歐幾里得距離

歐幾里得距離定義： 在二維和三維空間中的歐式距離的就是兩點之間的距離，二維的公式是 歐氏距離看作信號的相似程度。

歐幾里得距離定義： 歐幾里得距離（ Euclidean distance）也稱歐式距離，它是一個通常採用的距離定義，它是在m維空間中兩個點之間的真實距離。
在二維和三維空間中的歐式距離的就是兩點之間的距離，二維的公式是
d = sqrt((x1-x2)^+(y1-y2)^)
三維的公式是
d=sqrt((x1-x2)^+(y1-y2)^+(z1-z2)^)
推廣到n維空間，歐式距離的公式是
d=sqrt( ∑(xi1-xi2)^ ) 這裡i=1,2..n
xi1表示第一個點的第i維坐標,xi2表示第二個點的第i維坐標
n維歐氏空間是一個點集,它的每個點可以表示為(x(1),x(2),...x(n)),其中x(i)(i=1,2...n)是實數,稱為x的第i個坐標,兩個點x和y=(y(1),y(2)...y(n))之間的距離d(x,y)定義為上面的公式.
歐氏距離看作信號的相似程度。 距離越近就越相似，就越容易相互干擾，誤碼率就越高。
所謂歐氏距離變換，是指對於一張二值圖像（再次我們假定白色為前景色，黑色為背景色），將前景中的像素的值轉化為該點到達最近的背景點的距離。
歐氏距離變換在數字圖像處理中的套用範圍很廣泛，尤其對於圖像的骨架提取，是一個很好的參照。
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歐氏距離：（∑（Xi-Yi）2）1/2，即兩項間的差是每個變數值差的平方和再平方根，目的是計算其間的整體距離即不相似性。
我們熟悉的 歐氏距離雖然很有用，但也有明顯的缺點。它將樣品的不同屬性（即各指標或各變數）之間的差別等同看待，這一點有時不能滿足實際要求。例如，在教育研究中， 經常遇到對人的分析和判別，個體的不同屬性對於區分個體有著不同的重要性。因此，有時需要採用不同的距離函式。