軸，度量單位大小和數據批的單位一致，起點比最小值稍小，長度比該數據批的全距稍長。
2、畫一個矩形盒，兩端邊的位置分別對應數據批的上下四分位數（Q1和Q3）。在矩形盒內部中位數（Xm）位置畫一條線段為中位線。
3、在Q3+1.5IQR（四分位間距）和Q1－1.5IQR處畫兩條與中位線一樣的線段，這兩條線段為異常值截斷點，稱其為內限；在Q3+3IQR和Q1－3IQR處畫兩條線段，稱其為外限。處於內限以外位置的點表示的數據都是異常值，其中在內限與外限之間的異常值為溫和的異常值（mild outliers），在外限以外的為極端的異常值(extreme outliers)。四分位間距=Q3-Q1。.
4、從矩形盒兩端邊向外各畫一條線段直到不是異常值的最遠點，表示該批數據正常值的分布區間。
5、用“〇”標出溫和的異常值，用“*”標出極端的異常值。相同值的數據點並列標出在同一數據線位置上，不同值的數據點標在不同數據線位置上。至此一批數據的箱形圖便繪出了。統計軟體繪製的箱形圖一般沒有標出內限和外限。
作用
直觀明了地識別數據批中的異常值
一批數據中的異常值值得關注，忽視異常值的存在是十分危險的，不加剔除地把異常值包括進數據的計算分析過程中，對結果會帶來不良影響；重視異常值的出現，分析其產生的原因，常常成為發現問題進而改進決策的契機。箱形圖為我們提供了識別異常值的一個標準：異常值被定義為小於Q1－1.5IQR或大於Q3+1.5IQR的值。雖然這種標準有點任意性，但它來源於經驗判斷，經驗表明它在處理需要特別注意的數據方面表現不錯。這與識別異常值的經典方法有些不同。眾所周知，基於常態分配的3σ法則或z分數方法是以假定數據服從常態分配為前提的，但實際數據往往並不嚴格服從常態分配。它們判斷異常值的標準是以計算數據批的均值和標準差為基礎的，而均值和標準差的耐抗性極小，異常值本身會對它們產生較大影響，這樣產生的異常值個數不會多於總數0.7%。顯然，套用這種方法於非常態分配數據中判斷異常值，其有效性是有限的。箱形圖的繪製依靠實際數據，不需要事先假定數據服從特定的分布形式，沒有對數據作任何限制性要求，它只是真實直觀地表現數據形狀的本來面貌；另一方面，箱形圖判斷異常值的標準以四分位數和四分位距為基礎，四分位數具有一定的耐抗性，多達25%的數據可以變得任意遠而不會很大地擾動四分位數，所以異常值不能對這個標準施加影響，箱形圖識別異常值的結果比較客觀。由此可見，箱形圖在識別異常值方面有一定的優越性。
利用箱形圖判斷數據批的偏態和尾重比較標準常態分配、不同自由度的t分布和非對稱分布數據的箱形圖的特徵，可以發現：對於標準常態分配的大樣本，只有 0.7%的值是異常值,中位數位於上下四分位數的中央,箱形圖的方盒關於中位線對稱。選取不同自由度的t分布的大樣本，代表對稱重尾分布，當t分布的自由度越小，尾部越重，就有越大的機率觀察到異常值。以卡方分布作為非對稱分布的例子進行分析，發現當卡方分布的自由度越小，異常值出現於一側的機率越大，中位數也越偏離上下四分位數的中心位置，分布偏態性越強。異常值集中在較小值一側，則分布呈現左偏態；；異常值集中在較大值一側，則分布呈現右偏態。下表列出了幾種分布的樣本數據箱形圖的特徵（樣本數據由SAS的隨機數生成函式自動生成），驗證了上述規律。這個規律揭示了數據批分布偏態和尾重的部分信息，儘管它們不能給出偏態和尾重程度的精確度量，但可作為我們粗略估計的依據。
利用箱形圖比較幾批數據的形狀同一數軸上，幾批數據的箱形圖並行排列，幾批數據的中位數、尾長、異常值、分布區間等形狀信息便昭然若揭。在一批數據中，哪幾個數據點出類拔萃，哪些數據點表現不及一般，這些數據點放在同類其它群體中處於什麼位置，可以通過比較各箱形圖的異常值看出。各批數據的四分位距大小，正常值的分布是集中還是分散，觀察各方盒和線段的長短便可明了。每批數據分布的偏態如何，分析中位線和異常值的位置也可估計出來。還有一些箱形圖的變種，使數據批間的比較更加直觀明白。例如有一種可變寬度的箱形圖，使箱的寬度正比於批量的平方根，從而使批量大的數據批有面積大的箱，面積大的箱有適當的視覺效果。如果對同類群體的幾批數據的箱形圖進行比較，分析評價，便是常模參照解釋方法的可視圖示；如果把受測者數據批的箱形圖與外在效標數據批的箱形圖比較分析，便是效標參照解釋的可視圖示。箱形圖結合這些分析方法用於質量管理、人事測評、探索性數據分析等統計分析活動中去，有助於分析過程的簡便快捷，其作用顯而易見。
