滿帶能級

滿帶能級

滿帶是指晶體中最低能帶的各個能級都被電子填滿,這樣的能帶稱為滿帶。 即外電場不能改變電子在滿帶中的分布,所以滿帶中的電子不能起導電作用。 空帶:若一個能帶中所有的能級都沒有被電子填入,這樣的能帶稱為空帶。

滿帶是指晶體中最低能帶的各個能級都被電子填滿,這樣的能帶稱為滿帶。當滿帶中的電子從它原來占據的能級轉移到同一能帶中其它能級時,因受泡利不相容原理的限制,必有另一個電子作相反轉移,總效果與沒有電子轉移一樣。即外電場不能改變電子在滿帶中的分布,所以滿帶中的電子不能起導電作用。

概況

能帶中的能級數決定於組成晶體的原子數N,每個能帶上可容納的電子數,由泡利不相容原理確定。例如1s,2s等s能帶,最多只能容納2N個電子(每個新能級均可容納自旋相反的兩個電子)。同理可知,2p,3p等p能帶可容納6N個電子,d能帶可容納10N個電子等。

正反電子對-模型圖正反電子對-模型圖

能帶理論提供了分析半導體理論問題的基礎,推動了半導體技術的發展。能帶理論是單電子近似的理論,就是假設每個電子是在周期性排列且固定不動的原子核勢場及其他電子的平均勢場中運動。該勢場是具有與晶格相同周期的周期性勢場。能帶理論的出發點是固體中的電子不再束縛於個別的原子,而是在整個固體內運動,稱為電子的公有化運動。

每個原子處於孤立狀態時,電子具有相同的能級結構。如果將單個孤立原子看做一個系統,那么每個電子能級都是簡併的。當兩個原子互相靠近時,它們之間的相互作用就會增強。首先是最外層的波函式發生交疊。原孤立原子的電子能級就要解除簡併,具有相同能量的幾個能級將分裂為具有不同能量值的幾個能級。原子間距越小,電子波函式的交疊就越厲害,分裂出來的能級之間的能量差距就越大。原來在某一能級上的電子分別處在分裂的能級上,這時電子不再屬於某一個原子,而為兩個原子所共有。當N個原子互相靠近結合成晶體後,每個電子都要受到周圍原子勢場的作用,使每個簡併的能級都分裂成N個彼此相距很近的能級。實際的晶體,由於原子數N很大,分裂出來的能級十分密集,形成能量數值上準連續的能帶。這時電子不再屬於某一個原子,而是在晶體中做共有化運動。分裂的每個能帶都稱為允帶,允帶之間沒有能級稱為禁帶。原子內層的電子原來處於低能級,電子的波函式交疊很小,可以認為基本上不受千擾。外層電子原來處於高能級,公有化運動很顯著,其能級分裂得很厲害,能帶很寬。因此,固體材料在電學性質上的差異與外層電子狀態有很大關係。

根據泡利不相容原理,每個原子能級上能夠容納自旋方向相反的兩個電子,因此由Ⅳ個能級組成的能帶中可容納2N個電子。根據電子先占據低能態這一原理,下面能帶填滿了電子,上面的能帶沒有電子占據。對於滿帶,所有能級均被電子占據,在外電場作用下,電子並不能形成電流。對於被電子部分占據的能帶,在外電場作用下,電子可以吸收能量躍遷到未被電子占據的能級去,從雨形成電流,起導電作用。對於任何半導體材料,都有一個禁止能量區,在禁止能量區內不存在允許的能帶。在這一能隙的上方允許有能量區或能帶,稱為導帶;能隙的下方允許有能量區或能帶,稱為價帶。導帶最低能量與價帶最高能量的間隙稱為帶隙死,即禁頻寬度。價鍵上的電子激發成為準自由電子,即價帶電子激發成為導帶電子的過程,稱為本徵激發

半導體晶體的能帶結構是用E(k)與七的關係來表示的。根據導帶底和價帶頂所對應的庀值位置,可分為兩種能帶結構。一種是導帶極小值與價帶極大值處於相同的七值處(包括k=0的布里淵區原點,Γ點),稱為直接帶隙半導體;另一種是導帶極小值與價帶極大值處於不同的七值處,稱為間接帶隙半導體。由於兩類半導體在能帶結構上的差別,使它們的電學性質光學性質都表現出很大的差異。下面介紹幾種重要半導體的能帶結構

晶體中的電子在能帶中各個能級的填充方式,服從費密-狄拉克分布、泡利不相容原理,還要服從最小能量原理。電子從能量較低的能級依次到達較高的能級,按充填電子的情況,能帶可以分成:

滿帶:晶體中最低能帶的各個能級都被電子填滿,這樣的能帶稱為滿帶。當滿帶中的電子從它原來占據的能級轉移到同一能帶中其它能級時,因受泡利不相容原理的限制,必有另一個電子作相反轉移,總效果與沒有電子轉移一樣。即外電場不能改變電子在滿帶中的分布,所以滿帶中的電子不能起導電作用。

導帶:由價電子所占據的較高能帶一般沒有被電子完全填滿,這種未填滿電子的能帶稱為導帶或價帶。在外電場的作用下,導帶中的電子可以進入同一能帶中未被填充的稍高的能級,這個轉移過程沒有反向的電子轉移與之抵消。所以導帶中的電子具有導電作用。

空帶:若一個能帶中所有的能級都沒有被電子填入,這樣的能帶稱為空帶。與各原子的激發態能級相對應的能帶,在未被激發的正常情況下就是空帶。空帶中若有被激發的電子進入,則空帶就變成了導帶。

禁帶:兩個相鄰能帶間的間隔為禁帶,禁帶中不存在電子的定態。禁帶的寬度對晶體的導電性起著重要的作用。

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