歐氏距離變換

距離變換是計算並標識空間點(對目標點)距離的過程,它最終把二值圖像變換為灰度圖像(其中每個柵格的灰度值等於它到最近目標點的距離)。目前距離變換被廣泛套用於計算機圖形學、GIS空間分析和模式識別等領域。
按距離類型劃分,距離變換可分為:非歐氏距離變換和歐氏距離變換(EDT)。其中EDT精度高,與實際距離相符,套用更廣泛。
歐式距離變換歐氏距離變換的定義
在二維平面上定義兩點,那么他們之間的歐氏距離表示為 :
在二值圖像中,1代表目標點,0代表背景;在灰度圖像中,柵格的灰度值表示該柵格點到最近目標點的距離值。這樣一張M×N的圖像可以表示為一個二維數組A[M][N],其中A[i][j]=1對應的柵格表示目標點,A[i][j]=0對應的柵格表示背景點。設B={(x,y)|A[i][j]=1}為目標點集合,則歐氏距離變換就是對A中所有的柵格點求:
其中從而得到二值圖像A的歐氏距離變換圖。
目前隨著套用的需要,已經有多種EDT算法。按變換方式分,這些算法可以分為:基於目標點變換算法和基於背景點變換算法,其中基於目標點變換算法又可分為:傳播算法、光柵掃描算法和獨立掃描算法

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