比例線段
1.比例：比例，技術製圖中的一般規定術語，是指圖中圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比。
①表示兩個比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27
在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項，4與9叫做比例的內項。比例的四個數均不能為0。
比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項；在7：9=21：27中，其中7與27叫做比例的外項，9與21叫做比例的內項。
比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項。
基本概念
比例:如果兩個數的比值與另兩個數的比值相等，就說這四個數成比例。比例的基本性質：如果a/b=c/d，那么ad=bc； 如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d； 如果a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。誰都不能為0。為0無意義。
內容介紹
1.兩條線段的長度比叫做這兩條線段的比。2.在同一單位下，四條線段長度為a、b、c、d，其關係為a:b=c:d，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。
3.一般的，如果三個數a,b,c滿足比例式a:b=b:c,則b就叫做a,c的比例中項。
4.d為第四比例項。
若a:b=c:d(b.d≠0)，則有
1） ad=bc
2） b:a=d:c （a.c≠0）
3） a:c=b:d ; c:a=d:b
4） (a+b):b=(c+d):d
5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
證明過程
如下令 a:b=c:d=k，
∵a:b=c:d
∴a=bk；c=dk
1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2） 顯然b:a=d:c=1/k
3） a:c=bk:dk=b:d ;結合性質2有c:a=d:b
4） ∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0時，結合性質2有b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……①
5） ∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1）
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0時，結合性質2有 (a+b):a=(c+d):c
6） ②-①，等式兩邊同時相減得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1）
比例性質
比例的基本性質：a/b=c/d ad=bc比例的合比性質：a/b=c/d （a+b)/b=(c+d)/d
（注意：在分子上加分母）
比例的分比性質：a/b=c/d （a-b)/b=(c-d)/d
比例的等比性質：若 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),
則 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b=c/d…=m/n
比例的反比性質：a/b=c/d b\a=d\c
比例的更比性質：若 a/b=c/d 則 a/c=b/d
比例線段：若4條線段成比例，則4條線段稱為比例線段
[平行線分線段成比例]
2直線截3條平行線，則對應線段成比例
當l1 ，l2 ，l3互相平行時，AB：BC=DE：EF，AD:BE=BE:CF。
[套用]
地圖的比例尺。
