原指從法爾廷斯(Faltings,G.)、奎林(Quillen,D.G.)等的算術曲面上黎曼-羅赫定理開始的一系列研究工作,現在一般指所有以數論為背景或目的的代數幾何。在算術幾何中許多學科起著重要作用,並且相互交叉和滲透,包括數論、模形式、表示論、代數幾何、代數數論、李群、多複變函數論、黎曼面、K理論等,所以,它是典型的邊緣學科。丟番圖方程是算術幾何的一個重要課題,其中的問題可以自然地用幾何語言表達。在許多著名問題如莫德爾猜想、費馬大定理等的研究中,都表明幾何方法的必要性。這正是算術幾何的生命力所在。
相關詞條
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算術-幾何平均值不等式
算術-幾何平均值不等式,簡稱算幾不等式,是一個常見而基本的不等式,表現了算術平均數和幾何平均數之間恆定的不等關係。
介紹 證明 例子 推廣 參見 -
幾何
幾何,猶若干,多少;研究空間結構及性質的一門學科。語出《詩·小雅·巧言》:“為猶將多,爾居徒幾何?”。幾何圖形的分類問題(比如把圓錐曲線分為三類),也就...
基本含義 古代幾何 發展分支 幾何作圖 幾何原本 -
算術、幾何、比及比例概要
《算術、幾何、比及比例概要》,義大利數學家盧卡·帕喬利(Lusa Pacioli,1445---1517)的著作,發表於1494年。其出版標誌著近代會計...
作者簡介 影響意義 歷史背景 -
算術幾何與自守形式
Jorgen Moeglin dan
內容介紹 作品目錄 -
算術
算術是數學中最古老、最基礎和最初等的部分,它研究數的性質及其運算。把數和數的性質、數和數之間的四則運算在套用過程中的經驗累積起來,並加以整理,就形成了最...
基本介紹 算術使用 算術教育 -
歐式幾何
歐式幾何是幾何學的一門分科。又稱歐幾里德幾何。公元前3世紀,古希臘數學家歐幾里德(英文Euclid,希臘文Ε'νκλειδη)把人們公認的一些幾何知識作...
簡介 公理 發展 意義 公理體系 -
幾何[漢語詞語]
幾何,猶若干,多少;研究空間結構及性質的一門學科。語出《詩·小雅·巧言》:“為猶將多,爾居徒幾何?”。幾何圖形的分類問題(比如把圓錐曲線分為三類),也就...
基本含義 古代幾何 發展分支 幾何作圖 幾何原本 -
非歐幾何
非歐幾何是一門大的數學分支,一般來講,他有廣義、狹義、通常意義這三個方面的不同含義。所謂廣義式泛指一切和歐幾里的幾何學不同的幾何學,狹義的非歐幾何只是指...
歷史 羅式幾何 黎曼幾何 關係 分支學科 -
算術書
《算術書》是目前已知最早的中國數學著作,編寫於公元前186年前,材質為竹簡,其內容豐富。全書約有200多支竹簡,其中完整的有185支,10餘根已殘破。體...
內容簡介 書籍性質 《算術書》與《九章算術》 確立算法式數學發展的意義