歐氏距離變換

距離變換是計算並標識空間點（對目標點）距離的過程，它最終把二值圖像變換為灰度圖像（其中每個柵格的灰度值等於它到最近目標點的距離）。目前距離變換被廣泛套用於計算機圖形學、GIS空間分析和模式識別等領域。
按距離類型劃分，距離變換可分為：非歐氏距離變換和歐氏距離變換（EDT）。其中EDT精度高，與實際距離相符，套用更廣泛。
歐式距離變換歐氏距離變換的定義
在二維平面上定義兩點，那么他們之間的歐氏距離表示為 ：
在二值圖像中，1代表目標點，0代表背景；在灰度圖像中，柵格的灰度值表示該柵格點到最近目標點的距離值。這樣一張M×N的圖像可以表示為一個二維數組A[M][N]，其中A[i][j]=1對應的柵格表示目標點，A[i][j]=0對應的柵格表示背景點。設B={(x,y)|A[i][j]=1}為目標點集合，則歐氏距離變換就是對A中所有的柵格點求：
其中從而得到二值圖像A的歐氏距離變換圖。
目前隨著套用的需要，已經有多種EDT算法。按變換方式分，這些算法可以分為：基於目標點變換算法和基於背景點變換算法，其中基於目標點變換算法又可分為：傳播算法、光柵掃描算法和獨立掃描算法